师：同学们好，我们又见面了。还记得上节课复习的内容吗？我们复习了数的认识，了解了整数、分数和小数，还学会比较它们的大小，并且发现数字之间蕴含着一定规律。这节课，我们一起来复习数的运算。同学们回想一下，这三年里都学过哪些运算呢？谁能说一说？
生：我们学习过除法，比如用竖式计算两三位数除以一位数。
生：在除法中，还学了两位数除以一位数，以及连除和乘除混合运算。
师：还学习过什么呢？
生：还学习过乘法，有两位数乘一位数、两位数乘两位数。
生：还有加减法，小数加减法和分数加减法。
师：是的，我们学习了除法、乘法以及加减法，这些数的运算在生活中应用非常广泛。现在让我们走进生活看看。根据这些图，你能发现哪些数学信息？能提出什么数学问题？和家人说一说。
生：从第一幅图片可知，小小商店一共进了200个球，其中排球90个，篮球45个。我提出的问题是足球进了多少个？
师：真是个善于发现的孩子，从小商店进球情况中发现了数学问题。
生：从第二幅图知道，一共种了15行树，每行有32棵。我提出的问题是一共种了多少棵树？
师：真是个爱思考的孩子，从植树场景中发现了数学问题。
生：从第三幅图知道，一共有150个鸡蛋，一个盘子里可以放8个鸡蛋。我提出的问题是可以装几盘？
师：同学们都是发现信息、提出问题的小能手。想一想，解决这三个问题都用了哪些运算呢？谁来说说？
生：在解决这三个问题的过程中，我运用了减法、乘法和除法。
师：没错。解决第一个问题，我们运用减法，用200 - 90 - 45来计算；第二个问题，用每行的棵数乘行数来计算；第三个问题，用150÷8来计算。看来乘法、减法和除法在生活中应用广泛。同学们，你们知道乘法、除法以及加减法是怎样计算的吗？让我们圈一圈、算一算，并说说你是怎么想的。14×12该怎么圈呢？先想一想，再圈一圈。来听听这位同学的方法。
生：我是这样算的，把12分成10和2，先圈出两行，算出14×2 = 28，再圈出10行，算出14×10 = 140，一共就有168个圆片。
师：他计算乘法时把12分成10和2，先用14×2 = 28，再用14×10 = 140，最后结果是168，动手能力真强。那除法又该怎么圈呢？看看693÷3，动手在书上圈一圈吧。
生：在计算693除以3的时候，我是这样想的，先分6个百，用6个百除以3得两个百；再用9个十除以3得3个十；最后用3个一除以3得一个一，所以结果就是231。
师：同学们听懂了吗？他先分6个百，6个百除以3得两个百；再用9个十除以3得3个十；最后3个一除以3得一个一，结果是231。这两位同学通过圈一圈、算一算的方式，让我们知道了乘法与除法的计算方法。那小数的加减法又该怎样计算呢？先算一算，再说一说。计算小数加减法时要注意什么呢？
生：在计算小数加减法的时候，要小数点对齐，从末位算起。
师：这位同学总结得很好。按照他的方法动手算一算，看看和他的结果是否一样。计算5 - 1.9的时候遇到什么问题了呢？整数减小数该怎么计算呢？来听听这位同学的方法。
生：我在计算5 - 1.9的时候，因为5是整数，所以我把5变成5.0来计算，然后减去1.9，得3.1。
师：对，我们可以把5写成5.0元，用5.0 - 1.9 = 3.1元。现在同学们说一说，计算小数加减法时，为什么要小数点对齐呢？
生：小数点对齐就是要使相同数位对齐，也就是要把相同计数单位的数对齐，这样才能相加减。
师：我们发现小数加减法和整数加减法的算理是一样的，都是要相同数位对齐，小数加减法的小数点对齐，就是相同数位对齐。同学们，知道了小数加减法的计算方法，那分数的加减法该怎么计算呢？打开课本，涂一涂、算一算。1/6加2/6，把一个圆平均分成6份，涂出其中一份就是1/6，涂出其中两份就是2/6。从图中可以看出，一共是3/6。2/5加3/5，把一个长方形平均分成5份，涂出其中两份就是2/5，涂出其中3份就是3/5。从图中可以看出，2/5加3/5等于5/5，我们发现把这个长方形全部涂完了，所以也可以等于1。
师：对于分数的加法我们已经了解，那分数的减法该怎样计算呢？动手试一试，说一说7/8 - 5/8。我们把一个正方形平均分成8份，涂出其中7份就是7/8，再减去其中5份，从图中可以看出，还剩两份，也就是2/8。1 - 3/4，我们把一个长方形平均分成4份，涂出其中4份，用1来表示，1减去3/4，从图中得到还剩1/4。同学们，通过涂一涂、算一算的方式，我们知道了分数加减法的计算方法。想一想，我们经常整理错题，怎么做才能避免这些错误呢？