师：同学们好，上课之前请大家准备好笔、练习本和直尺。大家都准备好了吗？那我们开始上课。同学们，你们知道我国陆地总面积大约是多少吗？
生：我国陆地总面积大约是960万平方千米。
师：非常好。我国地域辽阔，如此广袤的地域，人们是怎样把它绘制在一张地图上的呢？这就是我们今天要学习的内容——比例尺。请大家看题，说说题中的已知条件是什么，要求的问题又是什么？
生：已知长方形草坪长50米，宽30米。把这块草坪按一定比例缩小后，画出的平面图长5厘米，宽3厘米。要求写出草坪长宽的图上距离和实际距离的比。
师：那“按一定的比例缩小”是什么意思呢？
生：就是把长方形草坪的长和宽按一定的比缩小，大小变了，但形状没变。
师：那草坪长宽的图上距离和实际距离分别表示什么意思呢？
生：平面图中的长度是图上距离，与之相对应的草坪实际长度就是实际距离。长方形草坪长的图上距离是5厘米，实际距离是50米；草坪宽的图上距离是3厘米，实际距离是30米。
师：题目要求我们写出几个比，是哪两个数量的比呢？
生：要写出草坪长的图上距离和实际距离的比，也就是5厘米和50米的比；还要写出草坪宽的图上距离和实际距离的比，也就是3厘米和30米的比。
师：大家能写出这两个比吗？请拿出笔在练习本上试着写一写。
（同学们书写完毕）
师：我们来看这三位同学写的，他们写出的比不一样，大家有什么想法？
生：我认为第一位同学写的比不对，比的前项表示图上距离，单位是厘米，比的后项表示实际距离，单位是米，他没有把图上距离和实际距离的单位统一，所以是错误的。第二位同学先把50米改写成5000厘米，这样比的前项和后项单位统一了，写出图上距离和实际距离的比后还进行了化简，我觉得他写得非常好。第三位同学是把厘米改写成米，单位也统一了，他写的是分数形式的比并化简，所以他的写法也是正确的。
师：大家同意他的看法吗？当图上距离和实际距离的单位不同时，先要把它们统一成相同的单位，写出比后再化简。所以这块草坪长的图上距离和实际距离的比是1∶1000，宽的图上距离和实际距离的比也是1∶1000。比较我们刚才写出的这两个比，大家有什么发现？
生：这两个比是相等的，而且都表示同一幅平面图的图上距离和实际距离的比。
师：非常棒！在一幅图中，图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺，1∶1000就是这幅平面图的比例尺。现在大家知道什么是比例尺了吗？比例尺就是一个比，是哪两个数量的比呢？
生：是图上距离和实际距离的比。
师：对，我们也可以用分数形式来表示。这幅平面图的比例尺是1∶1000，大家能说说这个比例尺的含义吗？大家可以在班级群里相互交流。
生：1∶1000表示图上距离是实际距离的1/1000。
生：1∶1000表示实际距离是图上距离的1000倍。图上1厘米表示实际距离10米。
师：为什么图上1厘米表示实际距离10米呢？
生：因为图上1厘米表示实际距离1000厘米，而1000厘米就是10米。
师：看来同学们对比例尺有了初步的认识。比例尺是表示图上距离和实际距离的比，通常用前项是1的比来表示。像1∶1000这样的比例尺叫做数值比例尺，表示图上1厘米的距离相当于实际距离1000厘米，也就是10米。这种关系还可以用下面的形式来表示，像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。线段比例尺每一段的长度都是1厘米，一般画连续的3 - 4段。表示1∶1000的比例尺时，图上1厘米的距离相当于实际距离1000厘米，也就是10米，所以要从线段左边的端点起分别标出0、10、20、30米。这里老师为了让大家看清楚，把线段比例尺每段画得比1厘米长了些，同学们在本子上画线段比例尺时，每段都要长1厘米。在这个线段比例尺中，2厘米距离表示实际距离是多少米？3厘米呢？
生：图上2厘米距离表示实际距离20米，图上3厘米的距离表示实际距离30米。
师：比例尺在生活中应用十分广泛，请看这幅图的比例尺是多少？它表示什么含义？
生：图上1厘米相当于实际距离220万厘米，也就是22千米。
师：怎样用线段比例尺来表示呢？请大家拿出笔，在练习本上试着画一画。
（同学们画完后）
师：我们来看看这位同学是怎样画的？
生：我是这样画的，因为这幅图的比例尺是1∶220万，图上1厘米距离表示实际距离是220万厘米，也就是22千米。我先画一条长3厘米的线段，图上1厘米距离表示实际距离22千米，图上2厘米距离表示的实际距离是2个22千米，也就是44千米。图上3厘米距离表示的实际距离是3个22千米，也就是66千米。