师：同学们，大家好。今天我们将学习北京师范大学出版社小学数学四年级上册第五单元方向与位置中确定位置的第二课时。上节课我们已经学会了用数对准确描述一个物体的位置，这节课我们接着探究数对的奥秘。同学们，准备好了吗？大家去过动物园吧，动物园门口都有这样的平面图，能用学过的数对知识描述一下里面的布局吗？
生：大门在第3列第0行，所以在（3，0）位置。猴山在第2列第2行，所以在（2，2）位置。大象馆在第1列第4行，因此位于（1，4）位置。熊猫馆在第3列第5行，所以在（3，5）位置。海洋馆在第6列第4行，所以在（6，4）位置。
师：这个平面图并不完整，还有三个场馆没有找到位置，能帮它们找到准确位置吗？
生：老师，我知道猩猩馆在（0，3）位置，就是第0列第3行；虎狮馆在（4，3）位置，就是第4列第3行。不过“飞琴管”应该是“飞禽馆”吧，它在（1，1）位置，就是第1列第1行。
师：同学们，我们刚才在确定位置的时候需要注意什么呢？
生：应该先看清它在哪一列，再找它在哪一行。
师：没错，确定位置时，要先找准列，再找准行。我们已经学会用数对准确描述物体位置，那数对能表示移动物体的位置吗？一起来看看。这有一枚棋子，它在第1列第6行，因此它位于数对（1，6）位置。老师让这个棋子移动，看看它移到了哪？怎样移的？
生：向右移动了两格，现在棋子在第3列第6行，所以它的位置是数对（3，6）。
师：棋子接着移动，它又来到了哪？
生：棋子向右移动了3格，在第6列第6行，所以现在的位置是数对（6，6）。
师：同学们仔细观察这两次移动，有什么发现？
生：我发现数对（1，6）、（3，6）、（6，6）都在第6行。我发现棋子横向移动时，数对的第二个数字都保持不变。
师：是的，大家都提到第二个数字保持不变，为什么在这两次移动中第二个数字能保持不变呢？
生：因为它们都在同一行上，所以是在同一条横线上移动。
师：看来棋子在同一横线上移动，表示它的数对中第二个数字保持不变。棋子继续移动，它来到了哪？
生：向下移动了一格。现在棋子在第6列第5行，所以它的位置是数对（6，5）。
师：棋子又移动了，现在在什么位置？
生：向下移动了4格。现在棋子在第6列第1行，因此它的位置是数对（6，1）。
师：同学们再仔细观察这两次移动，有什么类似刚才的发现吗？
生：我发现棋子沿竖直方向移动时，数对中第一个数字6保持不变。
生：我发现如果棋子在同一列上，也就是同一纵线上移动，那么表示棋子位置的数对中第一个数没变。
师：如果数对中的第一个数相同，那么这些数对所对应的点都在同一列，或者说同一条纵线上。通过刚才的观察，我们发现棋子由数对（1，6）移动到数对（3，6），再移动到数对（6，6）的时候，它们在同一条横线上移动，表示起始位置的数对的第二个数字保持不变，也就是说数对中的第二个数字相同，这些数对所对应的点在方格纸的同一条横线上；棋子由（6，6）移动到（6，5），又移动到（6，1），它们在同一条纵线上移动，表示棋子位置的数对的第一个数字保持不变，也就是说数对中的第一个数字相同，这些数对所对应的点在方格纸的同一条纵线上。同学们，带着这个发现我们来检验一下，请在方格纸上画长方形，并用数对表示4个顶点的位置。赶紧动手画一画吧。画好了吗？听听这位同学是怎么想怎么画的？
生：这是我画的长方形四个顶点，分别是顶点（3，4）、（7，4）、（3，2）、（7，2）。顶点（3，4）、（7，4）第二个数字相同都是4，所以在同一条横线上；顶点（3，4）、（3，2）第一个数字相同，都是3，所以在同一条纵线上。
师：是的，从这个长方形中也能看出，顶点（3，2）、（7，2）第二个数字相同，都是2，所以在同一条横线上；顶点（7，2）、（7，4）第一个数字相同，所以它们在同一条纵线上。同学们会下象棋吗？棋盘上的马和象分别怎样走？能用数对表示它们可能走的位置吗？解决这个问题之前，我们要先知道马和象在棋盘上的走步规则。