师：同学们，大家好，很高兴和大家一起上一节数学课。今天老师为同学们请来了一位神秘的小嘉宾，想知道他是谁吗？瞧，他来了！这是马戏团的小丑琪琪，他遇到了一些困难，我们一起去看看吧。请同学们读一读，你都知道了哪些重要信息？
马戏团的小丑琪琪要表演，想选一顶帽子和一条裤子，该怎么搭配呢？这里有两顶帽子、三条裤子，要求搭配一顶帽子和一条裤子。
同学们可以先打印出来摆一摆，然后画出想到的答案；也可以不摆，直接在学习任务单中画出想到的情况，看看最多能组成多少种不同的搭配方法。
开始后，有的同学找到了3种搭配方法，有的同学找到了4种，还有的同学找到了6种、7种。谁愿意把自己的思考和大家分享一下？我们一起来看看这位同学的作品。屏幕前的同学们，请你们评价一下他的想法。
生：有的同学说他没有找全，他漏掉了蓝帽子搭配粉裤子的情况。
师：看来他确实有遗漏，没找全。还有的同学用这些帽子和裤子找到了7种搭配方法，请同学们仔细观察，你们同意他的作品吗？
生：同学们真是火眼金睛。是的，他的想法有重复的，那种情况出现了两次。
师：那谁能不重复不遗漏地找全所有情况？有什么好方法？请笑笑给我们介绍一下吧。
生：先确定帽子，如果选择条纹帽子，可以搭配粉色裤子、格子裤子和花裤子，有3种搭配方法。如果选择蓝色帽子，也可以搭配粉色裤子、格子裤子和花裤子，同样有3种搭配方法，所以一共有3 + 3 = 6种搭配方法。
师：这种搭配方法有重复或遗漏吗？看来像这样固定帽子，然后按顺序搭配，就能不重复不遗漏地找全了。淘气也找到了6种搭配方法。
生：先确定裤子，如果选择这条粉色裤子，可以搭配蓝帽子和条纹帽子，有两种搭配方法。如果选择格子裤子，也可以搭配蓝帽子和条纹帽子，有两种搭配方法。如果选择花裤子，同样可以搭配蓝帽子和条纹帽子，有两种搭配方法，所以一共有2 + 2 + 2 = 6种搭配方法。
师：同学们观察一下，果然也是不重复不遗漏地找全了。看来无论先固定哪一种，只要固定其中一种，再按顺序搭配，都能不重复、不遗漏地找全所有情况。同学们找到的这两种方法都很棒，你能说一说这两种方法有什么相同点和不同点吗？
生：上边的方法是先固定帽子，用帽子去搭配裤子；下边的方法是反过来先固定裤子，由裤子搭配帽子。相同点是两种方法都是按顺序思考的，都不重复、不遗漏地找全了所有情况。
师：同学们真棒，不仅找全了所有6种情况，还找到了这两种好办法，快给自己鼓鼓掌吧。还有的同学是这样表示搭配方法的，你能看懂吗？他是怎样不重复、不遗漏地找全的？
生：用两个三角形代表两顶帽子，三个正方形代表三条裤子，一个三角形分别与每个正方形连线，代表一顶帽子分别搭配3种裤子，再用另一个三角形代表的帽子分别搭配三条裤子。
师：我们再来看看其他同学的想法。
生：我用汉字表示三条裤子和两顶帽子。
生：我用数字来表示，用两个1表示两顶帽子，3个2表示三条裤子。
师：还有同学用字母数字来表示帽子和裤子，你能试着连一连吗？请一位同学来说一说。
生：分别用A1连接B1、B2、B3，A1连完了再用A2分别连B1、B2、B3，也是6种搭配方法。
师：看来表示搭配的方法可真多呀。你觉得哪种方法比较简洁？
生：我喜欢用图形表示，因为图形画起来方便，而且很简洁。
生：我喜欢用字母表示法，因为字母可以和数字一起搭配使用，不仅简洁，而且表示得非常清晰。