师：亲爱的同学们，你们好，欢迎走进数学课堂。上课前，请提前准备好学具：在家中找长方体、正方体的物体，自备作业纸、剪刀、直尺、笔等，还要准备不同长度的小棒和连接头。若家中没有连接头，可用橡皮泥捏制的小圆球代替。同学们准备好了吗？请仔细观察长方体、正方体的物体，思考它们由哪些要素组成？正方体、长方体各有什么特点？正方体是特殊的长方体吗？带着这些预习思考，正式进入今天的学习活动。同学们，生活中你们见过哪些物体的形状是长方体？说一说。有很多，现在请拿出准备的一个长方体物体摸一摸，有什么感觉呢？像这里比较光滑的地方，在数学上我们称它为长方体的面。面与面相交的地方，也就是这里，称为长方体的棱。三条棱的交点，摸上去尖尖的，有的同学说像个小山顶，在数学上我们称它为长方体的顶点。长方体有面、棱、顶点，你们能分别指出它们吗？
生：我知道，在这个长方体中，平平的部分就是长方体的面，面与面相交的线段就是长方体的棱，棱和棱的交点就是长方体的顶点。
生：哈哈，我知道了，正方体也是一样，这里就是正方体的面，这是正方体的棱，这是正方体的顶点。
师：说得真清楚。认识了长方体的面、棱、顶点，接下来一起探究长方体的特征。为方便大家探究，我准备了这样的表格，能看懂吗？请看活动要求：准备好长方体物体、剪刀、直尺等，用看、量、剪、比等多种方式探究长方体的特征，并把探究结果填在表格里。使用剪刀时一定要注意安全，建议在家长指导下操作。接下来把时间交给大家。下面看看这位同学的分享。
生：通过观察，我发现长方体有8个顶点，12条棱。这些棱可以分为三组，每组4条，相对且平行，相对的棱长度相等。我还发现长方体有6个面，分别是左面、右面、上面、下面、前面、后面，相对的面大小一样，上面和下面一样，左面和右面一样，前面和后面一样，相对的面大小完全相同。
师：根据刚才的分享，我们发现长方体有如下特征。有同学提出疑问：老师，怎么知道长方体相对的面大小一样，相对的棱长度相等呢？下面看看这位同学是怎么探究的？
生：我准备的是一个长方体纸盒，先用剪刀沿着长方体的棱将长方体的面剪下来，然后进行对比，发现前面和后面完全重合，左面和右面完全重合，上面和下面完全重合，所以得出长方体相对的面大小一样，相对的棱长度相等。
师：这位同学用剪一剪、比一比的方法验证了长方体相对的面大小一样，相对的棱长度相等。下面再看看这位同学又是怎么探究的？
生：我准备的是一个长方体包装盒，探究方法是用直尺先测量出长方体正面的长和宽，再测量出长方体后面的长和宽，发现前面的长和后面的长、前面的宽和后面的宽分别一样长，所以得到长方体前后两个面的大小是一样的。用同样的方法测量出左面和右面，上面和下面，都有同样的结论，从而得出长方体相对的面大小一样，相对的棱长度也相等。
师：他是用量一量、比一比的方法。两位同学方法不同，但都验证了长方体相对的面大小一样，相对的棱长度相等。接下来又有同学提出新质疑，认为长方体的6个面不一定都是长方形，还有可能存在正方形，比如像这样的长方体。是的，这是一种特殊的长方体，存在两个相对的面是正方形，其余四个面都是长方形。下面请同学们继续想一想，如果一个长方体的6个面中存在正方形，你觉得有几个？可不可能是一个、三个，或者更多个呢？这个问题作为研学任务，课后有兴趣的同学可以进一步探究。通过刚才的探究，我们发现长方体有8个顶点，12条棱，相对的棱长度相等，长方体有6个面，相对的面大小一样，并且还发现长方体的6个面中可能存在相对的面是正方形。下面请同学们闭上眼睛，在脑海里想象出一个长方体，想一想它的8个顶点，12条棱，相对的棱长度存在什么样的关系？再想一想它的6个面，相对的面大小又有什么样的关系？现在，请同学们慢慢地睁开眼睛，还记得刚才所想的长方体是什么样子的吗？是不是我们所有人想的长方体都一样大呢？当然不是。又是什么决定了长方体的大小呢？带着这样的疑问进入下面的学习。想不想知道刚才老师想的长方体有多大？老师告诉你，老师想的长方体的一条棱长是12厘米。知道老师想的长方体有多大吗？不知道，继续看，现在还是不能确定。那老师再给一个条件，从同一顶点出发的第三条棱长是7厘米，想一想老师想的长方体是什么样子，看看和老师想的一样吗？太了不起了，接下来请同学们想一想，我们只需要知道了什么，这个长方体的大小就确定了。