师：同学们，大家好，欢迎走进今天的数学课堂。今天我们继续学习有关分数除法计算的知识。在学习新课之前，我们先来完成一组复习题。请看屏幕，请同学们在练习本上完成。一起来看，你算对了吗？观察这两道算式，它们有什么特点呢？你们是怎样计算的？请这位同学回答。
生：它们都是分数除以整数，可以用分数乘这个整数的倒数来计算。
师：对，这就是我们上节课学习的分数除以整数的知识，看来同学们对这部分知识掌握得很好。今天这节课我们继续学习分数除法。一起来看课本第44页例2的第一小题，把4个同样大的橙子分给小朋友，每人分两个，可以分给几人？每人分一个，可以分给几个人？用什么方法计算？请这位同学说说。
生：这题的意思就是把4个同样大的橙子按每两个一份或一个一份平均分，可以分成多少份，要用除法计算。
师：那你们会列式计算吗？
生：我是这样列式的，4÷2 = 2（人），4÷1 = 4（人）。
师：下面我们来看第2小题，把4个同样大的橙子分给小朋友，如果每人分1/2个，可以分给几人？你会列式吗？
生：把4个橙子按每1/2个一份平均分，求能分成几份，也可以用除法计算。可以这样列式，4÷1/2。
师：观察算式，想一想它与上节课学过的分数除法算式有什么不同？对，这道算式是整数除以分数，怎样算出4÷1/2的得数呢？请观察橙子图，你能想到什么？有想法了吗？让我们来听听同学们的想法。
生1：4个橙子每人分1/2个，可以分给8人，所以4÷1/2等于8人。
生2：一个橙子可以分给两个人，4个橙子可以分给4个2人，也就是4×2 = 8（人）。
师：老师也是这样想的。从上面的结果我们可以看出，4÷1/2等于4×2，想一想1/2和2有什么关系？由此你能想到什么？
生：因为1/2和2互为倒数，所以4÷1/2等于4乘以1/2的倒数。
师：我们接着来看45页的第3小题，把4个同样大的橙子分给小朋友，每人分1/3个，可以分给几人？每人分1/4个呢。想一想要求可以分给几人，可以怎样列式？
生：我列的算式是4÷1/3和4÷1/4。
师：怎样算出4÷1/3和4÷1/4的结果呢？先分别在课本的图中分一分，再写出结果。
生1：我将每个橙子平均分成3份，4个橙子就分给了4个3人，也就是4乘以3 = 12（人）。
生2：我将每个橙子平均分成4份，4个橙子就分给了4个4人，也就是4×4 = 16（人）。
师：根据上面的结果我们可以看出，4÷1/3等于4×3，4÷1/4等于4×4。想一想括号里所填的数和原来的除数有什么关系？请听这位同学的回答。
生：括号里所填的数和原来的除数互为倒数，也就是4÷1/3等于4×1/3的倒数，4÷1/4等于4×1/4的倒数。
师：从上面的例子可以看出，一个整数除以几分之一，可以怎样计算？
生：一个整数除以几分之一可以转化成乘法，也就是用这个整数乘几分之一的倒数来计算。
师：同学们的发现真了不起，确实是这样的，一个整数除以几分之一，等于这个整数乘几分之一的倒数。那么一个整数除以几分之几又该怎样计算呢？请看例3，4米长的彩带每2/3米剪一段，可以剪成多少段？从题中你能得到哪些数学信息？要求可以剪成多少段，就是求什么，应该怎样列式呢？让我们来听听同学们的回答。
生：求可以剪成多少段，就是求4米里面有多少个2/3米，可以这样列式，4÷2/3。
师：怎样算出4÷2/3的得数呢？请同学们先在课本的图中分一分，再写出结果。
师：请看屏幕，你也是这样分的吗？通过分一分我们可以看出4米里面有6个2/3米，现在你们知道4÷2/3的商是多少吗？对，4÷2/3 = 6（段），根据上面的结果想一想，4÷2/3是否也可以转化成乘法，用4×2/3的倒数来计算，也就是下面的等式成立吗？请大家验证一下。
生：我通过计算得出4×3/2也等于6，所以4÷2/3等于4×3/2，这个等式是成立的。4÷2/3就等于4×2/3的倒数。