师:同学们,大家好!今天我们一起来学习“商是几位数”。前两天我们学过两位数除以一位数的除法,有了这个基础,今天学习三位数除以一位数会比较轻松。请大家准备好纸和笔,我们开始吧。首先,请同学们观看一段视频。
(视频播放)在祖国广袤的大地上,25000公里钢铁大动脉正在强劲脉动。进入新时代,“八纵八横”的世界最强高铁网纵横延展,从林海雪原到热带丛林,从大漠戈壁到东海之滨,跨越田野阡陌,通达四面八方,时速350公里,光耀神州,领跑世界。
师:视频介绍了中国高铁,提到高铁,大家就会想到一个字——“快”。高铁最高运营时速已达350千米每小时,那普通动车速度是多少呢?我们以北京到四平的动车为例来算一算。从北京到四平的铁路全长888千米,动车运行时间约6小时,求平均每小时运行多少千米?从这道题中,大家能得到哪些数学信息?
生:有两个重要数学信息,一个是全长888千米,另一个是动车运行时间约6小时。
师:非常好!那要求什么呢?
生:求平均每小时运行多少千米。
师:对,就是求速度。根据“路程÷时间 = 速度”,我们可以怎样列式?
生:888÷6。
师:大家看,888÷6是三位数除以一位数,怎么算呢?在算之前,请同学们估一估它的商是几位数。我来猜猜同学们是怎么估的。有的同学可能会这样估,把888÷6直接看成600÷6,600÷6 = 100,888大于600,所以888÷6的商一定大于100,商是三位数。也可能有同学这样想,假设商是100,用100去和除数6相乘,得600,比888小,这说明商不小,商应该比100大,一定是三位数。还有同学可能这样想,888的百位是8,表示8个百,用8去除以6,百位数上至少商1,所以这个商一定是三位数。同学们,老师猜对了吗?那它的商到底是几位数呢?我们算一算就知道了。下面请同学们试着算一算888÷6。
在算之前,先回忆一下我们是怎样计算两位数除以一位数的。想好了吗?那我们一起来试着做888除以6。从百位算起,百位上是8,表示8个百,除以6商1个百,商1写在百位上,1个百乘6等于6个百,8个百减6个百,还余下2个百,百位上余数是2,比除数小,不够除了怎么办?
生:可以把十位上的8个十移下来,和百位余下的2个百合起来继续除。
师:非常棒!这里的28表示28个十,28个十÷6商4个十,4写在十位上,4个十×6 = 24个十,24写在28的下面,28个十减去24个十,还余下4个十。我们再把余下的4个十和个位的8合起来是48,表示48个一。48个一÷6商8个一,把8写在个位上,6×8个一得48个一,48 - 48 = 0,没有余数,888÷6 = 148。同学们看明白了吗?那我们刚才计算时一共用了几步?
生:3步。
师:对,用了3步。那每一步又表示什么意思呢?请同学们结合下图说一说竖式每一步的意思。这里有8个百、8个十和8个一,一共是888个小方块,现在要将它平均分成6份。第一步,先分整百的8个百,平均分成6份,我们可以先分掉其中的6个百,也就是600÷6 = 100,平均每份分得100个小方块,整百的还剩下2个百。第二步,把余下的2个百和8个十合起来,一共是28个十,28个十平均分成6份,我们可以先分掉其中的24个十,24个十也就是240÷6 = 40,表示平均每份分得4个十,也就是40,还剩下4个十。第三步,把剩下的4个十和8个一合起来是48个小方块,将48平均分成6份,每份分得8个小方块。把三次分得的结果合起来,平均每份分得148个小方块。现在大家知道从北京到四平的动车平均每小时运行多少千米了吗?
生:平均每小时运行148千米。
师:通过刚才的计算,我们知道888÷6的商是三位数,和我们估计的结果一样,说明刚才用的3种方法都是正确的。同学们,你们最喜欢哪一种方法呢?那就用你们喜欢的方法来估一估下面3道题的商是几位数。
