师：同学们，大家好。上一节课我们认识了新的面积单位——公顷。关于公顷，你知道哪些知识呢？
生：边长是100米的正方形，面积是一公顷，1公顷等于1万平方米。
生：公顷一般用来计量土地的面积。
师：如果需要计量更大的面积，像这样的一片区域，需不需要用比公顷更大的面积单位呢？比公顷更大的面积单位会是什么呢？
生：我认为平方千米是比公顷更大的面积单位。
生：我知道我们国家陆地领土面积是960万平方千米。
师：看来同学们还找到了一个新的面积单位，就是平方千米。和你们设想的一样，平方千米是比公顷还要大的面积单位，计量比较大的土地面积，常用平方千米作单位。这节课我们就一起来认识平方千米。在上一节课认识公顷的时候，同学们已经发现了定义面积单位有着共同的方法，请你们用描述其他面积单位的经验，试着来描述一平方千米。
生：边长1千米的正方形面积是一平方千米。
师：真不错。小井能根据已有的知识经验，利用长度单位来定义面积单位，他说的对吗？请打开数学书35页进行验证。很正确，我们一起再来说一说，边长1千米的正方形面积是一平方千米。同学们，一平方千米到底有多大呢？我们步行1千米大约需要15分钟，走这样的四个1千米大约需要一小时。沿着边长1千米的正方形围成的区域面积就是一平方千米。请同学们闭上眼睛想象一下一平方千米的大小。好，请睁开眼睛，老师在我们学校附近也测量了一个边长1千米的正方形。这一平方千米的面积太大了，只能通过地图进行展示了。这是比例尺地图上的一条线段，这么长的线段在实际生活中长200米，5个200米就是1千米。边长1千米的正方形，面积是一平方千米。在这一平方千米的范围内有7座小区，一个蓝瑞湖，还有我们的一所九年制学校。找到我们的学校了吗？在这里。我们测量过，把一公顷和一平方千米来比一比，这样看来一平方千米确实比一公顷要大得多。那么公顷和平方千米之间有怎样的关系呢？一平方千米等于多少公顷？按下暂停键，一起来想一想，算一算，找一找吧。
师：好，我们一起来交流一下你是怎么想的？
生：我想只要求一公顷在铺满一平方千米时，每行铺几个，每列铺几个，然后相乘，就知道一平方千米里有几个一公顷。所以，我用一平方千米的边长1千米除以一公顷的边长100米，算出每行每列都是10个，10×10 = 100个，所以一平方千米等于100公顷。
师：乐乐找到了平方千米和公顷的关系是一平方千米等于100公顷。还有其他方法吗？
生：也可以用面积计算的方法。一平方千米等于100万平方米，一平方千米的边长是1千米，所以面积是1000×1000 = 100万平方米。知道了一平方千米等于100万平方米，而我们之前已经学过一公顷等于1万平方米，因为单位都是平方米，直接用除法计算就能求出关系。用100万÷1万 = 100，得到1平方千米等于100公顷。
师：小岛用面积计算的方法，不仅得到了平方千米和公顷的关系，还找到了平方千米和平方米的关系。太棒了，快来把我们的发现读一读吧。1平方千米等于100公顷等于100万平方米。同学们，你们在生活中能不能找到平方千米呢？我们一起来说一说吧。天安门广场位于北京市中心，南北长880米，东西宽500米，面积达44万平方米，可容纳100万人举行盛大集会。联系我们刚刚学过的平方千米，你有什么想法吗？
生：两个天安门广场的面积是88万平方米，一平方千米比两个天安门广场还要大一些。
生：上海迪士尼主题乐园位于上海市浦东新区，占地面积1.16平方千米，这1.16平方千米比一平方千米大一点。
生：我国的陆地领土面积为960万平方千米，其中包含23个省、5个自治区、4个直辖市、两个特别行政区。其中面积最大的是新疆维吾尔自治区，面积是166万平方千米。澳门特别行政区面积最小，是25.4平方千米。
生：166万平方千米和25.4平方千米差的可真不小。
师：今天这节课我们认识了平方千米这个新的面积单位，现在我们就可以将所有的面积单位放在一起进行整理和研究了。我们已经认识了哪些面积单位，你对它们又有怎样的了解呢？
生：我们认识的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷和平方千米。边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米；边长1分米的正方形面积是1平方分米；边长是1米的正方形面积是1平方米；边长是100米的正方形面积是1公顷；边长是1千米的正方形面积是1平方千米。我们发现面积单位和长度单位有关系。
生：我们还知道所有单位之间的关系，长度单位1分米等于10厘米，1米等于10分米，1千米等于1000米。面积单位，1平方分米等于100平方厘米，1平方米等于100平方分米，1公顷等于1万平方米，1平方千米等于100公顷。
师：现在请大家按下暂停键仔细观察，你有什么发现吗？说说你们的发现吧。
生：我发现相邻的两个面积单位之间的进率都是100，只有公顷和平方千米之间的进率是1万。感觉中间好像少了一个面积单位。
生：长度单位好像也有缺漏，你看边长依次是1厘米、1分米、1米，相邻单位进率都是10。后面的100米和1千米进率也是10，按照规律，1米乘10后应该是10米，然后是100米、1千米，这样规律才一样。