师:同学们大家好,今天我们一起来学习人教版小学数学五年级上册第六单元第一课时——平行四边形的面积。看,这是哪里?
生:学校的行知小菜园。
师:对,五一班和五二班分别分得这两块菜地,你们能比较这两块菜地的大小吗?
生:要比较这两块菜地的大小,其实就是比较它们的面积。
师:那你们会计算哪个平面图形的面积?
生:会计算长方形的面积,长方形的面积等于长乘宽。
师:那你们知道长方形的面积公式是怎样推导出来的吗?给点小提示,这是1平方米。
生:用1平方米的正方形去摆。
师:我们一起来摆摆看。它的长能摆6个1平方米的正方形,像这样可以摆4行,一共摆了24个1平方米的小正方形,它的面积就是24平方米。还有更快的摆法吗?
生:它的长能摆6个1平方米的正方形,它的宽能摆4个1平方米的正方形,6×4 = 24平方米。
师:说得真好。那你们会计算这个平行四边形的面积吗?谁来猜一猜?
生1:6×4。
生2:6×5。
师:今天我们就一起来研究平行四边形的面积。我们刚才进行了猜测,那接下来要干什么呢?
生:接下来要进行验证。
师:该怎样进行验证呢?
生:用面积单位摆一摆。
师:为了方便大家进行研究,我请来了方格纸帮忙,每个方格的面积就是1平方米,你们能数出这个平行四边形的面积吗?课前大家都完成了前置作业,这是罗雨涵同学的作品。罗雨涵,你来说说你是怎么数的?
生:满格的有20个,半格的有8个,可以看成4个满格,这个平行四边形的面积就是24平方米。
师:在数平行四边形面积的时候,我们遇到了什么困难?
生:有半格的怎么办呢?
师:怎么解决呢?
生:可以把两个半格看成一个满格。
师:真好,那还有更快的数法吗?请你和你的同桌交流一下前置作业的第二题。交流好了吗?你知道这位同学是怎么想的吗?
生:他把左上角的小三角形平移到了右边,把左下角的小三角形也平移到了右边,这样就拼成了两个长方形,每个长方形的面积都是12平方米,所以平行四边形的面积就是24平方米。
师:这位同学你是怎么想的?
生:我是把左上角的小三角形旋转到了下面,把右上角的小三角形也旋转到了下面,这样组成了两个长方形,上面这个长方形的面积是10平方米,下面这个长方形的面积是14平方米,一共也是24平方米。
师:这两个同学都是想办法把两个半格的拼成了一个满格,从而数出了平行四边形的面积。还有更快的数法吗?我们一起来看,你知道他是怎么想的吗?
生:他是把平行四边形分成了三角形和一个直角梯形,把三角形平移到直角梯形的右边,这样就拼成了一个长方形。
师:这位同学又是怎么想的呢?
生:他是把平行四边形分成了两个直角梯形,把右边的直角梯形平移到了左边,也拼成了一个长方形。
师:比较这两种数法,它们有什么相同的地方?
生:它们都是把平行四边形进行分割平移,然后拼成了长方形,再来数出它的面积。
