师：亲爱的同学们，你们好！欢迎来到数学课堂。这节课是苏教版小学数学六年级下册第7单元总复习的“图形与几何三”，相关内容在课本第89页和第90页。我们先浏览一下教材。
通过今天的学习，我们要加深对平面图形周长和面积含义的理解，熟练掌握平面图形周长的计算方法，进一步明晰有关平面图形面积公式及其推导过程，能够熟练计算组合图形的面积，经历整理和反思的过程，体会公式推导过程中的基本数学思想方法。本节课，请大家准备好课本、练习本、笔和尺子。同学们，看到这个复习主题，你们想到了哪些问题呢？
生1：怎样理解平面图形的周长和面积？
生2：常用的长度单位和面积单位各有哪些？相邻单位间的进率各是多少？
生3：怎样计算长方形、正方形和圆的周长？
生4：我们学过哪些平面图形的面积公式？这些公式各是怎样推导的？
师：刚才同学们提出了有关平面图形周长和面积的许多问题。下面我们依次回顾，怎样理解平面图形的周长和面积呢？
师：周长是指平面图形一周边线长度的总和，面积是指平面图形的大小。那常用的长度单位和面积单位各有哪些？相邻单位间的进率各是多少？大家能按一定顺序进行整理吗？我们来看看这两位同学的整理结果。
生1：常用的长度单位有千米、米、分米、厘米和毫米，千米到米的进率是1000，米到分米、分米到厘米、厘米到毫米的进率都是10。
生2：常用的面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米和平方厘米，公顷到平方米的进率是10000，平方千米到公顷、平方米到平方分米、平方分米到平方厘米的进率都是100。
师：他们说得真有条理。这两道题大家能解决吗？这是一条长10厘米的线段，这条线段长1分米，因为1分米等于10厘米；这条线段是1米的1/10，因为1米等于10分米。边长1分米的正方形面积是1平方分米，因为1分米等于10厘米，所以这个正方形最多能分成100个1平方厘米的小正方形，即1平方分米等于100平方厘米。是不是和你们想的一样呢？那怎样计算长方形、正方形和圆的周长？
生1：长方形的周长等于（长 + 宽）×2。
生2：正方形的周长等于边长×4。
生3：圆的周长等于圆周率×直径，或者等于半径×2×圆周率。
师：那你们是怎么理解圆周率的呢？
生：圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个3倍多一些是一个固定的数，叫做圆周率，所以计算圆的周长要用圆周率乘直径。
师：我们学过哪些平面图形的面积公式？这些公式各是怎样推导的？请大家选择一种平面图形，回忆一下它的面积公式及其推导过程。有想法了吗？我们来听听这几位同学是怎么说的。
生1：长方形的面积公式是通过把长方形分割成若干个单位面积的小正方形得到的。长方形的长表示一排有几个，宽表示共有几排，所以长方形的面积等于长×宽。因为正方形是特殊的长方形，所以正方形的面积等于边长2。
生2：沿着平行四边形的一条高剪开，把这个三角形平移到右边，可以得到一个长方形，这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等，这个长方形的长等于原来平行四边形的底，宽等于原来平行四边形的高。因为长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积等于底×高。
生3：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于原来三角形的底，这个平行四边形的高等于原来三角形的高。每个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。
生4：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是原来梯形上下底的和，高是原来梯形的高，每个梯形的面积是这个平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积等于底×高，所以梯形的面积等于（上底 + 下底）×高÷2。
生5：把一个圆平均分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的面积与原来圆的面积相等，这个长方形的长是原来圆周长的一半，即πr，这个长方形的宽是原来圆的半径r。因为长方形的面积等于长×宽，所以圆的面积等于πr×r，也就是圆周率×半径2。
师：通过刚才的回顾，大家发现什么图形的面积公式是推导其他图形面积公式的基础呢？
生：长方形的面积公式是基础。
师：想一想，能不能把这6个图形重新排一排，做成一个让人一眼就能看明白它们之间联系的知识网络图呢？