师：同学们大家好，今天我们一起学习分数混合运算。在上课之前，我先请两位同学汇报一下，学完分数混合运算一，他们有什么收获？
生1：在分数混合运算一中，我学会了借助画直观图来分析几个量之间的关系，还学会了用设定整体“1”的方法来解决问题。
生2：通过上节课的学习，我知道了分数混合运算顺序与整数的混合运算顺序是一样的。我还知道计算是获取信息的方法，科学研究中常用到计算，并且找到了计算时减少错误的好办法。
师：我们先进入今天的活动。请同学们仔细观察情境图，在情境图中你发现了哪些数学信息？
生3：我发现第一天成交50辆，第二天成交量比第一天增加了1/5。
师：你的数学眼光真好，发现了这么多有价值的数学信息。根据这些数学信息，你又能提出哪些数学问题呢？
生3：我能提出3个不同的问题：第二天成交了多少辆？两天一共成交了多少辆？第二天比第一天增加了多少辆？
师：你真是个爱思考的孩子。今天这节课，我们先聚焦这位同学提出的第一个问题：第二天成交了多少辆？你能用画图的方法来表示第二天的成交量吗？你能列个式子解答出第二天成交了多少辆吗？下面我想请一位同学来分享一下他是如何画图的。
生4：从题中我知道整体“1”是第一天的成交量。我先画出一个大长方形，表示第一天的成交量，把它平均分成5份，第二天的成交量就是在第一天的基础上增加了第一天的1/5，所以再多画一个小长方形，表示增加了的1/5，这两部分表示的就是第二天的成交量，你们同意吗？
生5：我同意，但是我画的图比你更简单。由题意我知道第一天的成交量是整体“1”。我先画出一条线段表示第一天的成交量，再把第一天平均分成5份，第二天比第一天增加了1/5，也就增加了一份，所以第二天一共是这样的6份。
师：这两位同学分别采用了方格图和线段图来表示两天成交量之间的关系，下面我们再请同学们来分享一下他们是如何根据画图来列式计算的。
生4：根据上面的图我可以找到整体“1”是第一天的成交量50辆，因为第二天的成交量比第一天多1/5，整体“1”已经知道了，所以我们可以列式为，50×1/5 = 10辆，50 + 10 = 60辆。也可以用综合算式，50 + 50×1/5 = 50 + 10 = 60辆，所以第二天的成交量就是60辆。
师：我们再看一看另一位同学是如何列式的。
生5：我是这样想的，第一天的成交量是整体“1”，第二天比第一天增加了1/5，所以我用1 + 1/5 = 6/5，这个6/5是第一天50辆的6/5，所以50×6/5 = 60辆就是第二天的成交量。我列成综合算式是50×(1 + 1/5)= 50×6/5 = 60辆。
师：这两位同学分别采用了两种算法来算出第二天的成交量。第一位同学是先算出第二天比第一天多成交了多少辆，第二位同学是通过线段图比较，分析出第二天的成交量相当于第一天的6/5，最后的结果都算出了第二天的成交量为60辆，我们为这两位同学点赞。下面我们进入活动2。水结成冰后体积增大1/10，现在有20升的水能结成多少立方分米的冰？我想请一位同学来说一说他是怎么想的。
生6：我是这样想的，冰的体积比水的体积增加1/10，也就是说冰的体积是水体积的11/10。因为整体“1”水的体积20升是知道的，所以我们可以用乘法计算，列式为(1 + 1/10)×20 = 11/10×20 = 22立方分米。当然我们也可以分成两步计算，列成分步算式完成。
师：这位同学是把20升的水看作整体“1”并把这个整体“1”平均分成10份。水结成冰以后，体积变成水的1 + 1/10，也就是11/10，20升的水就结成了22立方分米的冰。我们还可以这样计算，先算20升的水结成冰以后，体积增大了多少立方分米，我们用20×1/10 = 2立方分米，20 + 2 = 22立方分米，这两种方法都能解决水结冰的问题。下面我们进入活动三。练一练的第一题，十一黄金周游乐园第一天的门票收入为960元，第二天比第一天增加了1/6。请你画图表示第二天的门票收入，请同学们算一算第二天的门票收入是多少元。现在我请一位同学来分享一下他是如何画图和列式的。
生7：我是这样想的，我先画一条线段，表示第一天门票收入960元，也就是整体“1”，接着我把它平均分成6份。第二天门票收入是在第一天的基础上增加了第一天的1/6，求第二天门票的收入，也就是求整体“1”960元与960元的1/6的和。我用两种方法解答，第一种方法是求960元与960元的1/6的和，列式是960 + 960×1/6 = 1120元。我还可以先求第二天的收入是第一天的几分之几，也就是1 + 1/6的和是第一天收入的7/6，列式为960×(1 + 1/6)= 1120元。