师：同学们好，很高兴又能和你们一起学习啦。我们已经探索了长方体体积的计算方法，今天将继续学习小学数学北京师范大学出版社五年级下册第四单元“长方体（二） 有趣的测量”。在今天的学习中，需要准备10块橡皮筋、杯子、量杯、一个长方体容器、直尺和水槽。准备好了吗？那咱们就踏上今天的学习之旅吧。
今天，我们要结合具体的活动情境，经历测量石块体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法，并在实践与探究过程中尝试用多种方法解决实际问题。你们看，这是一个长方体的盒子，怎样才能知道它的体积？
生：先量出它的长宽高，再利用长乘宽乘高来计算长方体的体积。
师：那我们怎样知道这个正方体的体积呢？
生：可以量出棱长，用棱长乘棱长乘棱长来计算正方体的体积。
师：长方体、正方体这类形状规则的物体，我们可以利用公式进行直接计算。然而生活中还有很多像石块这样形状不规则的物体，没有固定的形状，应该如何去测量它的体积呢？石块的体积指的是什么呢？
生：石块的体积是指石块所占空间的大小。
师：石块的体积不能直接用公式计算，又不能把它捏成长方体，想想可不可以把它打碎拼成长方体呢？ 你有什么方法能测量一下吗？我们都听过乌鸦喝水的故事，现在老师把这个画面再现出来。乌鸦为什么会喝到水呢？
生：因为乌鸦把小石子一个一个放进瓶子里，瓶子里的水渐渐升高，乌鸦就喝到水了。
师：乌鸦喝水的故事和水的特性给了我们启示，接下来我们就来实验一下。一起来看看我们需要准备的实验工具。请你选择实验需要的工具，动手做实验，记录必要的数据，根据测量数据计算出石块的体积，思考并讨论实验结果。实验要求清楚了吗？自己动手试试，动脑思考是好习惯，认真倾听同样也是好习惯。在同学汇报时，请你思考他们的方案对你有什么启发，看看哪一个和你的想法不谋而合。
我们可以利用升高水的方法。先在长方体的容器中放入适量水，用橡皮筋标记下此时的水位。放入石块使其完全浸没，水面上升，再用橡皮筋记下此时的水位，那么石块的体积就转化成升高的水的体积了。这种方法我把它叫做升水法。这个方法你想到了吗？再来看看第二种方法。
生：受您启发，我将石块放入长方体容器，加入适量的水，注意水应没过石块，并且此时容器中的水不能溢出。取出石块，此时石块的体积就是下降水的体积，我利用降水法同样也能测量出石块的体积。
生：我和你们都不一样，我是将长方体容器放入水槽中，长方体容器中注满水，轻轻地放入石块，水溢出在水槽中。再把水槽中的水倒入量杯就可以知道水的体积。石块的体积就是溢出这部分水的体积。这种方法我想把它叫做溢水法。
师：大家的方案都很好，可是长方体容器又没有刻度，还是不能知道石块的体积该怎么办呢？要想求出石块的体积，需要测量哪些数据呢？
生：只要量出它底面的长宽和水的高度，就可以得到它的体积了。
师：可以先用橡皮筋标记放入石块前水面的水位。我们来量一量吧。经过测量，老师这个长方体容器长约15厘米，宽约10厘米。用直尺测量放入石块前水面的高度时，要注意视线要与水面在一条直线上，测量水面高约为10厘米。放入石块后也要用橡皮筋标记放入石块后水面的水位并测量。放入石块后水面的高度约为15厘米，请你也像老师这样测量你实验中所需要的数据吧。为了减少误差，可以用橡皮筋标记水的高度，用直尺测量水面的高度时，要注意视线要与水面持平哟。测量完数据又该怎样计算石块的体积呢？从图中可以看出石块的体积是什么？
生：石块的体积就是升高的水的体积。
师：请你自己试试吧。相信你一定完成了，一起来看看这两位同学的做法。
生1：我是这样做的，15×10×15 - 15×10×10 = 2250 - 1500 = 750立方厘米。
生2：我认为还可以这样做，15×10×（15 - 10） = 150×5 = 750立方厘米。
师：这两种方法你明白了吗？对比两种方法，它们有什么相同点和不同点呢？
生：它们的不同点是，第一种方法是用放入石块后的总体积减去放入石块前水的体积，求出石块的体积的。第二种方法是用底面积乘上升的水的高度求出石块的体积。我发现这两种方法都是通过求升高的水的体积来得出石块的体积的。
师：通过我们的实验已经计算出石块的体积，请同学们回头看看刚才的探究过程。我们利用水的特性，把石块体积转化为可测量物体水的体积，即升高水的体积、下降水的体积、溢出水的体积。这几种方案有什么相同之处？
生：都是把不规则物体的体积转化为规则物体的体积来计算的，这就是转化的魔力，转化是一种非常重要的数学思想和数学方法。