师：同学们，大家好。今天我们要学习的内容是人教版五年级上册第六单元三角形的面积例2，具体内容在课本第91 - 92页。学习今天的内容，需要准备两个完全一样的锐角三角形、两个完全一样的钝角三角形和两个完全一样的直角三角形。同学们可以按下暂停键进行准备。准备好了吗？接下来我们就开始今天的学习。上节课我们学习了平行四边形的面积计算公式，平行四边形面积计算公式是什么呢？用字母怎样表示呢？
生：平行四边形的面积等于底乘高，用字母表示是s = ah。
师：谁来回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形的面积计算公式的？
生：用割补法把平行四边形转化成长方形，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形和长方形的面积相等。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
师：是的，我们先将平行四边形转化成学过的长方形，找到转化前后图形之间的等量关系，再利用等量关系推导出平行四边形的面积计算公式。看来同学们不仅掌握了平行四边形的面积计算公式，还学会了用转化的方法研究图形的面积。那三角形的面积你们会算吗？今天我们能不能也用转化的方法探索研究出三角形的面积计算公式呢？先来看看研究提示：一、试选择合适的三角形转化成学过的图形；二、找一找原来的三角形和转化后的图形之间有哪些等量关系，再想一想，根据这些等量关系，你能试着推导出三角形的面积计算公式吗？请大家拿出课前准备好的学具，按照屏幕上的提示自己动手试一试吧。
（一段时间后）
师：好了吗？我们交流一下，谁来说一说？
生：我先用两个不一样的三角形拼，可是怎么也拼不成我们学过的图形，试了好多次，后来才发现用两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
师：是的，只有两个完全一样的三角形才能拼成我们学过的图形。我们研究问题就要像这位同学这样，不怕困难，勇于尝试。谁的方法和这位同学一样？
生：我也是用两个完全一样的锐角三角形拼的，拼成了一个平行四边形。我发现拼成的平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积等于底乘高除以2。
师：谁再来说一说自己的方法？
生：我选择了两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形。我发现拼成的长方形的长与三角形的底相等，长方形的宽与三角形的高相等，三角形的面积是拼成的这个长方形面积的一半。因为长方形的面积等于长乘宽，所以三角形的面积等于底乘高除以2。
生：我也是用两个完全一样的直角三角形拼的，我是这样拼的，拼成了一个平行四边形。拼成的平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，其中一个直角三角形的面积是拼成的这个平行四边形面积的一半。平行四边形的面积等于底乘高，由此推出三角形的面积等于底乘高除以2。
师：这两位同学都是用直角三角形进行拼摆的，拼的方法不一样，得到的图形也不同，但是却得到了相同的结论。还有不同的方法吗？
生：我是用两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形。拼成的平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积等于底乘高除以2。
师：同学们思考问题既细致又全面，分别用不同种类的三角形转化成我们学过的图形，找到三角形和转化后的图形之间的等量关系，从而推导出三角形的面积计算公式。回顾刚才同学们的转化过程，仔细观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你有什么发现？
生：图中可以看到两个完全一样的三角形，可以拼成一个长方形或平行四边形。
师：因为长方形是特殊的平行四边形，所以我们可以说两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。谁还有不同的发现？
生：这里拼成的三角形的底与平行四边形的底相等，三角形的高与平行四边形的高相等。
师：同学们观察得真仔细，是的，三角形与拼成的平行四边形等底等高。因为三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以我们可以说三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。平行四边形的面积等于底乘高，由此推出三角形的面积等于底乘高除以2。如果我们用s表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积公式用字母表示就是s = ah÷2。有了三角形面积计算公式，我们就可以用它来解决生活中的有关数学问题。这是我们每天都佩戴的红领巾，你会求它的面积吗？我们一起来看看。例二，一顶帽子的底是100厘米，高是33厘米，它的面积是多少平方厘米？自己先在作业本上试着解答。