师：同学们大家好，欢迎来到线上课堂。今天我们一起复习北师大版小学数学五年级下册总复习数与代数的第二课时。请大家完成课本第92页独立思考第4题，94页练习第2题、第4题，以及95页第8 - 10题。请同学们拿出课本、草稿纸和笔，准备好了吗？
上节课我们复习了数与代数中数的运算，本节课我们复习用方程解决问题。复习环节先进行回顾与交流，再开展课堂练习。在复习之前，我们要明确本节课的学习任务：一是进一步掌握用方程解决问题的一般步骤；二是进一步理解并掌握找等量关系的方法；三是掌握形如(ax ± bx = c)的方程。下面我们就来逐一完成今天的学习任务。我们是如何用方程来解决问题的呢？听听这位同学的总结梳理。
生：我是先弄清题意，找到等量关系，接着找出题中的未知量，设为(x)。根据等量关系式列出方程，然后解方程。方程解出后要检验对错，最后写上答语。
师：总结得真全面，电视机前的小朋友们，你们也是这样用方程解决问题的吗？下面我们就按照上面的步骤来解决92页第4题，列方程解决下面问题，并向同伴说一说你是如何解决问题的。认真读题，“智慧老人的年龄是我的6倍，我比淘气大55岁。淘气和智慧老人今年分别多少岁？”认真审题，如何解答这题呢？我们看看这位同学的解答过程，再来听听他是如何思考的。
生：我从前面两个信息中找到了这题的等量关系，智慧老人的年龄等于淘气的年龄乘以6，智慧老人的年龄减去淘气的年龄等于55。然后我设淘气的年龄是(x)岁，那么智慧老人的年龄就是(6x)岁。列出方程(6x - x = 55)，解出(x = 11)，智慧老人的年龄是(11×6 = 66)岁。经过检验，(x = 11)符合题意。答：淘气11岁，智慧老人66岁。也可以列出(x + 55 = 6x)或(6x - 55 = x)。
师：这位同学的思考过程非常清晰，而且列出了不同的方程，等量关系式找得也非常准确。同学们，你们也是这样解答的吗？你认为用方程解决问题的关键是什么？
生：我认为用方程解决问题的关键是找到等量关系。
师：如何找出题中的等量关系呢？听听这位同学的方法。
生：我常常用下面5种方法找到等量关系：一是从关键词句中找到等量关系；二是从常见的数量关系中找到等量关系；三是从隐蔽条件中找出等量关系；四是从公式中找到等量关系；五是从事情变化的结果找到等量关系。
师：你的方法真多，电视机前的小朋友，你们还有其他的方法吗？下面我们就按照这样的方法来练习。课本94页第二题，说一说，再列方程解答。给1分钟时间搞定这样的线段图，我们如何解答呢？听听这位同学解答的过程，听听他是怎么思考的。
生：我从图例表示结果中找到了等量关系，从第一个图得知4个(x)的和与(78.8)相等，于是列出方程(4x = 78.8)。第二个图表示一个(x)与5个(x)的和是(97.2)，于是得到方程(x + 5x = 97.2)。
师：他的思路非常清晰，从线段图可以帮助我们直观地找到等量关系。同学们在以后的练习中，对于稍复杂的应用题，可以从表达的结果中画出线段图，这样能帮助我们直观地找到题中的等量关系。同学们，计算是学习数学的基础，解方程也是计算当中的一种，那方程列出以后如何解方程呢？我们看看94页第4题，给你2分钟时间，看谁做得又对又好。
师：同学们，这些题都是我们本学期学习的内容吗？
生：这第一和第6题是我们本学期学习的(ax ± bx = c)类型。其他几题在四年级已经学习了，利用等式的性质直接可以解答出来。
师：这位同学解答得十分准确，而且格式也十分规范。那形如(ax ± bx = c)的方程是如何解答的呢？
生：我选择最后一题，先利用乘法分配律将方程左边化简，得到(6x = 12.6)。再根据等式性质，方程两边同时除以6得到(x = 2.1)。
师：方程解完以后还要注意什么？
生：检验。
师：是如何检验的呢？
生：检验时把(x = 2.1)代入原方程，左边等于(3.2×2.1 + 2.8×2.1 = 12.6)，右边等于(12.6)，左边等于右边，所以(x = 2.1)是原方程的解。
师：同学们在平时解方程的时候，我们常常只需要口头检验，但一定要养成良好的检验习惯，这样才能提高你计算的正确率。以上是我们练习线段图找等量关系和解方程的练习，那实际应用题我们又如何找等量关系呢？下面我们看看95页第8题。认真读题，“月亮湾小学成立了合唱队和腰鼓队，其中参加腰鼓队的有20人，是合唱队人数的(\frac{2}{5})。参加合唱队的人有多少？”我们听听这位同学是怎么思考的。