师：各位同学，你们好。在前面几节课中，我们相继复习了小数的乘除法、简易方程以及多边形的面积。这节课我们接着来复习位置和可能性的相关知识。在“位置”这一单元中，主要教学了两部分内容：用数对表示具体情境中物体的位置，以及在方格纸上根据数对确定物体的位置。首先来回忆一下，用数对表示物体的位置时要注意些什么，自己想一想，然后说一说。
生：竖排叫做列，横排叫做行，确定第几列要从左往右数，确定第几行要从前往后数。数对中的两个数是有顺序的，用数对表示位置时，要先数出列数，再数出行数，然后把两个数写在小括号里，用逗号隔开。
师：非常好。接着再来想一想，在方格纸上根据数对确定位置的方法是什么？
生：根据数对先确定列数，再确定行数，然后在方格纸上找到列和行的交点，就是物体的位置。
师：同学们有关位置的知识要点都掌握了吗？接下来让我们运用这些知识解决几个问题。请将课本翻到114页第4小题，看看图中连成一条线的5个棋子分别在什么位置。
（学生观察后作答）
生：连成一条线的五个棋子，分别是十四号、八号、二十号、二十二号和二十四号。它们的位置用数对表示分别是：14号数对（K，6），8号数对（G，I，F），20号数对（R，4）、22号数对（H，3）以及24号数对（G，2）。
师：很好。接着我们来看下面这两道填空题。二、小明和小红在教室里的座位用数对分别表示为（3，3）和（3，6）。由此可知，两人的位置在同一列，这是为什么呢？
生：因为数对（3，3）表示第3列、第3行，数对（3，6）表示第3列、第6行，所以两人的位置在同一列。
师：非常好。三乐坐在教室的第5列，第3行，用数对（5，3）表示。丽丽坐在乐乐正后方第二个位置上，丽丽的位置用数对表示是多少呢？
生：丽丽的位置用数对表示是（5，5）。因为丽丽坐在乐乐正后方第二个位置上，所以两人在同一列。在实际情况中，行是从前向后数，所以第3行往后数两行是第5行，所以丽丽的位置用数对表示为（5，5）。
师：这位同学分析得非常仔细，他灵活运用了数对中行列的特点，轻松地帮助小朋友们解决了难题。大家都做到了吗？从乐园大门到游乐场，想把所有项目游玩一遍，请你做一回导游，帮他设计出一条游玩路线，并用数对表示出行走的路线。请同学们动手写一写。
（学生设计后）
师：同学们，设计好了吗？在设计路线时要科学合理，首先要从大门出发，可以安排先玩跳跳床，然后再玩跷跷板，接着去坐摩天轮，最后去开碰碰车，这四个项目顺序可以灵活安排，但是要做到不重复不遗漏。最后还要注意，游玩结束后要从大门离开。这是老师设计的路线，请同学们对照检查，看看自己的路线是否合理。我们利用数对解决了生活中的许多实际问题，那么数对与图形相结合又会有怎样的应用呢？一起来看一看。分别画出三角形向右平移和向上平移5个单位后的图形，再用数对表示所得图形顶点的位置。请拿出笔、直尺和方格纸，根据题目要求认真作图。
（展示一位同学作品）
师：请这位同学说一说是怎么画的。
生：将三角形平移，其实就是把三角形的各顶点进行平移。我先把A、B、C三点向右数5格，也就是平移5格，连接后得到三角形A1、B1、C1；然后再将A、B、C三点向上平移5格，连接后得到三角形A?、B?、C?。最后根据图形各顶点所在的列和行，把它们的位置用数对表示出来。
师：这位同学思路非常清晰，讲解得也很详细，大家画对了吗？接着我们继续来观察平移后的图形以及各顶点位置的数对，有什么发现吗？
生：图形平移后各顶点位置的数对有明显变化。图形向右平移时，改变了顶点所在的列，没有改变顶点所在的行，所以数对中第二个数没有变化；当图形向上平移时，改变了顶点所在的行，没有改变顶点所在的列，所以数对中第一个数没有变化。
师：非常好，因此，我们还可以进一步总结出图形平移与数对变化的规律：图形向左或向右平移几格，顶点对应数对的列数就减少或增加几，行数不变；图形向上或向下平移几格，顶点对应数对的行数就增加或减少几，列数不变。通过刚才的练习，相信同学们对位置的相关知识又加深了解与巩固，下面我们接着复习可能性。在可能性这一单元，教材通过现实生活中的实例，让我们感受了简单的随机现象，体验到随机事件的发生具有确定性和不确定性。确定发生的事件用“一定”“不可能”来描述，你能举例说生活中的确定性事件吗？不确定事件用“可能”来描述。可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占的数量越多，出现的可能性就越大，数量越少，可能性就越小。反之，可能性的大小也反映出个体在总数中所占数量的多少。刚才对可能性进行了一番梳理，大家是否在脑海中建立起清晰的知识网络？接下来请准备好纸和笔，跟随老师一起解决生活中的可能性问题。从盒子里摸出一个球，结果会是什么？请将课本翻到47页第3小题，想一想，然后连一连。