师:亲爱的同学们,你们好。这节课我们一起来学习北师大版四年级上册第七单元《生活中的负数》的第二课时——正负数。大家准备好了吗?让我们一起走进正负数的世界。最近几天寒潮来袭,老师收集了几个城市的气温情况。请你读出这些温度,并说一说它们表示什么意思。陆安 -1 摄氏度到 6 摄氏度,表示陆安的最高气温是零上 6 摄氏度,最低气温是零下 1 摄氏度。
生:上海 1 摄氏度到 5 摄氏度,表示上海的最高气温是零上 5 摄氏度,最低气温是零上 1 摄氏度。
生:北京 -6 摄氏度到 -1 摄氏度,表示北京的最高气温是零下 1 摄氏度,最低气温是零下 6 摄氏度。
师:以六安的温度为例,当温度比 0 摄氏度低 1 摄氏度时,我们说零下 1 摄氏度。当温度比 0 摄氏度高 6 摄氏度时,我们说零上 6 摄氏度。其实在我们的生活中还有很多这样的情况,比如世界最高峰珠穆朗玛峰高出海平面 8844.43 米,记作 +8844.43 米。吐鲁番盆地低于海平面 155 米,你怎样记录它的高度呢?
生:吐鲁番盆地低于海平面 155 米,记作 -155 米。
师:我们用正表示高出,用负表示低于。同学们正在进行激烈的知识竞赛,你看到了哪些信息?
生:答对得 10 分,记作 +10 分。答错扣 10 分,记作 -10 分。
师: +10 分、 -10 分表示的实际意义是什么呢?
生: +10 分表示答对一题得 10 分, -10 分表示答错一题不但不得分,还要从总分中扣掉 10 分。
师:同学们分析得很透彻,正表示答对,负表示答错。哪位同学家里是开小卖部的?你知道爸爸妈妈是怎样记录每月的经营情况吗?谁来说说这些数据表示什么意思?
生:3 月盈利 16900 元,4 月亏损 127 元,5 月盈利 15200 元。
生:我发现 16900 元和 15200 元前面的正号都省略了,可以写成 +16900 元, +15200 元。
师:真是善于观察的孩子。正表示盈利,负表示亏损。我们去银行通常会做两件事,存钱和取钱。你能看懂这些数据表示什么意思吗?
生:我看到存折上存入记作正,支出记作负。
生:从存折中取出 500 元,存折上显示 -500 元,利息是存入的钱,存折上显示 54.66 元。
师:如果从存折中取出 200 元,存折上会有怎样的变化?
生:取出 200 元,存折上会显示 -200 元,结余部分就是 75.83 元。
师:通过以上的生活实例,你发现了什么?
生:在刚才的几组实例中,我发现用正可以表示高出、答对、盈利、存入;用负可以表示低于、答错、亏损、支出。
生:我发现用正负可以帮助我们表示意义相反的量。
师:同学们,正是由于现实生活中存在像高出与低于、答对与答错、盈利与亏损、存入与支出等意义相反的量,数学家就引入了带负号的数来扩充数的范围。我们写出了那么多数,你能把这些数分分类吗?一起来分一分。
生:我把它们分成带正号的数和带负号的数。带正号的数有 +8844.43, +16900,15200。带负号的数有 -155、 -10、 -127、 -500。
师:屏幕前的你完成了吗?像 +8844.43, +16900,15200 等等都是正数。像 -155、 -10、 -127、 -500 等等都是负数。在数学王国中有一个特殊的数 0。0 是正数还是负数呢?
生:我觉得 0 既可以是正数,也可以是负数。
生:我觉得 0 是正数,因为 0 前面没有负号。
师:在我们学习过的温度计中可以知道,0 摄氏度是零上温度和零下温度的分界线,所以 0 既不是正数也不是负数。带着你们的思考,我们再结合屏幕上的情境图说一说 0 表示的实际意义吧。
生:在表示海拔高度时,海平面的高度记作 0 米。在知识竞赛中没有得分也没有扣分,记作 0 分。在超市盈利表中,没有盈利,也没有亏损,记作 0 元。在存折中没有存入,也没有支出,记作 0 元。
师:你的表达真清楚,所以 0 既不是正数也不是负数。像 -10,0,200 等等都是整数。请你找一找下面哪些数是整数呢?
生:我来找一找,10、200、100、 -1000、 -500、 -210、0 都是整数。
