师：同学们好。通过前面的例 1、例 2，我们学习了用含有字母的式子表示数量关系和一个量。先来做几道题检验一下大家的掌握情况，请在括号里填上合适的式子。小明原有(a)本故事书，捐献给灾区小朋友(30)本，还剩多少本？
生：还剩(a - 30)本。
师：公共汽车上原有乘客(25)人，到中山公园站上车(b)人，现在车上有几人？
生：现在车上有(25 + b)人。
师：小王每分钟打字(a)个，(10)分钟打字多少个？
生：(10)分钟打字(10a)个。
师：对，注意字母和数相乘可以省略乘号，要把数写在字母的前面。一种空调(50)台的总价是(c)元，那么空调的单价是多少元？
生：因为单价等于总价除以数量，所以用(c÷50)表示空调的单价。
师：同学们，需要提醒的是，如果答案是含有字母的加法或者减法的式子，我们都需要添上小括号。像上面这两道题答案是积或者商的式子，就不用添小括号了。大家记住了吗？同学们对用字母表示数已经有了一定的认识，那么你们知道用字母还可以表示什么吗？这节课我们继续学习用字母表示数的有关知识。请在下面的方框里填上适当的数，想一想这样填的根据是什么。填好了吗？我们来听听小红的答案。
生：(32 + 16 = 16 + 32)，我是利用加法交换律填写的。
师：说一说什么是加法交换律？
生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
师：(12 + 55)的和，再加(45 = 12 +（55)与(45)的和），这又是根据什么填的呢？
生：我是根据加法结合律填写的。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
师：小红的想法跟你们一样吗？接下来再听听小明的答案。
生：(25×79 = 79×25)，我根据的是乘法交换律。交换两个因数的位置，积不变。(7.2×25)的积乘(4 = 7.2×（25)与(4)的积），这一道题我是利用乘法结合律来写的。三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。((6 + 8)×1.5 = 6×1.5 + 8×1.5)，我利用的是乘法分配律填写的。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
师：相信这些题一定难不倒你们。那么你们会用字母表示这些运算定律吗？请填书上(54)页的表格。填好了吗？看一看小红是怎么填写的。
生：加法交换律是(a + b = b + a)。加法结合律用字母表示是((a + b)+c = a +(b + c))。乘法交换律是(a×b = b×a)。乘法结合律是((a×b)×c = a×(b×c))。乘法分配律用字母表示是((a + b)×c = a×c + b×c)。
师：你们也是这样写的吗？同学们掌握得真不错。你们知道吗？在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。按照这样的规定，我们就可以将乘法交换律中的乘号改成圆点，写成这样的式子，但仍然读作(a)乘(b)等于(b)乘(a)，或者省略不写为(ab = ba)。乘法结合律就可以简写成这样的式子。乘法分配律记作((a + b)×c = a×c + b×c)，或者省略乘号这样写。是不是很简约？同学们也来写一写，感受一下数学的简约美。那么是谁第一个主张用圆点表示乘号的呢？是德国的数学家莱布尼茨提出的，以防乘号与字母(x)相混淆。比如为了避免乘号和(x)混淆，(x)乘(y)直接写成(xy)。在这里要特别强调只有乘号可以省略不写，加号、减号、除号是不能省略的。通过刚才的学习，我们发现运算定律可以用数字表示，也可以用文字表示，还可以用字母表示。你们更喜欢哪种表示方式呢？相信大家会更喜欢用字母表示运算定律，因为用字母表示更加一目了然，简明易记。同学们，我们了解到用含有字母的式子可以表示数量关系以及运算定律，你们知道吗？用字母还可以表示计算公式。正方形的边长可以用小写字母(a)表示，用大写字母(S)表示正方形的面积，大写字母(C)表示周长。你们能用字母表示正方形的面积和周长吗？
生：正方形的面积等于边长乘边长，用字母(S = a×a)表示，也可以写成(S = a2)，在(a)的右上角写上一个小小的数字(2)，这个(2)表示两个(a)相乘，读作(a)的平方。
师：想一想(a2)和(2a)有什么区别？
生：(a2 = a×a)，表示两个(a)相乘。(2a = 2×a)，也就是(a + a)，表示两个(a)相加。
师：说得真好，同学们你们掌握了吗？那么请仔细观察，把结果相等的两个式子连起来。
生：(2.5×2.5)与(2.52)相连，都表示两个(2.5)相乘。(x×x)与(x2)相连，表示两个(x)相乘。(a2)是两个(a)相乘，(2a)是两个(a)相加，意义不同，不能相连。(62 = 6×6 = 36)，(6×2 = 12)，结果不同，也不能相连。