师：同学们，大家好，欢迎走进今天的数学课堂。这节课我们要学习小学数学北京师范大学出版社五年级下册第八单元练习 7 第二课时的内容。这一单元我们主要学习了哪些知识呢？大家一起来回顾一下。
生：这一单元我们学习了复式条形统计图和复式折线统计图，还学习了平均数的再认识。
师：上一节课我们已经复习了复式条形统计图和复式折线统计图，这节课我们来复习平均数的再认识。关于平均数，你们都有哪些认识呢？大家可以想一想，先听听下面几位同学对平均数的认识。
生：平均数等于总数除以总份数，平均数是一组数据平均水平的代表。
生：平均数的大小与一组数据里的每个数都有关系。
师：是的，平均数能代表一组数据的平均水平，它的大小与一组数据里的每一个数都有关系，它是一个很灵敏的数。看来同学们对平均数都有了深刻的认识。接下来我们一起来完成课本 91 页练习 7 的第 6 题和第 7 题。首先来看第 6 题，一个小组的 9 个学生用同一把尺子测量同一个物品的长度，记录如下。试估计这个物品的长度并与同伴交流，需要的话可以使用计算器。大家认真思考一下该如何解决这一问题呢？听听这位同学的想法。
生：我把这组数据按从小到大的顺序排列了一下，发现这组数据的最小值是 5.8，最大值是 6.3，所以我估计物品的长度在 5.8 厘米和 6.3 厘米之间。
师：这位同学对测量的数值进行了大小比较，从而估出物品长度的范围。同学们，你们还有不同意见吗？看看这位同学的思考过程。
生：我将这组数据进行了整理与分类，把这些数据分成了三类，一类是大于 6.0 的数，一类是小于 6.0 的数，还有 6.0。我发现大于 6.0 的数有 5 个，小于 6.0 的数有两个，6.0 也有两个。而且这些数跟 6.0 厘米都比较接近，所以我估计物品的长度应该比 6.0 厘米稍微大一点，可能是 6.1 厘米或 6.2 厘米。
师：这位同学思路非常清晰，他把这组数据进行整理与分类，从而估出物品的长度约为 6.1 厘米或 6.2 厘米。下面这位同学提出了不同的方法，我们一起来听听。
生：我觉得这个物品的长度应该是 6.3 厘米，因为 6.3 厘米在这组数据中出现的次数最多。
师：同学们，你们支持他的观点吗？听听下面这位同学的观点。
生：我不同意他的观点。6.3 出现的次数的确最多，但 9 个学生测量的结果中有 6 个数都小于 6.3，而 6.3 是这组数据的最大值。我们不能用这个最大的数来代表这组数据的整体水平。我估计物品的长度为 6.0 厘米，因为在 6.3 以下的数中，6.0 出现的次数最多。
师：前面两位同学提出了不同的观点，也都给出了各自的理由，看来这两位都是爱思考的同学。下面这位同学在做什么呢？我们一起来看看。
生：我是这样想的，我把这组数据标在统计图中，通过统计图可以更加直观地看出数字的分布情况。我发现这组数据中大于 6.1 的数有 4 个，同样，小于 6.1 的数也有 4 个，而且它们都有向 6.1 集中的趋势，因此我猜测物品的长度应该是 6.1 厘米。
师：这位同学的想法真独特，非常了不起。他将这组数据标在统计图上，直观地得出这组数据的集中趋势，从而估出了物品的长度约为 6.1 厘米。刚才这位同学提出了数据的集中趋势，同学们还记得我们学习过的哪个统计量能反映一组数据的集中趋势吗？