师：同学们，这节课我们一起整理和复习分数混合运算这一单元的知识。希望通过这节课，大家都能正确计算，学会运用分数混合运算知识解决生活中的实际问题。关于分数混合运算，大家学到了哪些数学知识，收获了哪些分析问题的策略，掌握了哪些解决问题的方法？请回忆本单元主要内容，用自己喜欢的方式整理这些知识，开始吧。
（一段时间后）
师：同学们，整理好了吗？相信大家都已完成。我们来看这几位同学是怎么整理的。
生：我用表格整理了第一课时“分数混合运算（一）”的教材内容。通过学校兴趣小组这个主题情境，引出求航模小组有多少人的实际问题。这个问题较复杂，因为题目中有两个“整体 1”的量，第一个是气象小组人数，第二个是摄影小组人数。为解决这个问题，我尝试用画圆片图与线段图的策略来分析数量关系。这节课，我借助列表格探究解决问题的方法。
解决这个问题有两种方法。第一种，利用第一个“整体 1”的量，即气象小组人数 12 人，根据摄影小组人数是气象小组的 1/3 这一关系，用 12×1/3 可求出摄影小组人数；再根据航模小组人数是摄影小组的 3/4，用摄影小组人数乘 3/4，得出航模小组人数是 3 人。
第二种方法，把气象小组人数看成“整体 1”。根据摄影小组人数是气象小组的 1/3，航模小组人数是摄影小组的 3/4，先用 1/3×3/4 求出航模小组人数是气象小组的几分之几，然后用气象小组人数乘 1/3 与 3/4 的积，同样得出航模小组人数是 3 人。这两种方法都将求一个数的几分之几是多少的新问题，转化为之前学过的同类问题，说明数学知识紧密相连，且可相互转化。
师：谢谢这位同学精彩的分析。通过他用表格整理的过程，我们看到知识间的紧密联系，新数学问题能通过转化用旧知解决。那谁愿意分析一下在分数混合运算（二）中学到了什么，有哪些收获？我们来看第二位同学的分析过程。
生：分数混合运算（二）解决了增加几分之几或减少几分之几的实际问题。解决问题前，我借助线段图分析题目中的数量关系。从两个不同角度出发，用两种方法解决“第二天的汽车成交量是多少辆”的问题。
第一种方法，先用 50×1/5 求出第二天增加的汽车辆数，再用第一天的汽车成交量 50 加上增加的辆数 50×1/5，就解决了问题。
第二种方法，先用 1 + 1/5 求出第二天成交量是第一天的几分之几，然后用第一天汽车的成交量 50×（1 + 1/5），也求出了第二天汽车成交量。通过这两种方法解决问题的过程，我发现分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样，整数的运算律在分数运算中同样适用。运用运算律进行简算，能降低计算难度，提高计算正确率。
师：这位同学说得真好，通过他的讲解分析，我们对分数混合运算（二）的知识有了更深入全面的了解。那在分数混合运算（三）中学到了什么，又是怎样整理这些知识的？谁愿意分享？
生：分数混合运算（三）解决了题目中“整体 1”的量是未知量的实际问题。对于这类问题，我先画图分析题意，找到题目中两个量之间的等量关系，将等量关系式中未知的量设为未知数，进而列出方程。通过解方程求出未知数的值，就解决了实际问题。为保证正确性，我还进行了检验。通过学习，我发现用方程方法解决这类“整体 1”量未知的问题，比用算术方法更容易理解，只要找到等量关系列出方程即可。
师：谢谢这三位同学精彩的分析讲解，他们总结得很好，把分数混合运算的知识都梳理出来了。从他们总结的内容看，主要探究了两个方面：一是计算方面，二是解决问题方面。
在计算方面，通过解决问题发现分数混合运算顺序与整数一样，整数运算律在分数范围内同样适用。在解方程环节，要根据等式的性质求方程的解，为确保正确性，检验必不可少。
在解决问题方面，本单元实际问题类型分为“整体 1”的量已知和未知两种。为解决抽象的分数混合运算实际问题，可借助画图分析题意，直观表示出数量或等量关系，再从数量关系和等量关系入手选择合适方法。“整体 1”的量已知可用算术方法解答，“整体 1”的量未知可用方程方法解答。
同学们，在本单元学习中，知识和经验的积累让我们不断成长进步。谁愿意分享一下成长路上的收获与喜悦？相信大家都愿意，我们来看这几位同学的分享。
生 1：通过本阶段学习，我知道整数混合运算的顺序和运算律在分数运算中同样适用。在分数混合运算计算过程中，用整数运算律计算更简单，还能提高正确率。
生 2：画图能帮助我们分析题意，借助图形可找到题目中的数量或等量关系，将抽象问题形象化，更容易找到解决方法。
生 3：在解决分数混合运算实际问题时，“整体 1”的量已知的问题可用算术方法解答，“整体 1”的量未知的问题用方程方法解答更容易。
师：通过这几位同学的分享，看到了他们成长的足迹。在本单元知识和方法的梳理过程中，大家还有哪些困惑和问题，都积极提出来。
生 1：我们能用乘法分配律进行简算，明年上初中，不知道乘法分配律在初中数学学习中是否同样适用，在中学还叫乘法分配律吗？
生 2：我想知道现在学习的整数混合运算顺序，在初中正负数的混合运算中还适用吗？我姐姐上初中，学了分式方程，什么是分式方程？它和我们学的方程有什么关系？也需要用等式的性质求方程的解吗？