师：同学们好，欢迎来到数学课堂。这节课我们将学习六年级上册第七单元整理与复习的第三课“树的世界”。请准备好学习用品，端正坐姿，一起走进树的世界。大家观察这张图片，想到了哪个数？先听听同学的想法。
生：1/5、20%。
师：他们想到了分数和百分数，和你们想的一样吗？能具体说说它们表示的意思吗？听听同学怎么说。
生：1/5表示把总电量平均分成5份，剩余电量占其中一份。20%表示剩余电量是总电量的20%。
师：说得真清楚，剩余电量和总电量之间的关系还能怎么表示？听听同学的想法。
生：剩余电量与总电量的比是1:5，剩余电量一份，总电量5份。
师：说得很全面，分数、百分数和比都可以表示两个数量之间的倍比关系。请把数学书翻到第114页，我们来解决有关分数、百分数的实际问题。按下暂停键，找到第14题，认真审题后解答。
师：写好了吗？看看同学们的做法。先看第一小题。
生：数量关系式是总面积乘种松树的百分率等于种松树的面积，总面积是单位“1”，已知，用150×（1 - 20%） = 120公顷。
师：这位同学用综合算式解答，很详细，大家也是这样做的吗？再看第二小题。
生：总面积是单位“1”，未知，我用方程解答。设总面积为x公顷，根据数量关系式“总面积乘种松树的百分率等于种松树的面积”列方程，求出总面积是150公顷。
生：我把数量关系式转换成种松树面积除以种松树的百分率等于总面积，用120÷（1 - 20%） = 150公顷。
师：第二小题两位同学用不同方法算出总面积是150公顷，大家答对了吗？比较这两道题，有什么发现？
生：两道题的数量关系式一样，都是总面积乘种松树的百分率等于种松树的面积，都根据这个关系式解答。第一小题单位“1”已知，是求一个数的百分之几是多少的实际问题，用乘法计算；第二小题单位“1”未知，是已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题，可以列方程解答，也可以用除法计算。
师：大家很善于发现，还想提醒大家注意什么？
生：列方程解答最好检验，以免出错。20%是种果树的百分率，总面积乘20%算出来的是种果树的面积，总面积乘种松树的百分率即80%算出来的才是种松树的面积，要注意数量间的对应关系。
师：提醒得非常好。类似问题的数量关系式可写成单位“1”乘对应百分率等于对应量。我们继续解决分数的实际问题。暂停默读第15题，想想这里的2/3、1/4和1/3分别表示什么意思，听听同学的理解。
生：2/3和1/4都是表示具体的数量，2/3表示把1吨煤平均分成3份，其中两份重2/3吨，也可表示把2吨煤平均分成3份，每份重2/3吨。1/4表示把1吨煤平均分成4份，每份重1/4吨。
生：1/3表示的是分率，单位“1”是余下煤的吨数，它表示把单位“1”平均分成3份，又用去的占其中一份。
师：两位同学解释得很清楚，请解答。
师：完成了吗？看看同学的解答。
生：先用具体数量2/3吨减去1/4吨，算出余下的吨数，再用余下的吨数，也就是单位“1”乘用去的分率1/3，算出又用去5/36吨。