师：同学们，你们好。很高兴能和大家一起学习这节数学课。大家需要准备数学书、草稿本、计算器和笔，都准备好了吗？那我们就一起走进今天的数学课堂。通过上一节课的整理与练习，我们发现应用运算律可以使计算更简便。今天我们继续来整理和练习关于运算律的知识。瞧，这里有两组算式，仔细观察题组，你们更喜欢计算哪一道？
生：一组中我更喜欢计算下面一道算式，因为5×2 = 10，290÷10 = 29，口算就能得出结果。
师：说得真好。那第二组呢？
生：对，下面一道也可以口算，8×5 = 40，360÷40 = 9。
师：老师把上面两道算式也算过了。大家看，上下两道算式结果相等，我们可以用等号把它们连起来。观察等号两边的算式，你们有什么发现？
生：从左往右看，我发现一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。
生：从右往左看，我发现一个数除以两个数的积，也等于这个数连续除以这两个乘数。
师：说得真清楚。瞧，第二道算式也符合这样的规律吧？确实如此。那是不是所有一个数连续除以两个数都等于这个数除以这两个数的积呢？请屏幕前的同学们任意举个例子算算看，是否都符合这样的规律？同学们，你们举的例子都符合这样的规律，其实你们的这一发现就是除法的运算性质。
大家注意到了吗，很多运算规律都是通过对算式进行观察、比较，提出猜测，然后举例验证，从而得出结论的，这是发现运算规律很重要的方法。那学了除法的运算性质有什么作用呢？一起来看下面各题，怎样算比较简便？谁能利用除法的运算性质很快说出结果？
生：210÷6再除以5 = 210除以6和5的积，也就是210÷30，结果等于7。
师：说得真好，请屏幕前的同学们自己说说。第二题，我们一起来看，和你们的想法一样吗？那第三题呢？该怎么办？
生：我们可以将45写成9×5的积，现在就能口算啦。根据除法的运算性质就等于360除以9，再除以5，结果是8。
师：说得真好。同学们，在这一单元我们学习了加法和乘法的运算律，解决很多实际问题时都会用到。我们一起来看第9题，请大家自己读题并尝试解答。
（过一会儿）
师：大家都算好了吗？我们一起来看看这两位同学是怎样解答的？
生：我是先求两人1分钟共走的路程，再求两人15分钟共走的路程。我的算式是（65 + 70）×15，结果是2025米。
生：我是先分别求出两人15分钟走的路程，再把它们合起来。我的算式是65×15 + 70×15，结果也是2025米。
师：同学们，你们算的和他们一样吗？两道算式结果相等，我们可以用等号把它们连起来。观察这道式子，你们发现了什么？
生：我发现等号两边的算式联系起来，就是我们学过的乘法分配律。
师：对，你说得太好了。两种解法思路不同，列出的算式也不一样，但两道算式有一定联系，结果也相等，我们可以用其中一种解法去检验另一种解法是否正确。同学们，其实运算律在解决实际问题中随处可见。我们一起来看第10题，题目中告诉了我们哪些条件，想一想你们打算怎样解答？第一题。
生：我是这样想的，要想知道需要买多少株菊花苗，首先要算出长方形的面积，然后再算需要多少株。我的算式是7×5×12。
师：说得真清楚。同学们观察这道算式，想一想可以利用什么运算律使计算更简便呢？对了，我们可以利用乘法结合率先算出5×12的积等于60，再用7×60 = 420。题目中还要求我们计算月季花和海棠花的数量，这个问题留给大家课下思考。不过老师要提醒大家，列出算式后，一定要仔细观察数字特点，想想利用什么运算律可以使计算更简便。同学们，通过刚刚的练习，我们发现运算律给解题带来很大帮助。我们一起再来看看12题又会应用到什么运算律呢？老师先来请一位同学帮忙读一读题目。