师：同学们好，这节课我们一起来学习北师大版五年级下册第一单元分数加减法第一课——折纸。同学们喜欢折纸吗？折纸是我国民间艺术的一朵奇葩，它是一项深受孩子们喜爱的手工劳动，同时也是一项手眼脑并用的益智活动。你们知道吗？折纸与数学也是息息相关的。这节课老师要和同学们通过折纸来探究分数加减法的相关知识。做好准备了吗？让我们开启今天的学习之旅。笑笑和淘气正在玩折纸游戏呢。
生：我折小船用了这张纸的1/2。
生：我折小鸟用了这张纸的1/4。
师：根据这些数学信息，你们能提出哪些数学问题？
生：他俩一共用了这张纸的几分之几？
生：笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几。
师：我们来看问题一，他俩一共用了这张纸的几分之几，想一想应该怎样列式呢？根据情景图中的数学信息，可以列式为1/2 + 1/4。应该怎样计算呢？淘气是这样想的，1/2 + 1/4 = 2/6，你们同意淘气的想法吗？说说你们的想法吧。
生：我不同意淘气的说法，1/2 + 1/4大于1/2。我们用画图的方法来比较一下1/2和2/6。把一个圆平均分成两份，其中的一份就是这个圆的1/2；再把一个相同的圆平均分成6份，其中两份就是这个圆的2/6。从图形中我们可以看出1/2大于2/6，所以1/2 + 1/4不等于2/6。
师：这位同学利用加法各部分之间的关系，借助直观图形的对比，用旧知识解决了新问题，多好的方法。不过数学学习光靠猜想还不够，还需要缜密的思考来验证。请同学们折一折，画一画，算一算。我们来看这位同学的思考。
生：我是用折一折的方法，把这张纸看作整体“1”。首先把这张纸平均分成两份，涂其中的一份，就是1/2；再把这张纸平均分成四份，涂其中的一份，就是1/4。可以很直观地看出，阴影部分占这张纸的3/4，所以1/2加上1/4就等于3/4。
师：同学们，你们发现了吗？这位同学通过折一折、涂一涂，直观地看出涂色部分占这张纸的3/4，所以1/2 + 1/4 = 3/4。同学们，你们还有其他的想法吗？我们来看这位同学的思考。
生：我想到用画线段图的方法，我先画一条线段表示整体“1”，把整体“1”平均分成两份取其中的一份表示1/2；把整体“1”平均分成4份，取其中的一份表示1/4，1/2表示两个1/4。从线段图中可以看出，1/2 + 1/4 = 3/4。
师：借助线段图可以化难为易，准确地找出数量之间的关系，使算式中的数量关系更形象、更直观了。同学们精彩的思考给我们研究异分母分数提供了很有价值的参考。这些方法都是把新知转化成以前学过的知识，并得到正确的结果。这些方法有着共同的特点，你们发现了吗？
生：是的，都是把它们先转化为相同的分数单位再计算。
师：听了同学们的思考，你们还有其他的想法吗？
生：你们的折一折、画一画，启发了我。1/2和1/4的分母不同，利用分数的基本性质，把1/2的分子分母都乘以2，得到2/4。2/4和1/4是同分母分数相加等于3/4，所以1/2 + 1/4等于3/4。
师：这位同学不仅善于观察，更善于思考。1/2 + 1/4，它们的分数单位不同，通分转化成相同的分数单位1/4，1/2是2/4，两个1/4加一个1/4，等于3个1/4。同学们，你们学会了吗？我们来看问题二，笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几。怎样列式呢？
生：根据情景图中的数学信息，可以列式为1/2 - 1/4。
师：应该怎样计算呢？你们有想法了吗？动笔画一画，算一算。
生：把它看成整体“1”，平均分成两份，红色阴影部分是这张纸的1/2；把它平均分成了4份，阴影部分是这张纸的2/4了，再减去4份中的阴影部分表示这张纸的1/4。
师：这位同学是通过直观图来思考的，你们有其他的方法吗？
生：我们来算一算上题中1/2 + 1/4等于多少，是先把它们转化成相同的分数单位再计算，那么1/2 - 1/4等于多少也要转化成相同的分数单位才能计算。就是要先通分，1/2 - 1/4，运用分数的基本性质把1/2转化成2/4，就是两个1/4减一个1/4等于一个1/4，所以1/2 - 1/4 = 1/4。
师：同学们，你们学会了吗？现在谁来说一说你们是怎样计算异分母分数加减法的呢？
生：我是这样计算的，先把不同分母的分数通分转化成相同分母的分数再计算。