师：同学们，大家好，今天我们学习苏教版小学数学六年级下册第7单元中的《正比例和反比例2》，内容在课本第84和85页。关于正比例和反比例，同学们都有哪些了解呢？
生：我们学习了正比例和反比例的意义，还学习了正比例的图像。
生：我知道如果两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。当它们的比值一定，这两种量就成正比例关系；当它们的积一定，这两种量就成反比例关系。用字母表示分别为：y÷x = k（比值k一定），x×y = k（积k一定）。
生：我还学习了正比例的图像是一条直线，直线上的每一点都表示一组对应的数值。
师：真好，同学们回答得很全面。下面我们用这些知识来解决课本上第7题到第10题。先看第7题，这里有四张表，每张表里都有两种量，判断每张表中的两种量是成正比例、反比例还是不成比例，并说明理由。同学们根据刚刚回顾的知识，在课本上开始判断。都判断好了吗？你们的判断结果和判断理由分别是什么呢？我们来看这两位同学的回答。
生：通过计算，我发现0.3∶6 = 0.05，2∶40 = 0.05，5∶100 = 0.05。因为比的前项和比的后项的比值一定，所以比的前项和比的后项这两种量成正比例关系。
生：我发现小麦的质量和磨面粉质量这两种量成正比例关系。因为5∶3.5 = 10 / 7，10∶7 = 10 / 7，15∶10.5 = 10 / 7，也就是小麦质量和磨面粉质量的比值一定，所以小麦质量和磨面粉质量成正比例关系。
生：因为8×6 = 48，12×4 = 48，16×3 = 48，也就是三角形的底与三角形的高的乘积是一定的，所以三角形的底和三角形的高成反比例关系。
生：我发现圆的半径和圆的面积这两种量既不成正比例，也不成反比例。因为虽然圆的半径和圆的面积是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但它们的比值和乘积都不相等，所以这两种量既不成正比例，也不成反比例。
师：两位同学的判断有理有据，条理清晰。是的，通过表格大家都发现每张表格里都有两种相关联的量，并且一种量变化，另一种量也随着变化。同学们能在这些变化的量中找不变的量作为判断标准，特别好。相信视频前的同学也完成得很出色。根据数据好判断，那如果没有这些数据，同学们还能不能判断呢？请默读第8题，在课本上试一试吧。
师：好了，都判断完了吗？判断各题的两种量是否成比例，是成正比例还是反比例？老师也找到了两位同学的答案，看看他们的解答和你的判断是否一样。
生：我发现每步的平均长度和走的步数这两种量成反比例，因为每步的平均长度和走的步数这两种量的乘积等于步测距离，而步测距离是一定的，所以它们成反比例。
生：一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积，这两种量成正比例。因为压路的面积和滚筒滚动的转数的比值等于滚筒滚动一圈的面积，而这个一圈的面积是一定的，所以一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积这两种量成正比例。
生：一台收割机每小时收割麦子的面积一定，麦地面积和收割时间这两种量成正比例。因为麦地面积与收割时间的比值等于收割机每小时收割麦子的面积，而每小时收割麦子的面积一定，所以这两种量成正比例。
生：图书馆的藏书数量一定，每天借出和还回的书的本数，这两种量既不成正比例，也不成反比例。因为这两种量的比值和乘积都不是一定的。
生：已知XY = 10，x和y这两种量成反比例，因为x和y它们的乘积是一定的。
师：两位同学的判断完全正确。是的，虽然没有具体的数据，但只要我们都像刚才这两位同学这样，把每一小题的数量关系分析清楚，同时以两种相关联的量比值是否一定、乘积是否一定作为判断标准就可以了。细心的同学可能已经发现，刚刚我们完成的第7题和第8题主要考察正比例的意义和反比例的意义。下面请静静读题，然后在课本上尝试第9题。