师：同学们好，很高兴能和大家一起学习。今天我们要学习数学书第101页和103页的内容。希望通过今天的学习，大家能学会用数方格和转化法估算不规则图形的面积，经历估算过程，体验估算方法的多样性，培养估算意识和习惯，收获学习的成功经验。在开始学习前，请准备好数学书和文具。准备好了吗？我们要开启今天的学习之旅啦。在前几节课，我们学习了多边形面积的计算。大家回忆一下，会计算哪些图形的面积呢？来听听这位同学的回答。
生：我会算长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积。长方形面积等于长乘宽，用字母$s = ab$表示；正方形面积等于边长乘边长，用字母$s = a2$表示；平行四边形面积等于底乘高，用字母$s = ah$表示；三角形面积等于底乘高除以2，用字母$s = ah÷2$表示；梯形面积等于上底加下底的和乘高除以2，用字母$s = (a + b)×h÷2$表示。
师：说得非常详细，看来大家对多边形面积的计算已经很熟悉了。其实在生活中，有很多像树叶、手掌、地图等这样的不规则图形，怎样计算它们的面积呢？今天这节课，我们就以这片树叶为例来研究不规则图形的面积。请把数学书打开到101页，一起来学习例5。看图中每个小方格的面积是1平方厘米，请估计这片叶子的面积。仔细观察这道题，从中能得到哪些信息呢？
生：我知道了每个小方格的面积是1平方厘米，要求叶子的面积。
师：这片叶子的形状不规则，怎样计算面积呢？
师：这个问题问得好。根据现有的经验，能想到用什么方法来计算这片叶子的面积呢？请暂停视频思考一下。
师：相信大家已经想到办法了。一起听听这位同学是怎样想的。
生：我想起学习平行四边形的时候，是把图形画在方格纸上，用数方格的方法研究。方格纸上每个小方格的面积都是1平方厘米，有多少个小方格，图形的面积就有多少个这样的面积单位，所以可以借助方格纸来量一量这片叶子的面积。
师：他想到了数方格的方法，把叶子放入方格纸上，看看叶子图形包含多少个小方格，就有多少个1平方厘米，真是个好办法。可是这里的方格有的是满格，有的是不满格，这些不满格的该怎么办呢？不着急，接下来请在数学书上数一数。数完了吗？下面听听这位同学是怎样数的。
生：我先在方格纸上描出叶子的轮廓图，发现这片叶子图形里包含18个满格和18个不满格。每个方格面积是1平方厘米，18个满格就是18平方厘米，所以这片叶子的面积最小是18平方厘米。如果把18个不满格也当成满格算，再加上原来的18个满格，一共就有$18 + 18 = 36$个满格，36个满格就是36平方厘米，所以这片叶子的面积最大是36平方厘米。因此，我认为叶子面积的大小应该在18平方厘米到36平方厘米之间。
师：大家听明白了吗？他把不满格都当成满格计算，在方格纸上找到了这片叶子面积的范围是在18平方厘米到36平方厘米之间，很棒。再接着往下听。
生：我也发现叶子图形包含18个满格和18个不满格。我把每个不满格看成一个半格，就有18个半格，每两个半格合为一个满格，$18÷2 = 9$，就合成了9个满格，再加上18个满格，一共是$9 + 18 = 27$个满格，27个满格就是27平方厘米，所以这片叶子的面积大约是27平方厘米。
生：我也是用数方格的方法，但处理半格的方法跟他不一样。我把不满半格的舍去，把接近一格或半格的都按满格计算。这样满格的有12个，再加上原来18个满格，一共是$12 + 18 = 30$个满格，30个满格就是30平方厘米，所以这片叶子的面积大约是30平方厘米。
师：他们说得非常有条理。虽然处理半格的方法不同，但找到的叶子面积范围都是在18 - 36平方厘米之间，说明估算结果在合理范围内。大家也是这样处理半格的吗？这里老师有个疑问，想请大家帮忙解答。刚刚他们为什么都要说大约是多少呢？
生：因为叶子上的方格有满格的，也有不满格的，这样叶子的面积始终不能被准确算出来，算出的结果都是近似值，只能说大约是多少。
师：有道理。那既然都是近似值，怎样估算才能使估算结果更接近叶子的实际面积呢？
生：我觉得应该把方格再画小一些，这样满格会越来越多，不满格会越来越少，估计的结果就更接近实际面积。
师：请大家想象一下，把这里的方格画得越来越小，满格越来越多，不满格越来越少，最终能获得这片叶子的实际面积吗？
生：不能，因为始终都会有不满格存在。