师:同学们好,欢迎来到数学课堂。上节课老师带领同学们参观了美丽的花圃,学习了三位数除以两位数,商是一位数的除法笔算。利用所学知识,大家能帮小动物们找到回家的路吗?比如520÷40,商是几位数呢?
生:商是两位数。
师:能说说理由吗?
生:根据上节课学的知识,除数40小于被除数的前两位52,所以商是两位数。
师:那270÷30呢,商是几位数?
生:商是一位数。
师:你是怎么想的?
生:因为30大于27,所以商是一位数。
师:570÷40呢?
生:商是两位数。
师:168÷20呢?
生:商是一位数。
师:297÷20呢?
生:商是两位数。
师:351÷40呢?
生:商是一位数。
师:你们真棒,这么快就把小动物们安全送到家。这节课我们继续探索三位数除以两位数的除法问题,想一想,算一算如何通过竖式计算856÷34?首先我们要确定商是几位数。
生:除数是两位数,我们看被除数的前两位85大于34,所以商是两位数。
师:回答得真清晰,接下来最高位商几合适?怎么确定商呢?
生:用四舍五入把除数34看成30,85里面有两个30,所以十位数商2。
师:最高位商2合适吗?
生:我觉得商2合适,因为2×34 = 68,85 - 68 = 17,余数17小于除数34。
师:接下来怎么办?
生:接下来将个位上的6落下来与17结合成176,176大于除数34。这时我们需要再一次试商,商几合适?
生:可以商5。
师:说说你的想法。
生:因为30×5 = 150,30×6 = 180大于176,所以商5合适。34×5 = 170,176 - 170 = 6,所以856÷34 = 25余6。
师:听了同学们的精彩回答,小马虎说,原来三位数除以两位数这么简单,便很快写出600÷29的竖式。他说计算结果是2余20。同学们仔细观察,认真想一想,小马虎写得对吗?
生:小马虎写得不对,因为被除数的前两位60大于除数29,所以商肯定是两位数。但是小马虎商2是一位数。
师:你的眼睛真亮,一下子就找出了小马虎的错误。首先判断出商是两位数,接下来将29看成多少商几合适?
生:把29看成30,60里面有两个30,所以十位数商2,2×29 = 58,60 - 58 = 2。再将2与个位上的0结合成20,小于除数29,这时个位不够商1怎么办?
师:不够商1就用0占位。所以600÷29 = 20余20。接下来我们一起回顾这两节课学习的除法竖式,同学们认真观察,想一想你有哪些新发现?
生:我发现这四个除法竖式都是三位数除以两位数。
生:我发现第一个竖式和第二个竖式商都是一位数。
生:我还发现后面两个竖式的除数和商都是两位数,我还发现个位不够商1时记得商0。
师:你们观察得真仔细,有这么多新发现。你能举例说一说除数是两位数的除法应该如何试商吗?我们先来听听淘气举的例子吧。
淘气:我举的例子是387÷54,先看除数54大于被除数的前两位38,所以确定商是一位数。然后把除数54看成50,50×8 = 400,大于387,商8不合适,可以商7,7×54 = 378,387 - 378 = 9,所以387÷54 = 7余9。
师:笑笑说她举的例子和淘气的不一样,我们一起来看看吧。
笑笑:我举的例子是698÷28,我是这样计算的,先看除数28小于被除数的前两位69,所以可以确定商是两位数。然后把除数28看成30,69里面有两个30,所以商2,2×28 = 56,69 - 56 = 13。再将8落下来,结合成138,再次进行试商,138里面有4个30,所以商4,4×28 = 112,138 - 112 = 26,所以698÷28 = 24余26。
