师：同学们好。今天我们一起来学习小学数学人教版五年级上册第五单元的实际问题与方程。在四年级时，我们理解并掌握了“单价×数量 = 总价”这一数量关系。本单元开始，我们学习了用字母表示数，接着学会了解比较复杂的方程，还掌握了列方程解决实际问题的基本步骤。今天我们学习教材第77面例3，继续探究如何应用方程解决生活中的实际问题。通过学习这部分内容，能帮助我们提高分析和解决问题的能力，进一步感受用方程解决实际问题的特点。学习本节课，大家要准备好教材、练习本和笔。
同学们，例题中的场景熟悉吗？阿姨在买水果。大家想想，买东西时常用到哪个数量关系？
生：单价×数量 = 总价。
师：对。今天我们就用这个关系列方程解决问题。请仔细读题，找一找题目中有哪些量，这些量之间存在怎样的关系。
当条件比较复杂时，为理清数量关系，我们可以列个表格，把条件整理填进去。请按下暂停键试着填。
一起来看，从情景图可知阿姨买了苹果和梨两种水果，苹果和梨的数量都是2千克，梨的单价是每千克2.8元，两种水果的总价是10.4元。要求的问题是苹果的单价是多少？我们可以用字母x来表示苹果的单价。横着看，苹果的单价乘苹果的数量等于苹果的总价，即x×2，简写为2x；梨的单价乘梨的数量等于梨的总价，也就是2.8×2。大家是这样填的吗？相信细心的同学都填对了。现在能结合表格列出方程解答吗？请暂停一下，动笔试试。
我们来看，解：设苹果每千克x元。对照表格竖着看，这里的等量关系是苹果的总价 + 梨的总价 = 水果的总价钱。根据这个等量关系，可列出方程2x + 2.8×2 = 10.4。怎么解这个方程呢？先化简计算2.8×2 = 5.6，得到2x + 5.6 = 10.4。然后把2x看作一个整体，利用等式的性质，等式两边都减去5.6，左右两边仍然相等，得出2x = 4.8。再利用等式的性质二，等式两边同时除以2，左右两边仍然相等，解得x = 2.4。
怎么知道解答是否正确呢？
生：检验。
师：对。如何检验呢？用求出的苹果单价每千克2.4元，乘苹果的数量2千克，算出苹果的总价为4.8元，再算出梨的总价为5.6元，然后将它们的总价相加，求得一共10.4元，与题目的条件相符，就说明解答结果是正确的。
最后写答语：苹果每千克2.4元。大家的方法是这样的吗？还有不同方法吗？仔细观察表格信息，我们发现苹果和梨的数量相同，都是2千克。因此还能想到“（苹果单价 + 梨单价）×2 = 总价钱”这样的数量关系。根据这个等量关系，可以列出不同的方程试试看。
生：(2.8 + x)×2 = 10.4。
师：对。怎么解答这样带有括号的方程呢？把2.8 + x的和看作一个整体，利用等式的性质二，等式两边都除以2，左右两边仍然相等，得出2.8 + x = 5.2。再利用等式的性质，等式两边都减去2.8，左右两边仍然相等，得出x = 2.4。
仔细观察这两种方法，它们有什么区别和联系？
生：运用的等量关系不同。
师：再比较两个方程，第一个方程左边的两个积中都有共同因数2，第二个方程是两个数的和乘2，乘法分配律把它们紧密联系在一起。相信聪明的同学都发现了。生活中有很多类似用这类方程解决的问题，比如买门票。请仔细读题，然后按下暂停键试一试。
欢迎回来。细心的同学看到图中有两个成人两个儿童，四张门票是两张成人票和两张儿童票，共11元。已知成人票每张4元，求儿童票每张多少钱？我们可以用刚才的方法，先列出表格，再列方程解答。解：设儿童票每张x元，根据“成人票总价 + 儿童票总价 = 总票价”这个等量关系，列出方程4×2 + 2x = 11。有了刚才解方程的经验，不难求出x = 1.5，再通过检验说明解答正确。除了这种方法，还有不同方法吗？
生：因为成人票和儿童票数量相同，也可根据“（成人票单价 + 儿童票单价）×2 = 总票价”列出方程(4 + x)×2 = 11。把4 + x的和看成一个整体，等式两边同时除以2，然后在等式两边同时减去4，也能求得x = 1.5。