师：同学们大家好，欢迎来到孙老师的数学课堂。今天这节课，我们一起来学习三年级下册第六单元第6课时——面积单位间的进率。课前，请大家准备好数学书、练习本、直尺和笔。准备好了吗？那我们开启今天的数学之旅。在上新课前，先来复习一下我们学过的长度单位有哪些，你能按从大到小的顺序说一说吗？
生：千米、分米、厘米、毫米。
师：说得真完整。每相邻两个长度单位之间的进率是多少呢？
生：1千米 = 1000米，1米 = 10分米，1分米 = 10厘米，1厘米 = 10毫米。
师：知识掌握得真牢固。千米和米之间的进率是1000，分米、厘米、毫米中每相邻两个长度单位之间的进率是10。同学们，你们对长度单位的认识可真全面。想一想，我们学过的面积单位有哪些？你还能按从大到小的顺序说一说吗？
生：平方米、平方分米、平方厘米。
师：在平方米、平方分米和平方厘米中，每相邻两个面积单位间的进率又是多少呢？今天这节课，我们就一起来学习面积单位间的进率。请同学们把数学书翻到第70页，一起来看例7。先用直尺量一量下面正方形的边长，再算出它的面积。把计算过程写在练习本上。开始。写完了吗？我们一起来看看这两位同学是怎么计算的？安迪算出来正方形的面积是1平方分米，贝井算出来正方形的面积是100平方厘米。诶，你们数学书上正方形的大小是一样的，怎么会有两种不同的答案？我们一起来听听他们是怎么计算的？
安迪：我用直尺测量出正方形边长是1分米，边长1分米的正方形面积就是1平方分米，也可以使用面积计算公式。正方形的面积计算公式等于边长乘边长，所以列出算式1×1 = 1平方分米。
贝井：我测量出正方形的边长是10厘米，计算面积时使用正方形的面积公式，边长乘边长，列式10×10 = 100平方厘米。
师：听出原因了吗？原来这两位同学在测量正方形的边长时用的单位不同。既然是这样，那你觉得这两个答案之间有什么关系呢？
生：相等，1平方分米 = 100平方厘米。
师：从这个关系式中你可以看出1平方分米中有多少个1平方厘米吗？是100个吗？我们一起来验证下。边长1分米的正方形，它的面积是1平方分米。如果把它分割成像这样，边长1厘米、面积1平方厘米的小正方形，每排可以分割出10个，一共可以分割成10排，也就是100个。从而得出1平方分米中有100个1平方厘米。同学们，你能用上面的方法推算1平方米等于多少平方分米吗？把你的计算过程写在练习本上。完成了吗？我们一起来看看这几位同学是怎么写的。
生1：边长1米的正方形，计算面积时使用正方形的面积公式，边长乘边长，列式1×1 = 1平方米。因为1米 = 10分米，这时正方形的面积等于10×10 = 100平方分米，所以我认为1平方米 = 100平方分米。
生2：边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。如果边长用分米做单位，1米 = 10分米，所以面积就是10×10 = 100平方分米，所以我认为1平方米 = 100平方分米。
师：说得真清楚，给你们点赞。边长1米的正方形，它的面积是1平方米。如果边长用分米做单位，可以计算出正方形的面积是100平方分米，从而推算出1平方米 = 100平方分米。通过探究，我们得出1平方米 = 100平方分米，1平方分米 = 100平方厘米。从这两个关系式可以得出，常用面积单位平方米、平方分米和平方厘米中，每相邻两个面积单位之间的进率是100。那平方米和平方厘米它们之间的进率也是100吗？
生：不是的，因为平方米和平方厘米不是相邻的面积单位。
师：下面我们就用新学的知识一起来完成“试一试”。请同学们把课本翻到第71页，先在书上填一填，开始吧。
完成了吗？我们一起来听听这几位同学是怎么思考的。
生1：因为1平方分米 = 100平方厘米，9平方分米就是9个100平方厘米，也就是900平方厘米，所以9平方分米 = 900平方厘米。
生2：因为1平方米 = 100平方分米，5平方米里有5个100平方分米，也就是500平方分米，所以5平方米 = 500平方分米。
生3：因为100平方厘米 = 1平方分米，700里面有7个100，所以700平方厘米 = 7平方分米。
师：说得真详细，都是通过面积单位间的进率思考得来的。下面用这样的方法继续来完成。先做第一题，第二题完成后再想一想这两组题在思考方法上有什么相同点和不同点？
完成了吗？我们一起来核对下答案，这两组题在思考方法上有什么相同点和不同点呢？你有什么发现？
生1：我发现这里每一小题中的面积单位都是相邻的。