师:同学们,大家好!今天我们一起来学习北京师范大学出版社六年级上册第三单元第一课《搭积木比赛》。在以前的学习中,我们通过看一看、搭一搭等活动,积累了不少观察物体的经验。今天,我们将通过观察、操作、想象等活动,学会正确辨认从不同方向观察由 5 个小正方体搭成的立体图形,能根据从正面、上面、左面观察到的平面图形还原立体图形,还能根据给定方向观察到的平面图形形状,分析推理搭成这个立体图形所需正方体的数量范围,以此发展空间观念。
下面,让我们来到搭积木比赛现场,瞧同学们的学习氛围多浓厚啊!先别急,我们看看需要哪些学具。我们需要纸,最好是方格纸,还有铅笔、尺子以及若干个大小完全相同的小正方体。大家快去准备一下,搭积木比赛马上开始,哪位同学能在各项比赛中脱颖而出,最终获得胜利呢?让我们拭目以待!下面进入第一场比赛:画一画。淘气用 5 个小正方体搭成了一个立体图形,请大家分别画出从上面、正面、左面看到的形状,比一比谁画得正确。请仔细观察,开始画一画。
生:我是这样画的,要画从上面、正面、左面看到的形状,我先想象一下,如果我在这 5 块积木的正上方,将会看到什么形状?左边竖着有三块,横着这里还有一块。我画好了,从上面看到的形状是这样的。再来画从正面看到的形状,我看到左面有两个正方形,右面有一个正方形,这就是从正面看到的形状。这个图形的左面看不到,这可怎么画?我们从左面看到的应该有一个正方体被挡住了,所以画出来应该是四个正方形,应该这样画。我画好了。
师:另一位同学在画左面时,与这位同学画的不一样,我们来看一看他是怎样画的。
生:你说的有道理,但是我画出来的就是这样的,和你的想法不一样。
师:到底谁画得正确呢?别着急,让我们借助实物搭一搭观察一下吧。
生:通过搭一搭,我观察到这个形状才是从左面看到的图形。左边的图形看不到,我们可以借助右边看到的图形来画出相对应的左面。
师:下面让我们借助信息技术手段来演示一下从各个面看到的图形形状吧。这是从上面看到的形状,再来看一看从正面看到的形状,这是从正面看到的形状,再来看一看从左面看到的。这场比赛,你获胜了吗?给自己加上一分吧。通过第一场比赛,我们学会了画立体图形各个面的方法,有观察、想象以及借助能看到的面画出相对应的面。比赛继续进行,下面进入第二场比赛:搭一搭。第二场比赛可有三个回合,只有爱动脑筋的同学才能顺利得分哦。下面请看第一回合:一个立体图形,从上面看到的形状是这样的,搭一搭有多少种搭法?试着搭一搭吧。
生:从上面看是这样的,就说明最底层应该有四个小正方体。我的摆法是这样的,我也有其他摆法。我的摆法是将最底层放了 4 个小正方体,将一个小正方体摆在上面,这样从上面看到的也是这样的形状。不仅可以放一个,还可以放两个,还可以一直放下去,数量可真多呢。
师:是的,正如这位同学所说,如果只给出一个面去搭立体图形的话,搭出来的立体图形数量是无限多的呢。你搭出符合要求的立体图形了吗?下面进入第二回合,既然只给出一个面,搭出的立体图形数量是无限多的,那么再加入一个面,从左面看到的是这样,搭这样的立体图形最少需要几个小正方体,最多需要几个小正方体。试着搭一搭吧。
生:从上面看是这样的,先摆出 4 个小正方体,要想从左面看到的是这样,需要在上面再放一个小正方体,最少放一个小正方体就可以满足条件了。小正方体的位置是可以变化的,最多可以将二层全部放满,也就是再加上 4 个小正方体,则最少需要 5 个小正方体,最多可以有 8 个小正方体。
师:同学们可真棒!看来给出两个面观察到的平面图形能确定出组成该立体图形小正方体的数量范围。看来要想确定图形形状,还要进入第三回合。第三回合:一个立体图形,从上面看到的形状是这样,从左面看到的形状是这样,正面看到的形状是这样,你能搭出来吗?试着搭一搭。
生:上面看到的是这样的,先摆 4 个小正方体。左面看到的是这样的,这样可以决定再加入一个小正方体,放在这四个正方体的上面。由于从正面看到的是这样的,可以确定加在上面的小正方体应该放在第二个小正方体的上面,所以摆出来的图形是这样的。
师:同学们可真棒,又得了一分呢。是的,给出 3 个面观察到的平面图形形状,就能确定立体图形啦。下面进入第三场比赛:看谁搭得多。用 6 个小正方体搭一个立体图形,从上面看到的形状是这样的,看谁搭得多。想一想,从上面看到的是这样,则说明什么呢?拖动小正方体试一试吧。
