师：大家好，今天我们要学习北师大版六年级上册第一单元圆的第一课时——圆的认识。首先，请同学们准备好以下学具：纸笔、尺子、圆规、剪刀、图钉、细绳和带有圆形面的食物。同学们，你们玩过套圈游戏吗？看看图中的小朋友，他们玩套圈游戏比谁能套中小旗，对于这样的方式，你们觉得公平吗？让我们听听下面三位同学怎么说。
生1：我觉得像第一幅图中那样站立比赛不公平，因为站在中间的小朋友距离目标比较近，站在边上的小朋友距离目标比较远。每个小朋友和小旗的距离不相等，所以大家站成一条直线进行套圈比赛不公平。
生2：我觉得像第二幅图中那样站立比赛也不公平，因为站在正方形边上的4个人距离目标比较近，站在正方形顶点上的4个人距离目标比较远。这样每个小朋友和小旗的距离同样不相等，所以比赛不公平。
生3：我觉得像第三幅图中那样站立比赛是公平的，因为每个小朋友和小旗的距离相等，所以游戏才公平。
师：说得真好，看来圆确实与我们学过的正方形等图形有所不同，今天我们就一起来认识圆，研究圆的特征。同学们，你们能自己想办法画一个圆吗？请按下暂停键，用学具试一试。让我们看看这几位同学是怎么画的。
生4：把一元硬币放在纸上固定不动，用笔沿实物外缘描一周，就画成了一个圆。
生5：用一个图钉、一根细绳和一支笔画圆。用图钉将细绳的一端固定在一点，用笔将细绳拉直并绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。这个过程要注意绳子要拉直，不然就画不成圆了。
生6：我可以用手指画圆，以拇指作为固定点，保持食指与拇指之间的距离不变，将纸旋转一周，就画成了一个圆。
师：同学们都很有想法，我们还可以用什么画圆呢？对，用圆规。圆规是我们常用的画图工具，请同学们看看老师是如何用圆规画圆的。把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离，把有针尖的一只脚固定在一点上，用手捏住圆规的头，将圆规略微倾斜一点，旋转一圈，一个圆就画好了。无论用哪种方式画圆，都要注意一个点不动，其他点和这个点的距离保持不变。
在数学上，我们把刚刚拇指、钉子以及圆规扎出的小圆点叫做这个圆的圆心。而同学们刚刚提及的拇指和食指之间的距离、绳子的长度以及圆规两脚张开的距离叫做圆的半径。让我们具体来看一下：圆中心的点叫做圆心，一般用字母o来表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，线段OI是半径，通常用字母r来表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，线段BC是直径，通常用字母d来表示。请同学们判断下面哪条是圆的半径。
生7：1号中的不是半径，因为它的另一端不在圆上。2号中的是半径，因为它是连接圆心到圆上一点的线段。3号中的不是半径，因为它的另一端在圆的外面。4号中的也不是半径，因为它没有经过圆心。
师：这位同学表述得很清晰，请你们再来判断下面哪条是圆的直径。
生8：1号中的不是直径，因为它的另一端不在圆上。2号中的不是直径，因为它没有经过圆心。3号中的也不是直径，因为它的两端都不在圆上。4号中的是直径，因为它经过圆心，并且两端都在圆上。
师：说得真好，直径要通过圆心，两端都要在圆上。你能说出这个图中哪些是半径？
生9：OC、OD、OG是半径。
师：哪些是直径？
生10：CD是直径。
师：相信屏幕前的你们也已经判断出来了。同学们，现在请你们按下暂停键，拿出圆规和直尺，试着画一个半径是两厘米的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。让我们听听这位同学是怎么画的。
生11：将圆规的尖置于直尺的零点，将铅笔笔尖置于两厘米的刻度上，然后在纸上选择一个点作为圆心，将圆规的尖钉在所选定的圆心处，慢慢转动圆规的头旋转一圈，然后标出圆心O，用直尺画出一条半径r，再画出一条直径d。
师：用圆规画圆时要注意一定长，找半径；二定点，找圆心；三、圆规的一只脚旋转一周。同学们，请你们想一想，同一圆中有多少条半径？有多少条直径？半径之间、直径之间，半径和直径之间有什么关系呢？请按下暂停键，用画一画、量一量、折一折的方法进行探究。让我们看看同学们是怎么想的，怎么做的？