师:同学们好,学校为丰富大家的业余生活,组织了一次秋游活动。从图中,你们能获取哪些数学信息呢?
生:老师,我发现有两种客车供选择,大客车每辆限乘客46人,小客车每辆限乘客24人。三年级学生有192人,四年级学生有184人,五年级学生有230人。
师:说得很好。那该如何安排出游车辆呢?这节课我们就来研究秋游中的数学问题。根据情境图信息,大家能提出什么数学问题?我们来听听同学们的问题。
生:三年级学生都坐小客车,需要几辆车?
生:四年级学生都坐大客车,需要几辆车?
生:五年级学生都坐小客车,需要几辆车?
师:同学们提的问题很有价值。我们先解决第一个问题:三年级学生都坐小客车,需要几辆车?怎样列式,又为什么这样列式呢?大家先想一想。请妙想同学解答。
生:192÷24,因为求三年级学生都坐小客车需要几辆车,实际上就是求192里有几个24,所以用除法计算。
师:你表达得很有条理。那192÷24的商大约是多少?说一说你是怎么估计的?听听同学们的想法。
生:把192估成200,把24估成20,200÷20 = 10,所以192÷24约等于10。
生:24乘以10 = 240,应该少于10辆车。
生:我把192估成190,把24估成20,190÷20约等于9。
师:根据同学们的估计,大概需要9辆车。那具体需要几辆车呢?请同学们用竖式计算,可按下暂停键开始。
师:好了,我们一起来交流同学们的算法。这是笑笑同学写的竖式,听听他的想法。
生:我遇到个问题,大家看,我把24估成20商9,可是9×24 = 216,比被除数192大,减不了了。
师:同学们,很多人在计算中都遇到这个小障碍,没能一下子找到正确的商。我们分析一下,减不了是怎么回事呢?陶趣同学有想法,来听听。
生:刚才我们把24估成20试商,被除数192里有9个整十数二十,但192里并不够9个24。
师:能结合情景图具体说一说吗?
生:如果商是九辆车,可以坐216人,三年级实际只有192人,9辆车多了。
师:同学们,我们把除数看成最接近的整十数试商,发现试的商不合适,怎么办呢?听淘气同学分享。
生:9辆车多了,我想减少一辆车试试,于是重新计算,就是旁边这个算式。把商改为8,8乘以24 = 192,192 - 192 = 0,余数是0正好,所以192÷24 = 8。
师:笑笑同学,听明白了吗?
生:听了淘气的分享,我明白了,谢谢。这是我重新写的竖式。
师:屏幕前的同学,你也是这样写的吗?写完后反思一下,你认为哪一步很关键,需要提醒同学注意?听听同学们的交流。
生:我觉得要注意把除数估成最接近的整十数来试商。
生:我想提醒同学要用试的商乘以原来的除数,这里是用8乘以24。
生:你们俩说的没错,但最关键的是关注商与除数的乘积,不能比被除数大。一开始我用9试商,发现192 - 216不够减,就需要把试商调小。
师:屏幕前的同学们,你也是这样想的吗?三位数除以两位数,把除数看成最接近的整十数试商,要留心商与除数的乘积和被除数的大小关系,考虑商是否合适。如果商与除数的乘积大于被除数,就需要把商调小。接下来解决第二个问题:四年级学生都坐大客车,需要几辆车?听听同学的做法。
生:四年级有学生184人,大客车限乘客46人,需要几辆车,就是求184里面有几个46,用除法计算,列式为184÷46。
师:请同学们用竖式计算184÷46,可按下暂停键开始。
师:都计算好了吗?一起来交流。这是陶琪同学写的竖式,他算得对吗?听听淘气同学的想法。
生:请看,我把46看作50,50乘以3 = 150。商3乘以46 = 138,184 - 138够减了,我觉得我写得对。
生:我觉得不对,你们看商3余数是46,表示还剩46人没坐上车,增加一辆车正好,说明商3小了。
生:我也觉得这个算式不对,余数是46,和除数一样大不行,余数一定要比除数小,说明商3小了,应该商4。
师:听了同学们的讨论,淘气同学明白了,重新写了竖式。我们来看。
生:我重新列了竖式,商3小了,就调商4,4乘以46 = 184,184 - 184 = 0,所以184÷46 = 4辆。答,需要4辆车。
师:同学们的思考和讨论很有价值。计算这道题,商3余数是46,余数和除数一样大不行,需要把商调大。我们知道余数一定要比除数小。刚刚计算的两道题,都是三位数除以两位数,初商都不合适,都需调商。回顾探索过程,你们遇到了哪些困惑,又是怎样解决的呢?
