师：同学们好。我们今天学习北师大版六年级上册第七单元百分数的应用二第一课时。之前同学们已学会解决与百分数有关的实际问题，那能否利用学习经验，找出下面每题中的整体“1”呢？男生人数是女生人数的50%。
生：女生人数是整体“1”。
师：火车的速度比原来增加了40%。
生：火车原来的速度是整体“1”。
师：实际造林面积是原计划的133%。
生：原计划造林面积是整体“1”。
师：本月用水量比上个月节约了15%。
生：上个月用水量是整体“1”。
师：随着科学技术发展，社会生产力不断进步，近几年我国铁路发生了巨大变化。从1997年至今，火车多次大规模提速，高速列车走进人们生活。淘气和笑笑对火车做了相关调查，看看他们调查到哪些数学信息，能提出什么数学问题？
生：他们调查到原来列车每时行驶180千米，现在高速列车速度比原来列车提高了50%。我的问题是现在高速列车比原来列车每时多行多少千米？
生：我提出的问题是现在高速列车每时行驶多少千米？
师：今天重点解决“现在高速列车每时行驶多少千米”这个问题，请同学们完整读题，思考怎样解决。听听这几位同学的思考。
生：现在高速列车的速度比原来的列车快多了。
生：现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%是什么意思呢？
生：现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%，也就是说现在高速列车比原来列车提高的速度是原来列车速度的50%，原来列车的速度是整体“1”。
生：可以画图来分析现在的速度和原来的速度之间的关系。
师：他们的说法你同意吗？老师也用画图方法表示二者关系。通过分析题目，知道原来列车速度是整体“1”，先画出整体“1”，用一段长方形表示原来列车速度每时180千米。现在高速列车速度比原来列车提高了50%，在原来基础上增加一部分，表示现在列车速度增加部分相当于原来列车速度的50%。求现在列车每时行驶多少千米，就是把原来部分和增加部分合起来，听明白了吗？还有不同画法吗？
生：我用线段图表示，先画一条线段表示整体“1”，即原来列车速度180千米，现在列车速度比原来列车提高了50%，在原来基础上增加一部分，增加部分表示提高了原来速度的50%。求现在高速列车每时行驶多少千米，就是求下面这条线段对应的数量是多少。
师：同意这位同学的分析吗？画线段图确实是分析数量关系的好帮手。再看这样的线段图，这样的关键句能让你想到以前学的什么知识？
生：我发现这道题跟之前学过的求比一个数多几分之几的数是多少的分数实际问题的数量关系一样，只是把几分之几变成了百分之几。
师：是呀，之前已学会解决分数实际问题并会分析数量关系。能用同样方法解决这个百分数实际问题吗？动笔试一试。写完了吗？听听这位同学怎么做的。
生：从线段图看出，现在高速列车速度由原来列车速度和提高的速度两部分组成。用原来列车速度加提高的速度，就等于现在高速列车速度。先用180×50% = 90千米，再用原来列车速度180加上提高的速度90，即180 + 90 = 270千米，就是现在高速列车速度。
师：听了淘气分析，不仅解决现在高速列车每时行驶多少千米问题，还解决现在高速列车比原来列车每时多行多少千米问题。想一想还有不同方法吗？
生：通过分析题目、观察线段图，把原来列车速度看作整体“1”，50%表示提高部分占原来列车速度的50%，先算出1 + 50%的和，表示现在列车速度是原来列车速度的百分率，然后再用180×（1 + 50%）的和，就求出现在列车速度，最后等于270千米。
师：如果想知道解答结果是否正确，怎么办？对，检验。这里可把结果带回条件，用270 - 180得到现在高速列车比原来列车每时多行90千米，再除以整体“1”的具体数量，即原来列车速度每小时180千米，得到现在高速列车速度比原来列车提高了50%，与题目条件一致，说明做对了。检验是很好的学习习惯，希望同学们以后学习应用。刚才借助解决分数实际问题经验，成功解决这个百分数实际问题。从算式角度，看看两种方法有什么联系？