师：同学们大家好。这节课我们一起学习百分数的应用。第一课时，先来看两道练习题，请在练习本上写一写，下面各题中的等量关系。同学们都写好了吗？来看看，你和下面这两位同学想法一样吗？
生：我是用找题中关键句的方法写出等量关系的。第一题关键句是“占总支出的40%”，从这个关键句可知，500元占总支出的40%，也就是总支出的40%是500元，所以等量关系式为：总支出×40% = 500元。
生：第二题我也是先找关键句，找到的关键句是“男生比女生多12人”，所以等量关系式可列为：男生人数 - 女生人数 = 12人。又因为男生人数占全班的3/5，女生人数占全班的2/5，所以男生人数可以用全班人数×3/5表示，女生人数可以用全班人数×2/5表示。这样等量关系式又可以列为：全班人数×3/5 - 全班人数×2/5 = 12人。
师：你们的回答很清楚，用找关键句的方法能帮助我们快速写出等量关系。经过前面的学习，我们掌握了较复杂百分数问题的解决方法，也体会到百分数与日常生活密切相关。生活中很多地方都会用到百分数，这里有一个笑笑家庭消费情况统计，大家一起来看看。观察情境图，从图上你都知道了哪些数学信息？
生：我知道了笑笑家2000年食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支出总额占家庭总支出的45%。
生：我知道了笑笑家2000年食品支出比其他支出多620元。
师：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题呢？
生：我的问题是，笑笑家2000年食品支出是多少元？
生：我提出的问题是，笑笑家2000年其他支出是多少元？
生：我还想知道这一年笑笑家的家庭总支出是多少元？
师：同学们很会思考，提出了这么多有价值的问题。这节课我们先来解决笑笑家的家庭总支出是多少元这个问题。大家再认真读题，想一想该如何解决。
生：我想用食品支出加其他支出算出全年总支出，可是食品支出总额和其他支出总额都没告诉我们，没办法求和。
生：这道题数据较多，不如画图来看看。
师：大家赶快动手画图试一试。同学们都画好了吗？看看你和下面这位同学想的一样吗？
生：因为总支出是整体“1”，所以我先画一个长方形表示总支出。其中55%是食品支出，45%是其他支出。为便于比较，我把食品支出和其他支出分成两段放在一起比较，并表示出食品支出比其他支出多620元，最后要求的是总支出多少元。
师：画图是一种很好的表示数量关系的方法。从这幅图上你都找到了哪些等量关系？
生：我找到的等量关系式是，食品支出 + 其他支出 = 总支出，食品支出 - 其他支出 = 620元。
生：我找到的等量关系式是，食品支出 = 总支出×55%，其他支出 = 总支出×45%。
师：你们从不同角度找到了这些等量关系。那么要解决笑笑家的家庭总支出是多少元这个问题，应该选择哪一个等量关系比较好呢？
生：因为总支出是未知量，根据“食品支出比其他支出多620元”这个关键句，我认为应该选“食品支出 - 其他支出 = 620元”这个等量关系列方程比较好。
师：方程又该怎样列呢？
生：因为食品支出占总支出的55%，可以用总支出×55%表示；其他支出占总支出的45%，可以用总支出×45%表示。所以这一题我是这样写的，设笑笑家2000年的总支出是x元，那么食品支出是55%x元，其他支出是45%x元，列方程为55%x - 45%x = 620，解这个方程得x = 6200。
师：你用列方程的方法解决了这个问题，用这个方法首先要根据题中的关键句找到等量关系列出方程，然后解答。谁还有想说的吗？
生：同样是方程方法，这道题我有不同的列式。620元表示食品支出比其他支出多的部分。食品支出占总支出的55%，其他支出占总支出的45%，所以食品支出比其他支出多了总支出的10%，也就是总支出的10%是620元。求一个数的百分之几是多少用乘法计算，所以总支出×10% = 620元。我是这样做的。
师：其实10%这个百分率就是620元所对应的百分数。听了他的分析，回头再来看这两种方法，你发现了什么？
生：我发现把第一种方法运用乘法分配律进行变形，就是第二种解法。
师：你观察得很仔细。用方程求解百分数的应用题，首先要根据题中的关键句找到等量关系，设整体“1”为未知数x，列出方程，然后解答。在求出方程的解以后还要进行检验，目的是检查计算结果是否正确，答案是否合理。例如在求得笑笑家的家庭总支出是6200元，那么食品支出总额就是6200×55% = 3410元，其他支出总额就是6200×45% = 2790元，3410 - 2790 = 620元，符合题意，答案正确。关于这道题，谁还有补充吗？
生：这道题还可以用算术方法解答。根据题意可知，总支出的10%是620元。由乘法算式各部分之间的关系，用积除以一个乘数等于另一个乘数。所以用620÷（55% - 45%），求出的就是总支出。