师:同学们好,这节课我们要复习苏教版小学数学六年级下册第7单元总复习中图形与几何方面的内容,相关内容在课本第92 - 93页。上课前,请大家准备好学具、教材、套尺、笔和练习本。先看教材,这节课我们要通过复习达成以下学习目标。回忆一下,小学阶段除了平面图形知识,我们还学过哪些立体图形的知识呢?
生:我们学过长方体、正方体、圆柱和圆锥。
师:屏幕前的你还记得这些立体图形吗?这节课我们就一起复习它们。准备好了吗?认真观察这些立体图形,你能把它们分成两类吗?为什么这么分呢?
生:长方体和正方体分为一类,因为它们所有的面都是平面;圆柱和圆锥分为一类,因为它们都含有曲面。
师:思路清晰,回答得真好。屏幕前的你有不同意见吗?这些立体图形都有什么特征呢?按照刚才的分类,我们先来看看长方体和正方体有什么特征,听听这两位同学的回答。
生:长方体有6个面,每个面一般是长方形,特殊情况有两个面是正方形,相对的两个面面积相等。有12条棱,相对的4条棱互相平行且相等,有8个顶点,相交于同一顶点的3条棱分别叫长、宽、高。正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面面积都相等。有12条棱,每条棱长度都相等,有8个顶点。
师:回答得清晰完整。那么正方体和长方体有什么联系呢?正方体是特殊的长方体吗?为什么?听听这位同学的回答。
生:正方体是特殊的长方体,因为正方体具有长方体所有的特征。
师:那么圆柱和圆锥又有什么特征呢?
生:圆柱的侧面是一个曲面,上下两个底面是完全相同的圆。圆锥的侧面是一个曲面,底面是一个圆。
师:老师在这些图形中标注了很多字母,你能说出这些字母的含义吗?
生:长方体中的a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。正方体中的a表示正方体的棱长。圆柱体中的字母o表示底面圆心,d表示底面直径,r表示底面半径,h表示圆柱的高。圆锥中的o表示底面圆心,r表示底面半径,h表示圆锥的高。
师:老师注意到,刚才两位同学的回答中提到了圆柱和圆锥的高,那么你能告诉我什么是圆柱和圆锥的高吗?
生:圆柱两个底面之间的距离就是圆柱的高,顶点到底面圆心之间的距离就是圆锥的高。
师:真好,正是因为这样的特点,所以圆柱有无数条高,而圆锥只有一条高,记住了吗?接下来请拿出长方体、正方体、圆柱和圆锥,从不同方向观察这些立体图形,把看到的形状画下来。
师:画好了吗?让我们一起来看看这位同学是怎么画的。从长方体的前面、上面和右面看到的都是长方形或者正方形。从正方体的任何一个面看到的都是正方形,从圆柱的前面、右面看到的是什么图形呢?圆锥呢?
