师：同学们，大家好，欢迎来到今天的数学课堂。上个单元我们学习了分数乘法，从今天开始，我们来学习分数除法。关于分数除法，大家能提出哪些问题呢？
生1：我想知道分数除法的计算方法是什么？
生2：我想知道分数除法与整数除法、小数除法的区别。
生3：我还想了解分数除法与之前学习的分数乘法之间有什么联系。
师：同学们提出的问题都非常有价值。现在，让我们带着这些思考，开始本单元第一课时“分数除以整数”的学习，相信大家一定会有收获。请看例一：量杯里有$\frac{4}{5}$升果汁，平均分给两个小朋友喝，每人喝多少升？说说看，你们是怎样理解这个问题的？
生4：根据除法的意义，因为要把$\frac{4}{5}$升果汁平均分成两份，求每份是多少，所以用除法计算，列式为$\frac{4}{5}÷2$。
师：这位同学能够结合题意，非常准确地说出这道除法算式的意义。那么，$\frac{4}{5}$除以2等于多少呢？请大家先在课本的右图中分一分，再试着算出结果。
生5：我很快算出是$\frac{2}{5}$。我通过在图上分一分的结果，想到$\frac{4}{5}$里有4个$\frac{1}{5}$，把4个$\frac{1}{5}$平均分成两份，每份就是两个$\frac{1}{5}$，也就是$\frac{2}{5}$。所以$\frac{4}{5}$除以2等于分子除以2，分母不变，等于$\frac{2}{5}$升。
师：能够想到把分数单位的个数平均分，从分数单位以及单位个数的角度进行分析，看来你对已有的知识掌握得很扎实。那么，还有不同的计算方法吗？
生6：我是这样想的，把$\frac{4}{5}$升平均分成两份，求每份是多少，也就是求$\frac{4}{5}$升的$\frac{1}{2}$是多少，可以用乘法进行计算，$\frac{4}{5}÷2=\frac{4}{5}×\frac{1}{2}=\frac{2}{5}$升。
师：思维方向的小改变让你发现了新大陆，原来分数除法还可以转化为分数乘法。大家开动脑筋，想出了不同的计算方法，把新问题转化为旧知识，真是了不起。那么，如果把$\frac{4}{5}$升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？
生7：这道题和例题中的道理是一样的，把$\frac{4}{5}$升果汁平均分成3份，求每份是多少，用除法计算，列式为$\frac{4}{5}÷3$。
师：$\frac{4}{5}$除以3等于多少呢？有了刚才的经验，请同学们选择合适的方法自己解决这个问题。
生8：我原本想把分数单位的个数平均分，但是发现分子4不是3的倍数，于是我又想到把分数除法转化为分数乘法来计算。因为$\frac{4}{5}÷3$，表示把$\frac{4}{5}$平均分成3份，每份就是$\frac{4}{5}$的$\frac{1}{3}$，也就是$\frac{4}{5}÷3=\frac{4}{5}×\frac{1}{3}=\frac{4}{15}$升。
师：能够及时调整解决问题的方向，你真是个思维敏捷的孩子。大家仔细观察这两道算式，说一说在这个计算过程中有什么变了？
生9：除数变成了它的倒数。
师：经历了两个问题的研究，大家认为分数除以整数可以怎样计算？
生10：经过比较，我发现在计算分数除以整数时，把分数单位的个数平均分的方法有局限性，而转化为分数乘法，计算适用性最广。
生11：我发现分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。
师：同学们真了不起，能自己总结出分数除法的计算法则，快来一起读一读。学会了分数除以整数的计算方法，现在让我们一起来完成课本上的练一练。请先在图中涂色表示$\frac{6}{7}$，再分一分。大家都写好了吗？一起来看看这位同学的完成情况。
生12：这个长方形图形被平均分成了7份，每份表示$\frac{1}{7}$，涂色其中的6份就表示$\frac{6}{7}$。$\frac{6}{7}÷3$表示把6个$\frac{1}{7}$平均分成3份，每份有两个$\frac{1}{7}$，结果是$\frac{2}{7}$。$\frac{6}{7}$除以3还可以理解为求$\frac{6}{7}$的$\frac{1}{3}$是多少，用乘法计算，$\frac{6}{7}×\frac{1}{3}=\frac{2}{7}$。
师：是的，我们在计算分数除以整数时，可以把它转化成求这个数的几分之一是多少来解决问题。比如$\frac{2}{3}÷3$，就是求$\frac{2}{3}$的$\frac{1}{3}$是多少，所以得到$\frac{2}{3}÷3=\frac{2}{3}×\frac{1}{3}=\frac{2}{9}$。那么$\frac{3}{8}$除以6呢？请你大声地说一说吧。