师:同学们,大家好,很高兴又和大家见面了。今天我们一起学习小学数学苏教版六年级上册的折扣问题,请同学们做好上课准备。大家在商场购物时,经常会遇到商家促销的情况,你们知道有哪些促销方法吗?
生:有满减、秒杀,还有打折。
师:同学们知道的真多。今天我们就一起来研究关于折扣的实际问题。请同学们看例题,买一本《趣味数学》用了12元,买一本《成语故事》用了10元4角,所有图书一律打八折销售。大家知道“所有图书一律打八折销售”表示什么意思吗?
生:教材底注里说,商品降价出售称作打折,打八折就是按原价的80%出售,打八五折就是按原价的85%出售。
师:非常正确。那请同学们思考一下,小琴买一本《趣味数学》用的12元,是这本书打折后的价格还是打折前的价格呢?
生:打折后的价格。
师:没错。一般情况下,我们把打折前的价格称为原价,打折后的价格称为现价,也就是实际售价。能用一个式子来表示实际售价与原价之间的关系吗?
生:原价×80% = 实际售价。
师:这里的80%是把哪个数量看作单位“1”的?求这本书的原价,你打算怎样解答?请同学们思考一下。
生:这道题适合用方程来解答。
师:好,我们一起来看看。解:设《趣味数学》的原价是x元,x×80% = 12,大家能接着算出来吗?请同学们试一试。
生:x = 15。
师:非常棒。答:《趣味数学》的原价是15元。那他算出的结果是不是正确的呢?你能对这个结果进行检验吗?请同学们在本子上试一试,再和大家交流。
生1:用实际售价除以原价,看看是不是打了八折,12÷15 = 80%,确实打了八折,证明这道题做对了。
生2:算一算原价的80%是不是等于12元,15×80% = 12元,也证明做对了。
师:经过检验,这位同学计算的是正确的,而且同学们想出了两种不同的检验方法。请同学们回顾上面的解题过程,说说你是怎样理解折扣的?例题中是已知什么求什么,这样的问题可以怎样解答?为什么要选择方程解答?
生:几折就是原价的百分之几十,知道折扣和实际售价,求原价可以用方程来解答,因为单位“1”不知道,用方程比较简便。
师:同学们真厉害。那你能独立求出《成语故事》的原价吗?请同学们在本子上试一试。谁来说一说,《成语故事》的实际售价和原价有什么关系?
生:原价×80% = 实际售价。
师:知道了实际售价,怎样求原价呢?
生:列方程解答比较简便。
师:解:设《成语故事》的原价是x元,80%x = 10.4,x解出来等于多少?
生:x = 13。
师:《成语故事》的原价是13元。你是怎样检验的呢?
生1:用算出的原价乘80%,看看是不是实际售价,13×80% = 10.4元,是实际售价。
生2:用实际售价除以原价,看看是不是打了八折,确实打了8折。
