师：同学们，这节课我们一起来学习小学数学，北京师范大学出版社六年级上册第六单元比的应用第一课时。接下来，让我们一起走进今天的课堂。学校买了一筐橘子，要分给一班和二班的小朋友。大家看看图中能发现哪些数学信息？
生：从图中知道一班有30人，二班有20人。
师：要把这些橘子分给一班和二班，怎样分合理呢？请同学们思考后交流一下。
生：平均分就是每班分一半，但两个班人数不一样，每班分一半不公平，应该按人数分。
师：你们同意他的说法吗？这位同学分析得很好，因为两个班人数不同，平均分看似公平，实则不公平。那按人数应该怎样分呢？
生：一班有30人，分30个；二班有20人，分20个。
师：这筐橘子具体个数我们不知道，如果分完这50个橘子后还有剩余，又该怎么分呢？同学们交流一下。
生：我发现一班和二班人数的比是30 : 20，他们分得的橘子数的比也是30 : 20，化简后就是3 : 2。所以如果还有剩余，应该继续按人数的比来分。
师：真是善于发现的孩子。谁明白这位同学的意思，他是按什么来分的？
生：他是按照一班和二班人数的比来分的。
师：一班和二班人数的比是多少呢？
生：是3 : 2，就是把橘子按3 : 2来分，这样分比较合理。
师：如这位同学所说，这筐橘子按3 : 2应该怎样分？请同学们利用表格分一分，并和同桌交流分的过程。谁来展示一下自己分的过程？
生：一班分3个，二班分2个；一班分6个，二班就分4个；一班分30个，二班就分20个，直到分完为止。
师：刚才这位同学按自己的想法把橘子分了分，同学们观察分的结果，有什么发现？
生：每次分得的结果，一班分得的橘子个数总是3的倍数，二班分得的橘子个数总是2的倍数。一班分得的橘子个数扩大到原来的几倍，二班分得的橘子个数也扩大到原来的几倍。
师：是的，无论哪种方法，都是按照人数的比来分的，都要使一班和二班分得的橘子个数的比是3 : 2。在以前的学习中，我们知道平均分的结果是每份都相等，但在日常生活中，有时为了分配合理，往往需要把一个数量分成不相等的几部分，也就是把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法就叫做按比分配。这种按照一定的比来进行分配的方法，就是我们这节课要探讨的比的应用。刚才我们不知道有多少个橘子，只能试着按比分一分，现在如果有140个橘子，按3 : 2又该怎样分呢？从这句话中，你都知道了什么？
生：橘子有140个，要按3 : 2来分。
师：请你试着用自己的方法分一分，算一算一班和二班各分得多少个？让我们一起看看同学们都是怎样分的？
生：我是这样分的，一班先分30个，二班分20个。分完还剩很多，又给一班分30个，二班分20个。我发现剩下的不够50个了，就给一班分12个，二班分8个，分两次刚好分完。所以一班就分得84个，二班就分得56个。答：一班分得84个，二班分得56个。
师：这位同学运用了列表格的方法，帮助我们有序地梳理了一班和二班分得的橘子数量，真是细致又认真。咱们有不同的解决方法吗？
生：我是用画图的方法解决的。把140个橘子按3 : 2来分，一班分得的橘子画3个方块表示，二班分得的橘子画2个方块表示。所以3份加2份等于140个，一份是140÷（3 + 2） = 28个，一班分得3×28 = 84个，二班分得2×28 = 56个。答：一班分到84个，二班分到56个。
师：画图方法可以让我们直观地看出一班和二班分得的橘子的份数，进而算出两个班分得的橘子个数。展示得真清晰。
生：140个橘子按3 : 2来分，就是把总数平均分成5份，一班分得总数的3/5，二班分得总数的2/5。所以一班分得140×3/5 = 84个，二班分得140×2/5 = 56个。答：一班分得84个，二班分得56个。