师：同学们，大家好。今天我们一起来学习人教版五年级上册第六单元多边形面积中的平行四边形的面积。例一，上课之前，请同学们准备好两张平行四边形卡纸、三角尺和剪刀等学具，使用剪刀时一定要注意安全哦。准备好了吗？让我们开始今天的学习。首先，大家回忆一下，我们以前学过哪些平面图形呢？
生：我们学过长方形。
生：正方形、平行四边形。
生：梯形、三角形、圆。
师：你知道哪些图形的面积计算公式呢？
生：以前我们学过长方形和正方形的面积计算，长方形的面积等于长乘宽，正方形的面积等于边长乘边长。
师：面积的计算在生活中有着广泛的应用。看，这几位同学为自己班级分到花坛面积的大小产生了争执，该怎样比较呢？
生：只要求出两块地的面积就可以了。
师：但是小红班级的花坛是平行四边形的，面积该怎样求呢？这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。根据我们以前学习长方形和正方形面积的经验，你打算怎样做呢？
生：我们以前在学习长方形和正方形的面积计算时用到了数方格的方法，今天研究平行四边形的面积，也可以先用数方格的方法试一试。
师：同学们，你们预想到数方格的方法了吗？那就让我们一起来看一看吧。这个小方格图中的每一小段代表一米，每个小方格的面积代表1平方米。现在请同学们数一数图中的平行四边形和长方形的面积各是多少平方米？注意，不满一格的都按半格计算，数完后请把数据填在表格中。
（同学们数方格后）
师：我们来看看同学们数方格的结果吧。
生：我知道了，平行四边形的底是6米，高是4米，但平行四边形中有不满整格的，所以面积我是这样数的。整格总共有20个，不满一格的按半格算，一共有8个半格，也就是4个整格，加在一起就是24个整格，也就是24平方米。
生：通过数方格我知道了，长方形的长是6米，宽是4米，面积是24平方米。
师：同学们，你们也是这样填写的吗？观察表格的数据，你发现了什么？
生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。平行四边形的面积和长方形的面积也相等。
师：这位同学观察得非常仔细。我们用数方格的方法求出了这个平行四边形的面积，但课前小红班级花坛的大小问题也可以用这种方法解决吗？
生：这是行不通的，花坛太大了，不适合用数方格的方法。
师：那么有没有一种方法适用于计算所有平行四边形的面积呢？我们来继续探究。同学们请思考，通过以上数据，你们认为平行四边形的面积和什么有关呢？
生：我猜想平行四边形的面积应该与底和高有关。
生：可是我觉得平行四边形的面积应该等于边长乘边长。
师：同学们的猜想非常大胆，那能不能找到一种方法来验证一下哪种猜想才是正确的呢？
生：我有一个想法，我们不知道平行四边形的面积是怎样求的，但我们却知道长方形的面积怎样计算。如果我们把平行四边形变成我们熟悉的长方形，是不是就可以找到计算平行四边形面积的方法了呢？
师：这位同学很爱思考，那就让我们沿着这个思路试试吧。请同学们拿出课前准备好的平行四边形卡纸和剪刀等学具来动手操作吧。为了剪拼的规范，大家可以先用铅笔和三角尺画一画再进行剪拼。
（同学们操作后）
师：先请下面这几位同学和大家交流一下他们的剪拼方法吧。
生：我从平行四边形的一个顶点向它所对应的底边做垂线，就画出了一条高，再沿着这条高剪下一个直角三角形，把这个直角三角形向右平移，就能拼成一个长方形。
生：我和他的方法不太一样，我没有从顶点画高，我是在这里画了一条高，再沿着这条高剪下一个直角梯形，把它向右平移，也能拼成一个长方形。
师：这两位同学的方法略有不同，但都是沿高剪开的，为什么要沿着高剪开呢？
生：老师，我也有这个疑问，所以我从别的地方剪开试了试。我先把平行四边形对折沿折痕剪开，再怎么拼也拼不成一个长方形。
师：这位同学很有探究精神。是的，只要沿高剪开就可以得到直角，从而拼成一个长方形。其实剪拼的方法还有很多种，有兴趣的同学课后可以试一试。观察拼成的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
生：通过剪一剪、拼一拼，我发现剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。
生：我发现剪拼后的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等。