师：同学们大家好，欢迎走进六年级数学课堂。上课前，请准备好练习本、笔和橡皮。准备好了吗？那就开始今天的学习之旅。上学期我们学过比，说一说，你们都了解了比的哪些知识？
生：我懂得了什么叫比，两个数相除就叫做两个数的比。
生：我学会了比的基本性质以及如何化简比。
生：我知道比的前项除以比的后项所得的商叫比值。
师：看来大家对比已经有了一定了解，知道什么叫比、如何化简比以及怎样求比值。下面考考大家，请快速算出下面各比的比值，看谁算得又对又快。
（一段时间后）
师：好，我们一起来校对一下，做对了吗？对比的了解不能仅停留在理论，还要能应用比的知识解决生活中的实际问题。比如警察破案时，发现罪犯脚印就能根据身体中有趣的比组成的比例，正确估计罪犯身高。那什么叫比例呢？这就是今天要学习的内容。上节课学习了图形的放大与缩小，课后张卫星同学把一张照片进行了放大，请看大屏幕，仔细观察。每张照片的长和宽分别是多少？
生：我发现放大前照片的长是6.4厘米，宽是4厘米。放大后照片的长是9.6厘米，宽是6厘米。
师：每张照片长和宽的比分别是多少？这两个比有什么关系？开动脑筋想一想。
（一段时间后）
师：好，我们来看看这两位同学的发现。
生：放大前照片长和宽的比是6.4 : 4，放大后照片长和宽的比是9.6 : 6。
师：他们都把照片的长写在了比的前项，宽写在了比的后项。观察这两个式子，想一想这两个比有什么关系呢？温馨提示，可以先求出每个比的比值，看看有什么发现。
（一段时间后）
师：都有结论了吗？我们一起来看。
生：我是通过化简比找出这两个比的关系的。先分别写出放大前照片长和宽的比是6.4 : 4，放大后照片长和宽的比是9.6 : 6。然后把这两个比化简，发现化简后都是8 : 5。
生：我是用求比值的方法找出这两个比的关系的。先写出每张照片长和宽的比，然后分别算出它们的比值，发现比值都是1.6。
师：通过他们的发言，知道这两个比化简后都是8 : 5，比值都是1.6。观察这两个比的式子，又发现了什么？这两个比的比值相等，可以用什么符号来连接呢？
生：用等号。
师：对，生活中有很多像这样比值相等的例子，人们把两个比相等的式子用等号连起来写成一种新的式子。数学中，像6.4 : 4 = 9.6 : 6这样的式子就叫做比例。到底什么是比例呢？观察这个等式，根据自己的理解，说一说什么叫比例？
生：我觉得比例就是用一个等号把两个比连起来的式子。
生：我认为比例要有4个数才能组成。
生：我认为比例是一个等式，等号两边的两个比的比值要相等。
师：大家你一言我一语，找到了这么多比例的特征，真棒！电视机前的同学们，如果你们的发现和他们一样，也给自己点个赞吧。数学中，像这样表示两个比相等的式子叫做比例。现在请大声读一读。同学们，知道构成比例必须具备几个条件了吗？
生：要具备两个条件，一要有两个比，二这两个比的比值相等。
师：对，数学中这个比例还可以写成分数形式，仍读作6.4 : 4等于9.6 : 6。看来同学们对比例已经有了初步了解，现在继续观察这两幅照片。能分别写出照片放大后与放大前长的比和宽的比吗？这两个比也能组成比例吗？试着写一写，待会交流时说说想法。
（一段时间后）
师：好，我们来听听这位同学的想法。
生：我分别写出了照片放大后与照片放大前长的比和宽的比，通过计算求出它们的比值，发现这两个比的比值都是3/2。因为这两个比的比值相等，所以我认为照片放大后与照片放大前，长与长的比和宽与宽的比也能组成比例。我写的比例是9.6 : 6.4 = 6 : 4。
师：他通过求比值发现9.6 : 6.4和6 : 4这两个比值相等，说明它们能组成比例，和你们想的一样吗？根据图中的数据，还能写出哪些有意义的比呢？这些比也能组成比例吗？