师:同学们好,今天我们共同学习小学数学人教版五年级上册第一单元小数乘法例6积的近似数。说到近似数,同学们并不陌生。下面我们看一组练习,求下列小数的近似数:6.295保留整数、一位小数、两位小数分别是多少?1.9826精确到个位、十分位、百分位、千分位分别是多少?在解答之前,同学们思考两个问题:一般用什么方法取小数的近似数呢?
生:我们一般用四舍五入的方法取小数的近似数。
师:怎样用四舍五入法取小数的近似数呢?要保留到哪一位,就看它的下一位数字。如果小于5,就将后面的数舍去;如果大于或等于5,就向前一位进一。
师:6.295保留整数、一位小数、两位小数分别是多少?首先,保留整数需要看十分位,十分位是2,2小于5,将后面的数舍去,所以保留整数约等于6。保留一位小数需要看百分位,百分位是9,9大于5,需向前一位进一,所以保留一位小数约等于6.3。保留两位小数需要看千分位,千分位是5,5等于5,需向前一位进1,百分位满十,向十分位进一,所以保留两位小数约等于6.30。有同学会问,老师,这里的6.3与6.30是相同的吗?
生:6.3与6.30它们只是在数值上相同,精确度是不同的。6.3精确到十分位,而6.30精确到百分位,所以6.3与6.30是不相同的。
师:1.9826精确到个位、十分位、百分位、千分位分别是多少?精确到个位,也就是保留整数,需要看十分位,十分位是9,9大于5,需向前一位进一,所以精确到个位约等于2。精确到十分位,也就是保留一位小数,需要看百分位,百分位是8,8大于5,需向前一位进一,十分位满10向个位进一,所以精确到十分位约等于2.0。这里的2与2.0也只是数值上相同,精确度不同。精确到百分位也就是保留两位小数,需要看千分位,千分位是2,2小于5直接舍去,所以精确到百分位约等于1.98。精确到千分位,也就是保留三位小数,需要看万分位,万分位是6,6大于5,需向前一位进一,所以精确到千分位约等于1.983。
师:同学们已经非常熟练地掌握了如何求小数的近似数。在实际应用中,小数相乘的积往往不需要保留很多的小数位数时,可根据需要按四舍五入的方法取一定的小数位数,求出积的近似数。同学们,你们知道哪种动物的嗅觉非常灵敏吗?
生:狗可以帮助人们侦探、看家。
师:那么狗的嗅觉到底有多灵敏呢?下面我们看一组数据,人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞(得数保留一位小数)?从题目中,同学们,你们能够得到怎样的数学信息呢?
生:人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。
师:我们发现这里的0.049亿也是近似数。生活中有许多事物并不一定都要知道数的准确值,都会用到近似数。狗约有多少亿个嗅觉细胞呢?题目中说狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,也就是0.049的45倍是多少,可以列式为0.049×45。同学们拿出练习本独立完成。
师:我们一起看看吧。0.049×45竖式计算出结果2.205。老师收集了三位同学的作品,一起看看吧。慧同学,0.049×45 = 2.2亿个。同学们都发现了题目要求保留一位小数,也就是求积的近似数,求近似数应该用约等于,所以第一位同学的做法是不对的。那么第二位、第三位谁的正确呢?我们看结果2.205,题目要求得数保留一位小数,需要看百分位,百分位是0,0小于5,直接舍去0和5,所以保留一位小数约等于2.2。第三位同学的做法是正确的。我们将得数写在横式当中,0.049×45约等于2.2亿个,狗约有2.2亿个嗅觉细胞。如果题目要求保留两位小数,怎样取它的近似数?
