师：同学们好，这节课我们学习第七单元数学广角植树问题练习课，请大家准备好课本、作业本、点子图和文具。前几节课我们学习了数学广角中的植树问题，有几种植树情况？解答时应注意什么？下面我们以15米的小路一边植树，每隔3米栽一棵为例，复习设计植树方案。我们来看看小丽的设计。
生：老师，我设计了3种植树方案。两端要栽，有5个间隔，植树棵树是6棵；两端不栽，也有5个间隔，植树棵树是4棵；一端栽一端不栽，有5个间隔，植树棵树也是5棵。
师：再来看看小家的设计。
生：我是用线段图表示植树情况的，有3种植树方法。两端要栽，5个间隔可以栽6棵树；两端不栽，5个间隔可以栽4棵树；一端栽一端不栽，5个间隔栽5棵树。另外还有封闭图形的植树方法，这和一端栽一端不栽的植树问题解决方法一样，也是5个间隔栽5棵树，可以用同一种方法解决。
师：总结得真全面。这3种植树方法，棵树与间隔数的关系为：两端要栽，棵树等于间隔数加一；两端不栽，棵数等于间隔数减一；一端栽一端不栽，棵数等于间隔数。从这里可以看出，植树棵树都和谁密切相关？
生：间隔数。
师：你会求间隔数吗？
生：间隔数等于路的长度除以间隔长度。
师：每种植树情况，棵树与间隔数之间的关系都不同，同学们要仔细分辨哟。解决植树问题，先要判断是哪一种植树情况，找到棵树与间隔数之间的关系再进行解答。下面我们走进生活，一起来完成植树问题的相关练习。每天清晨，我们在闹钟的唤醒下开始了一天的学习生活。钟声里有什么秘密呢？广场上的大钟，午时敲响5下，8秒钟敲完，12时敲响12下，敲完需要多长时间？从题目中，你了解到哪些数学信息？要解决什么问题？
生：大钟午时敲响5下，8秒钟敲完，12时敲响12下，要解决的问题是敲完需要多长时间。
师：我们来听听钟声是怎么敲的，两声钟声之间有什么？
生：停顿。
师：这个停顿的时间我们可以看作是钟声之间的间隔，能画图表示出钟声是怎么敲的吗？想用什么表示钟声？什么表示间隔？我们来看看小强是怎么表示的？
生：老师，我是用圆形表示钟声。敲响5下有4个间隔，敲完5下一共需要8秒，也就是4个间隔的时间一共是8秒，每个间隔时间就是8÷4 = 2秒。
师：是的，用5 - 1得到4个间隔，再用8÷4，得出每个间隔的时间是2秒。12时敲响12下有几个间隔呢？
生：敲响12下有11个间隔。
师：再用2×11就可以得到敲完需要22秒。我们把钟声看作树，钟声之间的停顿看成间隔长度。求敲完12下所需要的时间是运用了植树问题中两端要栽求间隔数的方法解决的。研究完了钟声中的植树问题，我们去看看锯木头中有怎样的植树问题吧。一根木头长10米，要把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？大家能找到其中的已知条件和所求的问题吗？请小林来回答。
生：老师，题目中已知条件是一根木头长10米，要把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟。要求的问题是锯完一共要花多少分钟。
师：这道题在解答时，你想提醒同学们注意什么？
生：把这根木头平均分成5段，只要锯4次就可以了。
师：可以用植树问题的哪种情况来解决？
生：两端不栽。
师：每次锯的时间是多少？
生：8分钟。
师：请你们拿出笔试着做一做吧。我们来看看小莉是怎样解答的？
生：老师，我是这样解答的，5 - 1得到需要锯4次，每次要锯8分钟，8×4 = 32分钟，锯完一共要花32分钟。
师：同学们，你们都做对了。钟声和锯木头中都有植树问题，生活中有许多情况也属于植树问题。为迎接六一儿童节，学校准备举办团体操表演。看，队员们都在忙着重新布置操场。笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是两米，现在要改为只插26面小旗，两端的旗子不动，间隔应改为多少米？从其中你知道了什么？请小红来说。
生：老师，我知道了，笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是两米，现在要改为只插26面小旗，两端的旗子不动，要求间隔应改为多少米。
师：同学们，在这些信息中，你有什么发现？
生：小旗的数量变了，由51面变成了26面，旗子的数量变少了。
师：那么它们之间的间隔距离会怎样呢？
生：间隔距离会变大。
师：求改变后的间隔距离，要先知道什么？
生：跑道的长度。
师：两端的旗子不动，说明是两端要栽的植树情况。原来的51面小旗减去1有50个间隔，再乘2就可以得到跑道的长度是100米。现在改为26面小旗就有25个间隔，再用100米的跑道除以25，得到4米，现在的间隔应改为4米。同学们，你们都会做了。解决了插旗问题，下面我们到课外活动室去看看。一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，3张桌子并起来坐14人，照这样，10张桌子并成一排，可以坐多少人？如果一共有38人，需要并多少张桌子才能坐下？一张桌子坐6人，两张桌子并起来怎么就只能坐10人了呢？这有两张桌子，每张桌子上都是6人，把它们并起来，两张桌子并在一起后，人数有什么变化？