师：各位同学，大家好。这节课我们继续学习小学数学苏教版六年级上册第一单元整理与练习二。通过今天的练习，我们要达成以下学习目标：一是进一步认识长方体和正方体的特征，理解并掌握长方体和正方体表面积、体积的计算，解决一些实际问题；二是经历解决实际问题的过程，进一步完善长方体和正方体的认知结构，积累解决实际问题的经验，体会所学知识在现实生活中的广泛应用，提高分析和解决问题的能力，增强应用意识。今天将要用到的学习用品有课本、数学本和笔，大家快快准备好。
在这一单元中，我们探究了长方体和正方体的特征，理解了表面积、体积、容积等基本概念，学会了计算长方体、正方体的表面积和体积。我们一起回顾一下，长方体、正方体的表面积和体积怎样计算？
生：长方体的表面积等于（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2 ；正方体的表面积等于棱长×棱长×6 。长方体的体积等于长×宽×高，正方体的体积等于棱长×棱长×棱长。
师：非常好，学以致用，我们就用学过的知识来完成今天的挑战练习。首先看第7题。有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方形，四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.3米，空间填满泥土。问题一，花坛所占的空间有多大？该如何解决这个问题？大家有什么想法吗？
生：我这样想，物体所占空间的大小就是这个物体的体积，所以这道题实际上求的是长方体的体积。
师：你也是这样想的吗？请找出题中的关键信息，列式计算。大家完成了吗？一起看看这位同学是如何计算的？
生：我这样计算，长方体的体积等于长×宽×高或底面积×高。这个花坛底面是正方形，因此它的底面积是1.3×1.3，再乘高0.5，就可求出它所占的空间是0.845立方米。
师：你做对了吗？接下来我们来解决问题二，花坛里大约有泥土多少立方米？这道题实际求的又是什么呢？与问题一有什么不同之处吗？
生：花坛里所能容纳的泥土的体积也就是在求花坛的容积，所以我们要从里面来测量花坛底面的边长。从顶部来观察，因为花坛四周砖墙的厚度是0.3米，所以从里面测量底面的边长不是1.3米了。
师：如果你已经有了解题思路，那就先自己动手算一算。相信大家已经完成了吧。一起来听听这位同学的想法。
生：从里面量花坛底面边长时，就应该去掉两个0.3米。所以花坛底面边长应该是1.3 - 0.3×2 = 0.7米，因此泥土的体积应该这样计算，0.7×0.7×0.5，求得大约有泥土0.245立方米。
师：接下来请大家仔细对比这两小题的条件和解答过程，能找出它们的相同点和不同点吗？一起来听听这位同学发现了什么？
生：这两小题都是和体积、容积有关的问题，解题方法相同，不同的是第一小题求的是物体所占空间的大小，是物体的体积，相关数据应该从物体的外面测量；而第二小题求的是容器所能容纳物体的体积，也就是容器的容积，所以相关数据应该从物体的里面进行测量。
师：说得真好，在解题时，我们应该先认真审题，做出判断，根据不同问题确定相关数据后再解答。接下来看第8题，先仔细读题，从图中你获得了哪些数学信息？要解决什么问题呢？请认真思考，再列式解答。完成了吗？说说你的想法吧。
生：铝合金条框架是安装在长方体广告灯箱的棱上，所以这个问题实际上是求长方体12条棱长的总和。我这样计算，先求出一组长宽高的和，再乘4得820厘米。提醒大家注意，条件中棱长的单位是厘米，而问题中的单位是分米，所以最后不要忘记把820厘米转换成82分米。
师：问题二，需要灯箱布多少平方分米？结合题意先思考，再独立计算。一起来听听这位同学的想法。
生：灯箱布围在了广告箱的各个面，而这个长方体有6个面，所以求灯箱布的面积就是在求长方体6个面的总面积。所以根据长方体表面积计算公式，我这样计算（70×15 + 70×120 + 15×120）×2，求得22500平方厘米。再次提醒同学们，一定不要忘记单位的换算，22500平方厘米等于225平方分米。
师：你们都是仔细观察，认真审题的孩子。那么，生活中正方体的物品又有哪些呢？瞧，这是一个正方体的工艺蜡烛盒，四周和底面都是玻璃，棱长6厘米。你能根据这个信息解决下面两个问题吗？让我们一起来听听其他同学是怎么想的。
生：问题一就是求正方体的体积，根据正方体体积等于棱长×棱长×棱长，列式6×6×6 = 216立方厘米。