师：同学们好，我们一起来学习稍复杂的分数乘法实际问题。先看准备题，谁能说说题目中的已知条件、问题，以及“男运动员占$\frac{5}{9}$”表示的意思？
生：已知条件是六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占$\frac{5}{9}$。问题是男运动员有多少人。“男运动员占$\frac{5}{9}$”是指男运动员占六年级参加运动会总人数的$\frac{5}{9}$。
师：怎样列式求出男运动员的人数呢？
生：求男运动员的人数，就是求总人数45人的$\frac{5}{9}$是多少，可以用乘法计算，$45\times\frac{5}{9}=25$人。
师：接下来看例2。闽南小学六年级45个同学参加学校运动会，其中男运动员占$\frac{5}{9}$，女运动员有多少人？例2和准备题有什么不同？这样的问题还能用一步计算解决吗？
生：准备题的问题是求男运动员有多少人，例2的问题是求女运动员有多少人，要求女运动员的人数用一步计算不能解决。
师：我们来理解题意，题目中是把哪个数量看作单位“1”的？“男运动员占$\frac{5}{9}$”表示什么含义？大家思考一下。
生：这里是把六年级参加学校运动会的总人数看作单位“1”，“男运动员占$\frac{5}{9}$”的意思是男运动员人数占六年级参加运动会总人数的$\frac{5}{9}$，也就是把六年级参加运动会的总人数看作单位“1”，平均分成9份，其中的5份就是男运动员的人数。
师：如果用线段图表示题目中的条件和问题，我们可以用一条线段表示六年级参加运动会的总人数45人，“男运动员占$\frac{5}{9}$，女运动员有多少人”，怎么在线段图上表示呢？请大家尝试着根据题意把线段图补充完整。
（学生完成后）
师：我们来看，男运动员占$\frac{5}{9}$，把表示总人数的线段平均分成9份，其中的5份就是男运动员的人数。除去男运动员，其余的部分就是女运动员的人数，也就是我们所要求的问题。我们用线段图表示出了条件和问题，接下来请大家仔细观察线段图，分析数量关系。想一想，要求女运动员有多少人可以先算什么呢？
生：我从线段图中看出了男运动员占总人数的$\frac{5}{9}$这个数量关系，也就是男运动员是45人的$\frac{5}{9}$，可以先算男运动员有多少人。
生：我从线段图中看出，女运动员人数等于总人数减男运动员人数这个数量关系，要求女运动员的人数，先要算出男运动员的人数。
师：从线段图中，同学们分析出了两个数量关系，也都确定了要先算男运动员的人数。接下来请大家列综合算式计算。
（学生完成后）
师：我们来看，$45 - 45\times\frac{5}{9}$，$45\times\frac{5}{9}$求的是总数的$\frac{5}{9}$，也就是男运动员的人数，再从总人数45人里面减去男运动员的人数，得到了女运动员的人数，结果是20人。我们列的算式对吗？计算的结果对吗？还需要检验，这道题可以怎样检验呢？
生：检验男女运动员的总人数是不是45人，还要看男运动员是不是占总人数的$\frac{5}{9}$。检验过程：$45\times\frac{5}{9} + 20$，$45\times\frac{5}{9}$是男运动员的人数，加上所求的女运动员的人数20人，得到的总人数是45人。$25\div45=\frac{5}{9}$，男运动员人数除以总人数得到了$\frac{5}{9}$，说明男运动员的人数占总人数的$\frac{5}{9}$，通过检验，结果是正确的，女运动员有20人。
师：回顾解决问题的过程，你有什么体会呢？
生：理解已知条件中分数的意义非常重要，画线段图可以清楚地看出分数实际问题的数量关系。解决分数实际问题同样可以从条件想起或从问题想起。
师：这道题还有没有其他的方法呢？
生：我是这样想的，把六年级参加学校运动会的总人数看作单位“1”，通过线段图可以看出男运动员占六年级参加运动会总人数的$\frac{5}{9}$，因而想到女运动员人数应该占运动员总人数的$1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}$，我们只要求出总人数的$\frac{4}{9}$，也就求出了女运动员的人数。因而我列出了这样的算式，$45\times(1 - \frac{5}{9})$，最后计算的结果也是20人。
师：解决和分数有关的实际问题时，我们的解题步骤是怎样的呢？
生：要先弄清题意，明确题目中是把哪个数量看作单位“1”的，并画线段图表示已知条件和问题，再借助线段图分析数量关系，确定解题思路，然后列式解答并检验。
师：李林看一本150页的故事书，已经看了全书的$\frac{2}{3}$，还剩多少页没有看？题目中的已知条件是，一本故事书总页数是150页，已经看了全书的$\frac{2}{3}$。所求问题是还剩多少页没有看。“已经看了全书的$\frac{2}{3}$”表示什么意思呢？你能理解题意画出线段图吗？
生：首先理解题意，“已经看了全书的$\frac{2}{3}$”，这里把全书的页数看作单位“1”，平均分成3份，已经看了的页数占了其中的两份。接下来根据题意，我画出了线段图。
师：观察线段图，分析数量关系，想一想要求还剩多少页没有看，要先算什么呢？请大家独立列式解答并检验。
（学生完成后）
生：从线段图中我看出总页数减已经看了的页数等于还剩的页数这个数量关系，知道要求还剩的页数，先要算出已经看了的页数。我列的综合算式是$150 - 150\times\frac{2}{3}$，$150\times\frac{2}{3}$算出的是已看的页数，150总页数减去100已看的页数，得到了还剩的页数50页。检验过程：$150\times\frac{2}{3}$是已看页数，加还剩页数50页，得到的总页数是150页。$100\div150 = \frac{2}{3}$，说明已看的页数占全书的$\frac{2}{3}$。通过检验，答案符合题中所有条件，是正确的。