师：同学们，大家好。通过前面的学习，我们已经了解了大数的相关知识。这一节课，我们将一起学习数的产生与十进制计数法。生活中，我们每天都会跟不同的数打交道，数伴随着我们左右。大家能举例说一说吗？
生：每天上下楼乘坐的电梯里有数，在超市的货架上有数，我们上学的路上会遇到数，电视机里播报人口普查信息时还会出现许多的大数。
生：我们在聊天中也会用到数。我今年9岁，身高140厘米，体重37千克，在四年级二班。
师：看来生活中确实离不开数。那你们知道数是怎么产生的吗？下面就让我们一起回到古代，看一看数走过的历程吧。很早很早以前，人们就有了计数的需要，但是那时人们还不会用1、2、3这样的数来表示物体的数量。不过，他们知道用一一对应的方法来比较事物的多少和计数。比如出去放羊的时候，每放一只羊就摆一个小石子，一共放了多少只羊就摆多少个小石子。放牧回来时，再把羊和小石子一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没丢。再比如，人们出去打猎的时候，每去一个人就在绳子上打一个结，这样去了多少个人，绳子上就有多少个结。除了用摆放东西的方法来计数，人们还用刻道的方法来表示数。如捕鱼归来时，捕到一条鱼，就在木头上刻一道。
师：对于古人用的这些计数方法，你们发现了什么？
生：我发现他们用一个石子表示一只羊，一个结表示一个人，一道刻痕表示一条鱼，都是一一对应的。
师：是的，这里运用了一一对应的方法。
生：老师，我还发现这里羊、鱼、人的数量比较少，那数量很多的时候怎么办呢？用很多的石子和结太麻烦了。
师：是的，你真善于思考。随着生产水平的提高，要计数的物体越来越多，这些方法已经不能满足人们的计数需求了。文字出现后，人们渐渐地运用一些符号来计数，这些符号就是最初的数字。你们会用计数符号表示365吗？可以通过上网、查找书籍或者咨询爸爸妈妈等方法来解决。我们先听一听这几位同学是怎么表示的？
生：我用古埃及象形数字表示。古埃及象形数字用竖线表示1 - 9，用一条竖线表示一，两条竖线表示二，三条竖线表示三，九条竖线表示九。他们还用新的符号来表示10、100和1000这些较大的数。这组符号里最大的是100，有3个就是300，还有6个10和5个一，所以表示的就是365了。
生：我找到的是古巴比伦楔形数字，用这三个符号来代表10和60。他们在书写时也是采用从左到右先画符号再累加的方式表示数的。这个符号表示的是130，这个符号表示的是70，这个符号是80，这是20，这是60，最后一个符号表示5，计算出结果得数是365，这组符号表示的就是365了。
师：向你们学习，你们不仅会介绍知识，还很会举例。
生：老师，我还可以用古罗马数字表示365。古罗马数字大家可能都比较熟悉，在一些钟表上出现过。早期古罗马人用这7个符号表示数，书写时也是按照从左到右的顺序先画符号，再累加到一起的方法表示数的，表示出来的365是这样的一组符号。
师：同学们真会学习，用不同区域的计数符号表示出了365。那你们知道我们的祖先用什么符号来计数的吗？请看微课。用算筹表示数时，1 - 9有纵式和横式两种方式。在表示一个多位数时，用纵横相间的方式，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推。如2365，先在个位上用纵式摆5，再在十位上用横式摆6，接着在百位上用纵式摆3，最后在千位上用横式摆2。
师：如果有一位是0怎么办？
生：如果某一位是0就空着，如306空一位表示0。
师：如果一个数有几个挨着的0怎么办？
生：有几个0就空几位，如3009、2700。
师：这样不容易看出是空几位呀。
生：是的，这种办法有它的不足之处，不容易看出有几个0。于是人们在书写时发明了一些符号来表示0，比如有的地方用方框来表示0，后来演变为用圆圈表示0。印度人在数字中间加上小点表示空位，又过了很长时间，小点便改成了0。
师：通过微课学习，现在你能用这种符号表示出365了吗？看明白了吗？真好。通过刚刚的学习，我们整理出4种不同区域的计数符号，请你仔细观察，有什么想说的吗？
生：我发现用符号计数比实物计数、刻道计数都要方便一些。
生：我发现不同的地区有自己的计数符号，同样表示365，却有不同的计数符号，这样交流起来不方便。
生：我还发现有的计数符号表示数时要进行计算。
师：为了更好地交流，这些不同区域的数字慢慢地统一成我们熟悉的阿拉伯数字。但是阿拉伯数字不是阿拉伯人发明的，是阿拉伯人传播的。现在你知道数是怎么产生的了。表示物体个数的1、2、3、4、5等等都是自然数，一个物体也没有用0表示，所以0也是自然数，它是最小的自然数，所有的自然数都是整数。那同学们想一想，有最大的自然数吗？
生：我觉得没有最大的自然数。
师：为什么呢？
生：因为每相邻的自然数之间都相差一，把这些数放在数轴上，我们可以发现右边的数比左边的大，像这样一个一个地数总也数不完。当我们数出一个很大的数以后，还可以再数出比它多一的数。所以自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。