师：同学们好，欢迎走进今天的数学课堂。咱们今天一起来学习北师大版小学数学五年级下册整理与复习的第三课时。同学们，本节课需要准备好作业本、钢笔、尺子等学习用品，大家准备好了吗？那接下来，就让我们一起踏上今天的学习之旅。
首先，来看今天的学习目标：一、回顾前四个单元知识要点，交流学习心得体会，掌握相关知识技能，提高解决问题的能力；二、通过回顾、整理、巩固应用等学习活动，养成整理知识、自我反思的良好习惯。
同学们，经过前面两节课的学习，我们已经对分数和长方体的知识进行了整理与复习，大家都有哪些收获呢？
生：通过前面两节课的整理与复习，我发现和分数相关的有5部分内容，分别是异分母分数加减法、分数加减混合运算、分数和小数的互化、分数乘法以及认识倒数。另外，我们还整理了长方体的知识，主要包括长方体、正方体的特征，长方体、正方体的展开图，长方体、正方体表面积和体积等知识。综合这两部分知识，我发现分数这部分内容属于数与运算的知识，而长方体相关的内容则属于图形与几何的知识。
师：真是一个善于总结的学生，整理得很有条理。同学们，除了这些内容，还有什么要和大家分享的吗？
生：我要和大家分享的是，我学会了许多整理知识的方法，比如列表、思维导图、画图、罗列法等等。通过这些整理方式，我把许多知识联系起来了，对一些知识的理解也更加透彻了。
师：谁再来把自己的收获和大家分享一下。
生：我要和大家分享的是，在学习异分母分数加减法的时候，我们是通过先通分，把异分母转化成同分母分数加减法进行计算。这种转化的数学思想在学习中经常用到，所以我们在整理的时候不仅要梳理学过了哪些知识，还要想想学会了哪些学习方法。
生：我要和大家分享的是，在解决分数问题的时候，为了弄清题目中的数量关系，有一种非常好用的方法，那就是画线段图，它可以帮助我们准确地理解题目意思，正确地解决问题。
师：是的，同学们，咱们既学会了许多知识，还掌握了这么多的方法，真是收获满满。那么在以上4个单元的学习中，还有哪些非常难忘的学习经历要和大家分享的吗？
生：老师，我清楚地记得在学习体积单位及换算这一内容的时候，我们联想到以前学过的长度单位和面积单位的知识，由此得到启发，探索出了体积单位之间的关系，让我明白了数学知识之间的联系，也真正懂得了温故而知新的道理。
生：对对对，还有在学习不规则物体体积的时候，我们分别采取了升水法、降水法、溢水法进行试验，最后顺利得出不规则物体体积的计算方法。这种利用试验探究的方法特别有意思，我非常喜欢。
师：同学们说得真全面。通过整理与复习的学习，我们既可以整理学过的知识，还能梳理学习方法，进而建立知识之间的联系，形成知识网络，养成整理知识、自我反思的习惯。好了，接下来就让咱们运用这些知识进入到今天的课堂练习中。首先请看热身练习，同学们完成了吗？快和大家说一说。
生：直接写得数，特别简单。大家看，这是我的结果。第一小题，同分母分数加减法，分母不变，分子相加减，然后不要忘记能约分的要约分。第二小题，分数乘分数，直接把分母相乘的积做分母，分子相乘的积做分子。最后一小题，因为0乘任何数都得0，所以结果等于0。
生：第二题，我是这样想的，我们学过的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米。结合这道题，我认为填立方厘米最合适。而第三题根据正方体的棱长之和是12厘米，可以知道正方体的棱长是1厘米，进而算出正方体的表面积是6平方厘米。
师：大家说得有理有据，看来同学们都已经完全准备好了。那好，现在就让咱们进入到今天的计算练习中，同学们拿出自己的作业本开始计算，算好了吗？
生：这道题一共有4小题，主要有异分母分数加减法及混合运算和分数乘法两大类。在计算异分母分数加减法及混合运算的时候，异分母分数要先化成同分母分数，再根据同分母分数加减法的计算方法进行计算，比如2/3 + 1/2，通过这种方法计算出结果等于7/6。
生：我想和大家分享的是分数加减混合运算的计算方法，因为它们的运算顺序和整数加减混合运算的顺序相同，再结合刚才异分母分数加减法的计算方法进行计算。
师：同学们，刚才两位同学顺利地解决了分数加减法和加减混合运算的题目，那么剩下的分数乘法的计算方法你们还记得吗？
生：当然记得，在计算分数乘法的时候，无论是整数乘分数还是分数乘分数，能约分的都可以先约分，再按照分数乘法的计算方法进行计算。大家请看，这是我的计算结果。
师：说得真好，相信有了这些分数计算的知识，下面这些关于分数的问题也一定难不住大家。请看，笑笑用一张彩纸的3/4折了一架飞机，淘气用一张同样大的彩纸的2/5折了一把手枪。一、笑笑比淘气多用了一张彩纸的几分之几？二、笑笑和淘气合用一张彩纸够吗？同学们，大家仔细观察题目中有哪些数学信息。