师：同学们，大家好。今天我们学习小学数学人教版五年级上册第一单元小数乘法中“整数乘法运算定律推广到小数”的内容。请同学们看屏幕，不计算，直接把上下两排得数相等的算式用直线连起来。
师：7×12与12×7相等，这体现了两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。8×5的积乘4与8×5×4的积相等，说明三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。14 + 36的和乘5与24×5 + 36×5相等，即两个数的和与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘再相加。
师：同学们能根据整数的乘法运算定律正确判断。那这些整数乘法运算定律，你们会用字母表示吗？相信难不倒大家，我们一起来试试。乘法交换律：a×b = b×a；乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)；乘法分配律：(a + b)×c = a×c + b×c。大家记得很牢固。
师：如果把算式中的整数加上小数点，左右两边的算式还相等吗？方方说应该还相等，因为只是把整数变成了小数。琳琳说数都变了，还能相等吗？大家意见不同，该怎么办呢？有同学说，分别算一算左右两边的算式是否相等就知道了，这是个好办法。不过这里的小数四则混合运算，你们会算吗？方方说还是先乘除后加减，有括号的要先算括号里面的。没错，小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。下面请同学们在练习本上算一算，看看左右两边的算式是否相等。
师：我们发现左右两边的算式确实相等。从上面的算式中，你发现了什么规律？小华说整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用。有同学质疑：只算了这三组，只能说明对这三组算式适用，能不能说明对所有的小数乘法都适用呢？同学们，面对这样的质疑，我们该怎么办？不妨把它作为一个猜想，共同计算验证一下。请同学们在练习本上用自己的方法进行验证。
师：先请乐乐来说说。
生：我用列举算式的方法验证乘法交换律，列举的算式是0.2×0.8 = 0.8×0.2，2.9×3 = 3×2.9，1.25×8 = 8×1.25，0.37×8.4 = 8.4×0.37，后面还有很多这样的例子。
师：除了列举算式的方法，同学们还有其他验证方法吗？钉钉给我们提供了一个新思路，我们一起来看。
生：我是这样验证的，把左边和右边算式中因数7的小数点向左移动一位，就变成了0.7×12和12×0.7。因为7×12和12×7是相等的，根据积的变化规律，0.7×12和12×0.7也相等。
师：钉钉的方法你们听懂了吗？觉得怎么样？
生：我觉得他的方法很好，我也是用这种方法验证的。大家看，我把左右算式中的因数18都除以100，因数6都除以10，就变成了0.18×0.6和0.6×0.18，因为18×6和6×18相等，所以当它们的积同时除以1000后，两个算式还相等。
师：看了这几位同学的验证，有同学说整数乘法的交换律适用于小数乘法。聪聪也用列举算式的方法验证了乘法结合律，谁也用了这种方法？列举了什么样的算式？虽然大家列举的数据各不相同，但通过计算，发现最后的结果都是相等的。文心也验证了乘法结合律。
生：我是这样验证的，把左右两边算式中因数4和9的小数点都向左移动一位，根据积的变化规律，积的小数点向左移动两位。因为4×7×9 = 4×7×9，所以当它们的积的小数点向左移动两位后，算式还相等。
师：雯雯的学习能力真强，同学们真了不起。黎黎正向老师招手，她说她验证的是乘法分配律，列举的式子是(3.5 + 6.5)×10 = 3.5×10 + 6.5×10，左右两边的结果都等于100；(1.4 + 2.6)×0.6 = 1.4×0.6 + 2.6×0.6，左右两边的结果都等于2.4。下面还有很多这样的式子。同学们，你们是不是也验证了乘法分配律？有同学想给大家介绍小明的验证方法，我们一起来看。
生：小明的这幅图，我们在以前学习整数乘法分配律时见过。图中大长方形的面积既可以表示为两个小长方形面积的和，也就是a×c + b×c，还可以表示为(a + b)×c。只不过当时这个长方形的长和宽都是整数，其实把长方形的长和宽换成小数也是可以的，因为不论a、b、c是整数还是小数，a×c + b×c始终等于(a + b)×c，因此就可以验证啦。
师：结合前面的知识来进行验证，同学们真会思考。从上面的验证中你发现了什么？
生：我发现整数的乘法交换律、结合律、分配律对于小数乘法也适用。
生：在乘法运算定律中，既可以是整数，也可以是小数。
师：我们回顾整个验证过程，说一说你有什么体会。
生：我们可以把整数乘法运算定律推广到小数。数学的学习就是不断质疑解惑的过程。