师:小朋友们大家好,欢迎来到数学课堂。今天我们要学习的内容是北师大版小学数学四年级上册第六单元“路程、时间与速度”的第一课时。为了更好地学习,请准备好数学书、笔和本子等学习工具。准备好了吗?那我们就开启课堂之旅啦。
大家一起来看屏幕,森林里有几只小动物,松鼠、猴子和小兔,它们时常为谁走得快争论不休。有一天,它们又碰在一起,各自炫耀起成绩来,我们一起去看看吧。
松鼠说:“我一分钟走280米。”
小猴说:“我四分钟走240米。”
小兔也不甘示弱,说:“我3分钟走240米呢。”
老师把这些信息制成了竞走成绩表,大家仔细观察,表中的280米、240米叫什么?
生:我知道,表中的280米、240米叫路程。
师:表中的4分钟、3分钟又叫什么?
生:我知道,表中的4分钟、3分钟叫时间。
师:到底谁走得最快呢?大家来帮帮它们,猜一猜谁走得最快?
生:我发现松鼠4分钟走280米,猴子4分钟走240米,松鼠比猴子快,因为它们用了同样的时间,松鼠走得远。我还发现小兔3分钟走240米,猴子4分钟走240米,小兔也比猴子快,因为它们走了同样的路程,小兔用的时间短。
师:这两位同学的想法都很棒,相同时间比路程远近,相同路程比时间长短,这样就能比较快慢。机灵狗有个问题,松鼠和小兔走的时间不同,路程也不同,怎样来比较它们的快慢呢?大家有什么办法吗?
生:我是这样想的,在相同的1分钟时间内,看谁走得远?松鼠每分钟走280÷4 = 70米,小兔每分钟走240÷3 = 80米。70小于80,所以小兔走得快。
生:我是这样想的,在相同的3分钟时间内,比较谁走得远。松鼠每分走280÷4 = 70米,松鼠3分钟走70×3 = 210米,小兔3分钟走240米,210小于240,所以小兔走得快。
生:我是这样想的,在相同的12分钟时间内,比较谁走得远?松鼠4分钟走280米,12分钟走280×3 = 840米,小兔3分钟走240米,12分钟走240×4 = 960米,840小于960,所以小兔走得快。
师:这三位同学的想法都有一定的道理,仔细观察这三种解法,它们有什么相同点和不同点?
生:相同点是这三种方法比较的都是相同时间里的路程。不同点是第一种方法比较的是它们1分钟走的路程,第二种方法比较的是它们3分钟走的路程,第三种方法比较的是它们12分钟走的路程。
师:我们说小兔平均1分钟走80米,也就是小兔的速度是80米/分,读作“米每分”,它是速度单位,速度单位是由路程单位和时间单位构成的。谁来说一说松鼠和小猴的速度分别是多少?
生:松鼠的速度是280÷4 = 70米/分。猴子的速度是240÷4 = 60米/分。
师:你是怎样计算速度的?
生:我认为速度等于路程除以时间,也可以说路程除以时间等于速度。
师:乌龟知道松鼠、猴子和小兔的竞走成绩之后,可得意了,它说:“我体能测试30分钟走了240米。哈哈哈,我的速度和小兔一样快了。”你同意它的说法吗?说说你的想法。
生:不一样的。乌龟速度是80米/时,小兔的速度是80米/分,换算成1小时,小兔的速度就是80×60 = 4800米/时,比乌龟的速度快得多。
师:你充满自信的发言真棒。其实速度在生活中也有广泛的应用,大家能快速口答出它们的速度吗?神舟十一号飞船在太空5秒飞行了约40千米。
生:神舟十一号飞船的速度约是8千米/秒,我是这样想的,因为飞船在太空5秒飞行了约40千米,这里40千米是路程,5秒是时间,速度等于路程除以时间,40÷5 = 8千米/秒。
师:小青骑自行车2小时骑了16千米。
生:小青骑自行车的速度约是8千米/时,因为小青2小时骑了16千米,16÷2 = 8千米/时。
师:一架普通战斗机8分钟飞行了64千米。
生:这架战斗机的速度是8千米/分钟,因为战斗机8分钟飞行了64千米,64÷8 = 8千米/分钟。
师:同学们的思路真清晰,仔细观察这三个速度,它们一样吗?说说你的想法。
生:不一样的。8千米/秒表示物体在1秒内行驶的路程。8千米/时表示物体在1小时内行驶的路程。8千米/分表示物体在1分钟内行驶的路程。
师:你的思维真敏捷,像这样每小时、每分钟、每秒等单位时间内行走的路程就是速度,在生活中无处不在。看一看,说一说,这些速度表示什么?人步行的速度大约为4千米/时。
生:人步行的速度大约为4千米/时,表示人步行每小时大约走4千米。1小时有3600秒,人步行大约1秒钟走1米多,相当于我走两步的距离。
