师：同学们，大家好！请准备好今天上课要用的物品：数学书、练习本和3个圆片。准备好了吗？我们先来做一个脑筋急转弯游戏：煮熟一个鸡蛋大约需要8分钟，煮熟4个鸡蛋大约需要多长时间呢？
生：4个鸡蛋一起放进锅里同时煮，这样节省时间，只要用一个8分钟就可以啦。
师：对，同时煮，既可以节省时间，又能节约能源。看来煮鸡蛋是要讲究方法的。生活中这类问题还有很多，今天我们继续学习数学广角优化，探究烙饼问题。星期天，小红的妈妈在家里烙饼，她告诉了我们烙饼需要注意的问题。每次最多只能烙两张饼是什么意思？
生：每次最多只能烙两张饼，指的是锅里面最多能同时放下两张饼，如果只有一张时，也可以只放一张。
师：两面都要烙，对一张饼来说，正面要烙，反面也要烙。为了表达方便，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。烙熟两张饼最少要用多长时间呢？请同学们拿出准备的两个圆片，分别标上1号、2号，表示两张饼，再把这两张饼的两面分别标上正反。把练习本当作每次最多只能烙两张饼的锅，要用最少的时间烙熟这两张饼，应该怎样烙呢？请同学们按下暂停键，动手试一试吧。你能给大家演示一下吗？
生：我是这样做的，把这两张饼同时放进锅里，先烙正面需要3分钟，再烙反面又需要3分钟。一共两个3分钟，也就是6分钟。
师：那该如何记录烙两张饼的过程呢？
生：我是用画图的方法记录烙两张饼的过程，我用一个大圆表示锅，第一次锅里同时烙两张饼的正面，第二次同时烙两张饼的反面，一共烙了两次，所以烙两张饼的最短时间是6分钟。
生：我用表格的方式来记录烙两张饼的过程，从表格里可以清楚地看出，烙两张饼一共用了两次，也是需要6分钟。
师：同学们的表示方法都非常清楚地记录了烙饼的过程。通过操作我们发现两张饼同时烙更加节省时间。你能用烙两张饼的经验想一想，烙4张饼，怎样烙才能最节省时间呢？请你用自己喜欢的方式把烙4张饼的过程记录下来，请同学们按下暂停键，动手试一试。
生：我把四张饼分成两组，用烙两张饼的方法，两张同时烙就可以啦。这是我用画图法记录烙4张饼的过程，一共需要烙4次，也就是12分钟。
生：我用表格的方式记录的，也是需要烙4次，12分钟。
师：我们把烙饼的过程记录在下面的这个表格里。请看，如果要烙6张饼、8张饼最少要用多长时间呢？你知道应该怎样烙吗？
生：烙6张饼的时候可以分成三组，两张两张同时烙，一共烙6次，用时18分钟。
生：烙8张饼的时候，可以分成4组，两张同时烙，一共烙8次，用时24分钟。
师：观察表格中饼的数量2、4、6、8都是什么数？当饼的数量是双数时，怎样烙饼最省时？
生：两张同时烙。
师：刚刚我们一起探究出双数张饼的最佳烙法。小红的爸爸妈妈和小红每人一张饼，问怎样尽快吃上饼？尽快是什么意思？
生：就是用的时间越短越好。
师：请你帮小红的妈妈想出一个在最短时间内烙熟三张饼的方法。请同学们拿出三个圆片，分别代替三张饼，先标出每张饼的序号及正反面，然后把练习本当作每次最多只能烙两张饼的锅。动手摆一摆，看有几种方法，并用表格法记录过程，找出其中最快的方法。
生：我是这样做的，第一次烙1号和2号饼的正面，第二次再烙1号和2号饼的反面。第三次烙3号饼的正面，第四次烙3号饼的反面，一共烙了4次，4个3分钟，一共用了12分钟。
生：老师，我的方法跟他不一样。第一次烙1号饼和2号饼的正面用时3分钟，第二次把2号饼拿下来，换成3号饼，烙1号饼的反面和3号饼的正面用3分钟，这时1号饼的两面都烙好了，2号饼的反面还没有烙，所以第三次烙2号饼的反面和3号饼的反面用3分钟，3个3分钟，我一共用了9分钟。
师：我们把两位同学的烙饼过程记录在表格里面，先看第二位同学，只用了9分钟，这么短的时间，三张饼烙熟了吗？我们一起来检查一下。1号饼正面反面都烙了，2号饼、3号饼也都烙了，看来9分钟的烙法也可以把这三张饼全部烙熟，你们真了不起。学习中能积极动脑思考，寻求创新方法，有探究精神，老师为你们点赞。都是烙熟3张饼，为什么9分钟烙法比12分钟烙法节省了3分钟呢？你发现背后的秘密了吗？
生：12分钟有两次锅面只有一张饼，锅面有空的地方；9分钟每次锅面都有两张饼，没有浪费一点锅面，这样就节省了3分钟时间。
师：说得真好，通过动手实践，我们让锅里每次都有两张饼，使锅面没有空余，这样就节省了时间。我们把这种烙饼的方法叫做三张饼的最佳方法，交替烙。我们在烙三张饼的时候就可以用这种方法，所用的时间是9分钟，下面我们再通过课件一起来回顾一下烙三张饼交替烙的方法。第一次烙1号饼和2号饼的正面，用时3分钟。第二次把2号饼拿下来，换成3号饼，烙1号饼的反面和3号饼的正面，用时3分钟。第三次，再烙2号饼的反面和3号饼的反面，用时3分钟，3个3分钟，一共9分钟。刚才我们找到了烙3张饼的最佳方法，那如果要烙5张饼，怎样烙最节省时间呢？
生：把5张饼分成两张和三张，先两张同时烙，需要两个3分钟，再烙3张饼，用交替式的方法需要3个3分钟，一共需要5个3分钟，也就是15分钟。