师：同学们好，欢迎来到今天的数学课堂，我们一起学习小学数学人教版四年级上册第一单元“大数的认识”中“亿以内数的认识”例一。请同学们准备好数学书、计数器、作业单和其他学习用品，开始今天的数学之旅。同学们，在安徽省芜湖市城东政务新区，有一所学校，那就是安徽师范大学附属外国语学校城东校区。这是一所美丽的校园，占地面积约45984平方米。据2021年5月统计，全校共有在编教师167人，学生3796人。大家能说出上面这些数据的组成吗？
生：45984是一个五位数，它由四个万、五个千、9个百、8个十和四个一组成。167是一个三位数，由一个百、6个十和七个一组成。3796是一个四位数，由三个千、7个百、9个十和六个一组成。
师：说得真好。大家看，这是什么？对，是计数器。计数器上有我们学过的哪些计数单位呢？
生：有个、十、百、千、万。
师：这些计数单位所占的位置，分别是个位、十位、百位、千位、万位，这些位置叫做数位。那大家能在这个计数器上拨出45984吗？
生：万位是4，在万位拨4颗珠子；千位是5，在千位拨5颗珠子；百位是9，在百位拨9颗珠子；十位是8，在十位拨8颗珠子；个位是4，在个位拨4颗珠子。
师：声音真响亮，看来同学们已经掌握了万以内数的知识。那大家知道人口普查吗？人口普查就是全面摸清我国人口和住户的性别、年龄、民族、职业等各种信息，这些信息会影响国家制定各种政策，与我们的幸福生活息息相关。2020年，全国开展了第七次人口普查。大家仔细观察图片上的数据和我们刚才复习的数据，有什么发现？
生：这些数据比我们刚才复习的数大得多。
师：在日常生活和生产中，我们经常会用到比万大得多的数，比如人口普查中的数据。像北京市人口数这么大的数，还能在这个计数器上表示吗？
生：这个计数器上不能表示这么大的数，因为计数单位不够，不过计数器上还有更大的计数单位。
师：对，计数器上还有更大的计数单位。下面我们一起在计数器上拨珠子，研究一下还有哪些新的计数单位。在万位上，一颗珠子表示一万，我们一颗一颗地拨，依次是二万、三万、四万、五万、六万、七万、八万、九万，再拨一颗珠子是几万？
生：九万加一万是十万。
师：可以在万位拨10颗珠子吗？
生：不可以，每个数位上最大的数是9。根据十进制计数法，哪一位满十就要向前一位进一。
师：现在万位满十，向前一位进一，这里的一颗珠子表示多少？你是怎么想的？
生：这里的一颗珠子表示一个10万。我是这样想的，根据前面所学知识，十个一是十，个位的前一位就是十位，十位上的一颗珠子表示一个十；十个十是100，十位的前一位是百位，百位上的一颗珠子表示一个百；以此类推，9万加1万是10万，10个1万就是十万，那么万位的前一位就是十万位，这里的一颗珠子就表示一个十万，它的计数单位是十万。
师：真是一个善于观察、勤于思考、爱探究的孩子，数学家们研究的规律都被你们发现了，真了不起。是的，10个一是十，10个一万就是10万，它的计数单位是10万。1万、1万地数，10个1万是10万。那还有更大的计数单位吗？请同学们自己在计数器上拨珠子，动手试一试。
生：我们认识了十万位，它的计数单位是十万，十万位上的一颗珠子表示一个十万。我们一颗一颗地拨，1、2、3、4、5、6、7、8、9，一直拨到九个珠子就是9个十万，再拨一颗就是9个十万加一个十万，也就是10个十万。我们已经知道十个十是一百，那么十个十万就是一百万，十万位满十就向前一位，百万位进一。这里的一颗珠子表示一百万，它的计数单位是百万。所以我们十万、十万地数，十个十万就是一百万。
师：十个10是100，那么十个十万就是一百万，所以十万位的前一位是百万位，它的计数单位是百万。那百万位的前一位是什么位？
生：百万位的前一位是千万位。百万位上的一颗珠子表示一个百万，我们一颗一颗地拨，一直拨到9颗，就是9个一百万。再加一颗，10个一百万，10个100是1000，那么10个一百万就是一千万，百万位满十就向前一位，千万位进一。这里的一颗珠子表示一千万，它的计数单位就是千万。所以一百万、一百万地数，10个一百万就是一千万。
师：还有更大的计数单位吗？10个一千万又是多少呢？
生：这是千万位，我们在千万位上一颗一颗地拨，依次为一千万、2千万、3千万、4千万、5千万、6千万、七千万、八千万、九千万。再拨一颗珠子就是9个1000万加一个1000万，是10个1000万。根据10个1000是1万，那么10个1000万就应该是1万万，可是1万万感觉不对劲，于是我查阅了资料。10个1000万是1亿。所以千万位满10就要向前一位，亿位进一，这里的一颗珠子表示一亿，它的计数单位是亿。所以一千万、一千万地数，十个一千万是一亿。
师：真是一群聪明好学的孩子，遇到问题还学会了查阅资料。是的，10个一千万就是一亿。通过拨珠子，我们认识了计数器上还有十万、百万、千万和亿这些计数单位，知道了10个一万是10万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是1亿。之前我们还学习了10个一是十，10个十是100，10个100是1000，10个1000是1万。仔细观察这些计数单位，想一想每相邻两个计数单位之间有什么关系？