师：同学们好，欢迎和老师一起走进今天的数学课堂。课前请准备好数学书、练习纸和笔。准备好了，我们就开始上课。通过上一节课的整理与练习，相信大家对分数乘法的计算更加熟练了。本节课我们继续进行整理与练习第二课时的学习，直接进入运用分数乘法的意义解决实际问题的环节。请将课本翻到第41页，看第7题，大家能直接说出题中的问题是求什么吗？然后独立列式算出结果。好，我们来听听这位同学是怎么想、怎么做的。
生：第一小题是求$\frac{3}{5}$公顷的$\frac{1}{6}$是多少，也就是求一个数的几分之几是多少，所以我用乘法算式解答，算式是$\frac{3}{5}×\frac{1}{6}=\frac{1}{10}$公顷。第二小题也是求一个数的几分之几是多少，所以也用乘法计算，计算的时候要先约分，$\frac{5}{12}×\frac{3}{5}=\frac{1}{4}$秒。
师：答案和想法同他一样吗？对了，当明确求一个数的几分之几是多少时，就可以用乘法来解答。需要提醒一下，当两个乘数都是分数时，要分清哪一个表示单位“1”的量，哪一个分数是表示关系的。我们接着来看第8题，读题后说说问题是求什么，再独立解答。一辆汽车在高速公路上行驶的速度是120千米/时，一列磁悬浮列车行驶的速度是这辆汽车的$\frac{7}{2}$，它的行驶速度是多少？
生：求磁悬浮列车的速度，就是求这辆汽车速度的$\frac{7}{2}$是多少，所以也用乘法来计算，列式为$120×\frac{7}{2}=420$千米/时。
师：算式都一样吗？找出题中的$\frac{7}{2}$的单位“1”是这辆汽车的速度，问题也就解决了。细心的同学有没有发现这里的$\frac{7}{2}$是一个假分数，如果改成小数就是3.5，那这个条件也可以改为一列磁悬浮列车行驶的速度是这辆汽车的3.5倍，你还会解答吗？
生：求一个数的几倍是多少，还是用乘法来计算。列式为$120×3.5$，结果也是420千米/时。我还是觉得用$120×\frac{7}{2}$计算方便一些。
师：说得真好，还是用乘法来计算。分数表示也好，倍数表示也罢，都表示两个数量之间的倍比关系。它们在表述上往往有一些区别。分数表示时，既可以是真分数，也可以是假分数，而倍数通常在大于1的时候才描述。这位同学还发现在这一题中用分数表示关系时，计算要方便一些，真了不起。提高一下难度，来看第12题，认真审题，从图中看到哪些信息？问题是什么？请独立解答。
生：问题是妈妈的身高多少厘米？根据条件，妈妈的身高是小明的$\frac{8}{7}$，需要知道小明的身高。所以我又根据“小明的身高是爸爸的$\frac{7}{9}$”和“爸爸的身高180厘米”，先求出小明的身高，再求妈妈的身高。两步算式为$180×\frac{7}{9}=140$厘米，这是小明的身高。第二步，$140×\frac{8}{7}=160$厘米，这就是妈妈的身高了。
师：说得真清晰，你是从问题出发的吧。又找到了$\frac{7}{9}$和$\frac{8}{7}$的单位“1”，用了两步乘法算式算出了妈妈的身高。我们还可以列成综合算式为$180×\frac{7}{9}×\frac{8}{7}=160$厘米，计算时能约分的要约分哟。看来同学们对求一个数的几分之几是多少用乘法来计算掌握得很扎实了。不管一步计算还是两步计算，只要我们找准分数的单位“1”是谁就大功告成了。现在我们再来看两个数量进行比较时产生的实际问题，请看第10题。老师先来介绍一下分时电表，它是普通家庭中安装的一种电表，将电价分为两个时间段，用电高峰期称为峰时段，用电低谷期则称为谷时段。通过安装分时电表可以帮助我们节约用电。再看题目的条件和问题，你有什么想说的呢？题目中的分数是以哪个数量为单位“1”的？它的$\frac{7}{23}$又表示什么呢？
生：$\frac{7}{23}$的单位“1”就是9月份的电费，它的$\frac{7}{23}$就是10月份的电费比9月份少的钱数，所以列式为$92×\frac{7}{23}=28$元。
师：你们也是这样做的，虽然这一题是求一个数比另一个数少多少，但通过分析其实又是把它转化成了求一个数的几分之几是多少，关键是找到分数的单位“1”是谁。那老师想问一句，算出的28元既然不是10月份的电费，那如果要求10月份的电费该怎么办呢？
生：只需要在9月份的电费中减去少的28元，就可以求出10月份的电费了。
师：真厉害，我们再把课本翻到第42页做一做第13题，你是怎样理解的呢？对，可以用画线段图的方法来理解。一起听听这位同学的画法吧。
生：根据条件，“小华比小芳多跳$\frac{2}{9}$”的单位“1”是小芳跳的下数，所以我先画出第一段表示小芳跳的下数，再画小华跳的下数，在下面重新画一段，先画和小芳一样长，再在后面接一段。这一段的长度需要把小芳的那一段平均分成9份，量出其中两份的长度接上就行了。
师：根据他所画的，你会列式计算了吗？听听吧。
生：第一个问题是求小华比小芳多跳多少下，也就是求小芳跳的下数的$\frac{2}{9}$是多少，列式为$126×\frac{2}{9}=28$下。第二个问题是求小华跳了多少下，只要在小芳跳的数量的基础上加上多跳的下数就行了，列式为$126 + 28 = 154$下。