师:同学们好,又到数学学习时间啦。大课间活动开始了,我们一起到操场上看看吧。请大家仔细观察这幅情景图,看看能发现哪些数学信息。
师:同学们,找到数学信息了吗?来听听这位同学发现了什么。
生:我发现跳绳的同学有6人,打篮球的同学有4人,踢毽子的同学有3人,踢足球的同学有6人,总共19人。
师:这位同学数得很仔细。不过,仅仅是数,还有补充吗?再听听这位同学的发现。
生:操场这么大,难道只有19人吗?可能有些同学没画出来。而且还有数学信息,6名同学在跳绳,是参加活动总人数的2/9。
师:信息还真不少。大家能根据这些数学信息,提出一个有研究价值的数学问题吗?开动脑筋想一想。
师:有想法了吗?看看这位同学提出了什么数学问题。
生:根据以上数学信息,我提出的问题是,操场上参加活动的总人数是多少?
师:真是个好问题。那怎么解决这个问题呢?请同学们先独立思考,把思考过程写在作业纸上,开始吧。
师:同学们完成了吗?看看这位同学的想法。
生:我用画图的方法思考,用一个长方形表示操场上参加活动的总人数,把长方形平均分成9份,取其中两份就是2/9,也就是6人。2/9是6人,1/9就是3人。所以操场上参加活动的总人数可以列式为3×9 = 27人。答:操场上参加活动的总人数是27人。
师:这位同学用画图的方法,清楚明了地推算出操场上参加活动的总人数是27人,大家看明白了吗?还有想说的吗?
生:我想用方程来解决,可是设出未知数后,还没列出方程,怎么办呢?
师:是呀,怎么办呢?谁来帮帮他?动脑筋想一想。想好了吗?请这位同学来帮帮他。
生:我觉得要列出方程,必须先找到等量关系。因为题目说跳绳的人数是操场上参加活动总人数的2/9,所以等量关系式可以写成:参加活动的总人数×2/9 = 跳绳的人数。
师:对,用方程解决数学问题,找出等量关系是关键。等量关系找到了,下面该怎么做呢?请仔细思考,尝试用方程解决这个问题,并把思考过程记录在作业纸上,开始。
师:同学们解决这个问题了吗?看看他是怎么做的。
生:我是这样做的,首先解设操场上有x人参加活动。根据等量关系式,方程列为2/9x = 6。利用等式的基本性质,等式两边同时除以2/9,6÷2/9 = 6×9/2,约分后x = 27。最后写出答语:答,操场上有27人参加活动。
师:解题思路真清晰,你做的和他一样吗?用方程解决这个问题又是一种方法。还有其他方法吗?你来试试。
师:你想到其他方法了吗?听听这位同学怎么说。
生:我用方程做完后观察等量关系式,发现还可以用除法解决这个问题。积除以一个乘数就等于另一个乘数,所以跳绳的人数除以2/9就等于参加活动的人数。我写出的算式是6÷2/9 = 27人。
师:这位同学用除法的意义解决了这个问题,思路也很清晰,但别忘写答语哟。操场上参加活动的总人数是27人,这样就完整了。刚才我们经历了画图、找等量关系列方程解决问题的过程,能用刚才学到的知识解决下面这个问题吗?请大家仔细读题,认真思考,独立完成。
师:完成了吗?看看这位同学怎么做的。
